数学7.1.3 两条直线被第三条直线所截课文内容ppt课件

这是一份数学7.1.3 两条直线被第三条直线所截课文内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了内错角，同位角，同旁内角，三线八角，都在截线同侧，都在被截线之间等内容，欢迎下载使用。
1.理解什么是同位角、内错角、同旁内角.2.能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.
怎样描述这三条直线的位置关系呢？
如图，直线AB，CD 与EF 相交（也可以说两条直线AB，CD 被第三条直线EF 所截），构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
知识点 同位角、内错角、同旁内角
先看图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD 的同一方(上方)，并且都在直线EF 的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
∠2和∠6是同位角吗?图中还有没有其他的同位角？标记出它们.
1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(4)
2.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
归纳特征：两角的两边组成字母F.
再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD 之间，并且分别在直线EF 两侧（∠3在直线EF 左侧，∠5在直线EF 右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角(alternate interir angles).
2.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内， 它们构成的一对角可看成是__________．
图中∠3和∠6也都在直线AB，CD 之间，但它们在直线EF 的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
图中还有没有其他的内错角与同旁内角?若有，标记出它们.
1.如图，与∠1是同旁内角的是(　　)A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2.如图，与∠1互为同旁内角的角共有(　　)个．A．1 B．2 C．3 D．4
生活中的数学：三线八角手势记忆法
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
例3. 如图，直线DE、BC 被直线AB 所截．（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？答：（1）∠l与∠2是内错角， ∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同位角．
（2）如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180º,又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3 =180º，即∠1和∠3互补．
同位角、内错角、同旁内角的特点：
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
这三类角都是没有公共顶点的.
1.如图，∠B的同位角可以是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2.如图，∠DAB 和∠ABC 的位置关系是( ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对
3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
A B C D
4.如图，下列说法正确的是(　　)A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是内错角C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角