数学人教版（2024）第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式教课ppt课件

这是一份数学人教版（2024）第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式教课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了一元一次不等式，只有一个未知数，一元一次不等式的定义，去分母，去括号，不等式的基本性质3，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，不等式的基本性质1，系数化为1等内容，欢迎下载使用。
理解和掌握一元一次不等式的概念.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质.这节课我们将学习一元一次不等式及其解法，并用它解决一些实际问题.
知识点一 一元一次不等式的概念
观察下列不等式: x－7>26，3x＜2x－1， ，－4x>3，这些不等式有哪些共同特点?
2、未知数的指数是一次
3、不等号的两边都是整式
只含有一个未知数，含有未知数式子都是整式，并且未知数的次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.
例1 下列式子中是一元一次不等式的有(　　)(1)x2＋1＞2x；(2) ＋2＞0；(3)x＞y； (4) ≤1.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式．
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) B．a2＋b2＞0C. 　＞1 D．x＜y
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．
知识点二 解一元一次不等式
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似. 解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3(x-1)＜x-2；
(1)去括号，得3x-3< x-2 . 移项，得 2x－16. 这个不等式的解集在数轴上的表示略．(2)去括号，得2x＋10≤3x－15， 移项，得2x－3x≤－15－10， 合并同类项，得－x≤－25， 系数化为1，得x≥25. 这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)， 去括号，得3x－3