第3章练习卷（中等作业）2024-2025学年四年级下册数学 人教版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024秋•海口月考）下列各式中，去掉括号不改变运算顺序的是（　　）A．（750﹣30）×（16+24） B．（123÷3+53）×7 C．（1800﹣360÷2）×7 D．（18×5）+（36÷12）2．（2024秋•通道县期中）在计算135×24的方法中，错误的是（　　）A．135×3×8 B．135×20＝2700，135×4＝540，2700+540＝3240 C．135×20+43．（2023秋•海门区期末）航模组有男生8人，女生6人。美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人。算式84÷[（8+6）×2]求的是（　　）A．航模组的人数是合唱组的几倍 B．合唱组的人数是美术组的几倍 C．合唱组的人数是航模组的几倍 D．美术组的人数是合唱组的几倍4．（2024秋•洛阳期中）360÷24与下面哪道算式的得数不相等（　　）A．360÷6×4 B．360÷3÷8 C．360÷6÷45．（2024秋•温县期中）计算下面整个大长方形的面积，可以（　　）来计算。A．1.9×1.3 B．2.4×1.1 C．2.4×1.3 D．1.9×1.1二．填空题（共5小题）6．（2024秋•昆都仑区校级月考）计算(821+67)×21时，笑笑是这样算的：(821+67)×21=21×821+67，这样计算得到的结果比实际结果少了 　 　。7．（2024秋•富顺县期中）根据运算律和运算性质在横线里填上合适的运算符号。384﹣203＝384 　 　200 　 　3891﹣352﹣248＝891 　 　（352 　 　248）8．（2024秋•南昌期中）25×32的积与25×　 　×　 　的积相等。9．（2024秋•莲湖区月考）阅读下面资料，完成计算。计算263+355+137有什么好方法吗？我先算263+137＝400再算400+355＝755263+355+137＝263+137+355＝400+355＝755请你仿照上面的方法来计算。134+439+166＝ 　 　+　 　+　 　＝ 　 　+　 　＝ 　 　10．（2024秋•长安区月考）妈妈给安安买了一副泳镜和一身泳衣，在付钱时错把泳镜的价格58看成了85，付给老板221元，老板告诉妈妈付错了，实际应该付 　 　元。三．判断题（共7小题）11．（2024春•驿城区期末）把算式（201÷3）+（12×14）的括号去掉后，计算结果不变。 　 　12．（2024春•镇安县期末）35×48与35×40+35×8的结果相等。 　 　13．（2024春•柳江区期末）计算35﹣（23﹣12）时，先算23﹣12．　 　．14．（2024春•郸城县期末）用括号能改变四则混合运算顺序．　 　．15．（2024春•兴义市期末）52+83+48＝83+（52+48）这一步计算只应用了加法结合律．　 　．16．（2024春•亳州期末）整数的运算定律在小数中仍然适用。 　 　17．（2024春•涞源县期末）4×73×25＝73×（4×25）这里运用了乘法分配律。 　 　四．计算题（共2小题）18．（2024秋•罗湖区期中）脱式计算，能简算的就简算。 19．（2024秋•惠州期中）脱式计算。168+42×130（325﹣78）×3248×（276+24）650÷（300﹣295）五．连线题（共1小题）20．（2023春•河池期中）把下面相等的算式用线连起来。 六．应用题（共5小题）21．（2024春•舞钢市期末）张叔叔在景区买特产一共用去了830元。其中9箱是山野菜，5箱是柴鸡蛋。每箱山野菜45元，每箱柴鸡蛋多少元？22．（2024春•武冈市期末）小芳看一本254页的科普书，前7天每天看20页，剩下的页数打算用6天看完，剩下的平均每天看多少页？23．（2024春•莱阳市期末）小明和他的爸爸、妈妈还有14岁的姐姐、13岁的哥哥，一起去火锅城吃自助餐。餐厅标注：每人98元（14岁及14岁以下儿童半价）。请你算一算，小明一家要花多少元？24．（2024春•章丘区期中）面包店的面包原价9元一个。小林带了63元去买面包。（1）如果小林按原价买3个面包，还剩多少钱？（要列综合算式计算）（2）快闭店时，每个面包比原价便宜3元，这时小林剩下的钱可以买几个面包？（要列综合算式计算）25．（2022秋•南城县期末）商店从批发市场花2700元批发了90辆玩具汽车。按每辆35元售价卖出60辆后，开始降价销售，每辆卖28元。如果这批玩具汽车全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024秋•海口月考）下列各式中，去掉括号不改变运算顺序的是（　　）A．（750﹣30）×（16+24） B．（123÷3+53）×7 C．（1800﹣360÷2）×7 D．（18×5）+（36÷12）【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】D【分析】逐个分析选项中没去括号之前和去掉括号之后的运算顺序，找出没有变化的即可。【解答】解：A，（750﹣30）×（16+24），是先同时运算两个小括号里面的加法和减法，最后算括号外的乘法；去掉括号后变成：750﹣30×16+24，先算乘法，再算减法，最后算加法，运算顺序变了；B，（123÷3+53）×7是先运算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法；去掉小括号后变成123÷3+53×7，是先同时运算乘法和除法，最后算加法，计算顺序变化了；C，（1800﹣360÷2）×7是先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；去掉括号后变成：1800﹣360÷2×7，先算除法，再算乘法，最后算减法，运算顺序变了；D，（18×5）+（36÷12），是先同时算小括号里面的乘法和除法，再算加法；去掉括号之后变成18×5+36÷12，也是先同时算小括号里面的乘法和除法，再算加法，运算顺序没变。故选：D。【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的。2．（2024秋•通道县期中）在计算135×24的方法中，错误的是（　　）A．135×3×8 B．135×20＝2700，135×4＝540，2700+540＝3240 C．135×20+4【考点】运算定律与简便运算；两位数乘三位数．【专题】运算能力．【答案】C【分析】135×24计算时，3×8＝24，所以135×24＝135×（3×8），去括号后为135×3×8；135×24计算时三位数乘两位数，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，首先用24个位上的4去乘135，即135×4＝540，然后用24十位上的2去乘135，2在十位，表示2个10，即135×20＝2700，然后把540和2700再相加。【解答】解：根据分析可得：A．135×24＝135×（3×8）＝135×3×8，所以本选项计算正确；B．135×20＝2700，135×4＝540，2700+540＝3240，所以本选项计算正确；C．135×20+4计算错误，应该是135×20+135×4，所以本选项计算错误。故选：C。【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。3．（2023秋•海门区期末）航模组有男生8人，女生6人。美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人。算式84÷[（8+6）×2]求的是（　　）A．航模组的人数是合唱组的几倍 B．合唱组的人数是美术组的几倍 C．合唱组的人数是航模组的几倍 D．美术组的人数是合唱组的几倍【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】B【分析】男生8人，女生6人，所以（8+6）代表的是航模组的总人数，美术组的人数是航模组的2倍，所以用（8+6）乘2求出的是美术组的人数，合唱组有84人，用合唱组的人数84除以美术组的人数，求的是合唱组的人数是美术组的几倍，由此求解即可。【解答】解：根据分析可得：航模组有男生8人，女生6人。美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人。算式84÷[（8+6）×2]求的是：合唱组的人数是美术组的几倍。故选：B。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理解算式中每个数字代表的含义是关键。4．（2024秋•洛阳期中）360÷24与下面哪道算式的得数不相等（　　）A．360÷6×4 B．360÷3÷8 C．360÷6÷4【考点】运算定律与简便运算．【专题】综合题；运算定律及简算．【答案】A【分析】360÷24，把24拆成3×8或6×4然后运用除法性质简算．【解答】解：360÷24＝360÷（3×8）＝360÷3÷8；360÷24＝360÷（6×4）＝360÷6÷4所以只有选项A与360÷24的得数不相等；故选：A．【点评】此题考查的目的是理解除法的性质，并且能够灵活运用除性质进行简便计算．5．（2024秋•温县期中）计算下面整个大长方形的面积，可以（　　）来计算。A．1.9×1.3 B．2.4×1.1 C．2.4×1.3 D．1.9×1.1【考点】乘法分配律．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】B【分析】观察图形可知，整个大长方形的面积等于四个小长方形的面积之和，把表示四个小长方形面积的算式相加，再根据乘法分配律a×c+b×c＝（a+b）×c进行简算，即可求解。【解答】解：0.4×1.5+0.4×0.9+0.7×1.5+0.7×0.9＝（0.4×1.5+0.4×0.9）+（0.7×1.5+0.7×0.9）＝0.4×（1.5+0.9）+0.7×（1.5+0.9）＝0.4×2.4+0.7×2.4＝2.4×（0.4+0.7）＝2.4×1.1＝2.64故选：B。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•昆都仑区校级月考）计算(821+67)×21时，笑笑是这样算的：(821+67)×21=21×821+67，这样计算得到的结果比实际结果少了 　1717　。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】1717。【分析】根据乘法分配律分别计算出两个算式的结果，然后再作差求解。【解答】解：(821+67)×21=821×21+67×21＝8+18＝2621×821+67＝8+67＝86726﹣867=1717所以这样计算得到的结果比实际结果少了1717。故答案为：1717。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并能够灵活运用。7．（2024秋•富顺县期中）根据运算律和运算性质在横线里填上合适的运算符号。384﹣203＝384 　﹣　200 　﹣　3891﹣352﹣248＝891 　﹣　（352 　+　248）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】﹣，﹣，﹣，+。【分析】根据减法的性质，减去两个数，就等于减去这两个数的和；把203看成200+3，再按照减法的性质填空；按照减法的性质进行填空即可。【解答】解：384﹣203＝384﹣200﹣3891﹣352﹣248＝891﹣（352+248）故答案为：﹣，﹣，﹣，+。【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，要能够灵活运用。8．（2024秋•南昌期中）25×32的积与25×　4　×　8　的积相等。【考点】运算定律与简便运算．【专题】综合填空题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】先把32写成4×8，再根据乘法结合律计算即可。【解答】解：25×32＝25×4×8＝100×8＝800故答案为：4，8。【点评】熟练掌握乘法结合律是解题的关键。9．（2024秋•莲湖区月考）阅读下面资料，完成计算。计算263+355+137有什么好方法吗？我先算263+137＝400再算400+355＝755263+355+137＝263+137+355＝400+355＝755请你仿照上面的方法来计算。134+439+166＝ 　134　+　166　+　439　＝ 　300　+　439　＝ 　739　【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】134，166，439，300，439，739。【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变；加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，由此进行解答即可。【解答】解：134+439+166＝ 134+166+439＝ 300+439＝ 739故答案为：134，166，439，300，439，739。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。10．（2024秋•长安区月考）妈妈给安安买了一副泳镜和一身泳衣，在付钱时错把泳镜的价格58看成了85，付给老板221元，老板告诉妈妈付错了，实际应该付 　194　元。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】194元。【分析】把泳镜的价格58看成了85，先用85减去58求出多付的钱数，然后再用221元减去多付的钱数即可求出应该付的钱数。【解答】解：221﹣（85﹣58）＝221﹣27＝194（元）答：实际应该付194元。故答案为：194元。【点评】解答本题的关键是理解85和58的差就是多付的钱数。三．判断题（共7小题）11．（2024春•驿城区期末）把算式（201÷3）+（12×14）的括号去掉后，计算结果不变。 　√　【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】√【分析】计算（201÷3）+（12×14）时，先算括号里的除法和乘法，再算括号外的加法；去掉括号后，还是先算除法和乘法，再算加法；据此解答。【解答】解：由分析可得：把算式（201÷3）+（12×14）的括号去掉后，计算结果不变。原说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查整数的四则运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键。12．（2024春•镇安县期末）35×48与35×40+35×8的结果相等。 　√　【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】√【分析】根据乘法结合律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。【解答】解：35×48＝35×（40+8）＝35×40+35×8＝1400+280＝1680所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。13．（2024春•柳江区期末）计算35﹣（23﹣12）时，先算23﹣12．　√　．【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】35﹣（23﹣12）有小括号，计算时要先算小括号里面的减法，再算括号外的减法，由此求解．【解答】解：35﹣（23﹣12）＝35﹣11＝24是先算小括号里面的23﹣12，再算括号外的减法．故答案为：√．【点评】一个算式里面如果有小括号，就先算小括号里面的．14．（2024春•郸城县期末）用括号能改变四则混合运算顺序．　√　．【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】依据四则运算计算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．【解答】解：四则运算计算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答．所以，用括号能改变四则混合运算顺序．故答案为：√．【点评】本题考查知识点：在四则混合运算中，括号可以改变运算顺序．15．（2024春•兴义市期末）52+83+48＝83+（52+48）这一步计算只应用了加法结合律．　×　．【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算．【答案】见试题解答内容【分析】52+83+48，首先运用加法交换律、再运用加法结合律简算．【解答】解：52+83+48＝83+（52+48）＝83+100＝183．所以，运用的加法交换律和结合律．因此，52+83+48＝83+（52+48）这一步计算只应用了加法结合律．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、结合律的意义及应用．16．（2024春•亳州期末）整数的运算定律在小数中仍然适用。 　√　【考点】运算定律与简便运算．【专题】推理能力．【答案】√【分析】整数的运算定律在小数、分数中仍然适用。【解答】解：整数的运算定律在小数中仍然适用。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题的关键要明确整数的运算定律在小数、分数中仍然适用。17．（2024春•涞源县期末）4×73×25＝73×（4×25）这里运用了乘法分配律。 　×　【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】在4×73×25＝73×（4×25）中，先把因数4和73交换位置，因此先运用了乘法交换律，再把25与4结合，因此这里还运用了乘法结合律，据此判断即可。【解答】解：4×73×25＝73×（4×25）这里运用了乘法交换律和乘法结合律，所以原说法错误。故答案为：×。【点评】解决本题的关键是能够掌握各种运算定律的特点，并能够根据算式的特点选择合适的运算定律。四．计算题（共2小题）18．（2024秋•罗湖区期中）脱式计算，能简算的就简算。 【考点】运算定律与简便运算；无括号四则混合运算；带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】100000；5454；105；356；500；12800。【分析】第1题，将32分解为8与4的积，再根据乘法结合律，分别先计算125与8的积、4与25的积，最后把这两个积相乘即可。第2题，将101分解为100与1的和，再根据乘法分配律，分别先计算54与100的积、54与1的积，最后把这两个积相加即可。第3题，先计算小括号里的减法，再计算小括号外的除法，最后算小括号外的加法。第4题，先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的加法。第5题，根据加法交换律，先交换126与422的位置，交换位置时带上符号，式子转化为578加422减126再减374，先计算578与422的和，根据减法的性质，据此计算126与374的和，最后把这两个和相减即可。第6题，逆用乘法分配律，先计算72加27再加1的和，最后给这个和乘128即可。【解答】解：125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝10000054×101＝54×（100+1）＝54×100+54×1＝5400+54＝545435+630÷（90﹣81）＝35+630÷9＝35+70＝10528+82×（20÷5）＝28+82×4＝28+328＝356578﹣126+422﹣374＝578+422﹣126﹣374＝（578+422）﹣（126+374）＝1000﹣500＝500128×72+128×27+128＝128×（72+27+1）＝128×100＝12800【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。19．（2024秋•惠州期中）脱式计算。168+42×130（325﹣78）×3248×（276+24）650÷（300﹣295）【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】5628；7904；14400；130。【分析】先算乘法，再算加法；先算小括号里面的减法，再算乘法；先算小括号里面的加法，再算乘法；先算小括号里面的减法，再算除法。【解答】解：168+42×130＝168+5460＝5628（325﹣78）×32＝247×32＝790448×（276+24）＝48×300＝14400650÷（300﹣295）＝650÷5＝130【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。五．连线题（共1小题）20．（2023春•河池期中）把下面相等的算式用线连起来。 【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】【分析】根据四则混合运算顺序及运算律，判断出哪些算式的结果相等，就将这两个算式连线即可。【解答】解：【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。六．应用题（共5小题）21．（2024春•舞钢市期末）张叔叔在景区买特产一共用去了830元。其中9箱是山野菜，5箱是柴鸡蛋。每箱山野菜45元，每箱柴鸡蛋多少元？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】85元。【分析】9箱是山野菜，每箱山野菜45元，先用45乘9求出买山野菜花的钱数，然后再用总钱数减去买山野菜的钱数求出买柴鸡蛋用去的钱数，最后根据单价＝总价÷数量求解即可。【解答】解：（830﹣45×9）÷5＝（830﹣405）÷5＝425÷5＝85（元）答：每箱柴鸡蛋85元。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量之间的关系是关键。22．（2024春•武冈市期末）小芳看一本254页的科普书，前7天每天看20页，剩下的页数打算用6天看完，剩下的平均每天看多少页？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】19页。【分析】用每天看的页数乘天数，求出已经看的页数，再用这本书一共的页数减去已经看的页数，求出剩下的页数；最后用剩下的页数除以剩下的页数看的天数，求出剩下的平均每天看的页数。【解答】解：（254﹣20×7）÷6＝（254﹣140）÷6＝114÷6＝19（页）答：剩下的平均每天看19页。【点评】本题考查整数混合运算的应用，明确每个数表示的意义是解题的关键。23．（2024春•莱阳市期末）小明和他的爸爸、妈妈还有14岁的姐姐、13岁的哥哥，一起去火锅城吃自助餐。餐厅标注：每人98元（14岁及14岁以下儿童半价）。请你算一算，小明一家要花多少元？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】343元。【分析】已知14岁及14岁以下儿童半价，则我们可以用98÷2算出儿童的价格，然后再把三位儿童的价格和两个成人的价格加起来则可以求出小明一家要花多少元，据此解答。【解答】解：3×（98÷2）+2×98＝3×49+196＝147+196＝343（元）答：小明一家要花343元。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量关系是解答本题的关键。24．（2024春•章丘区期中）面包店的面包原价9元一个。小林带了63元去买面包。（1）如果小林按原价买3个面包，还剩多少钱？（要列综合算式计算）（2）快闭店时，每个面包比原价便宜3元，这时小林剩下的钱可以买几个面包？（要列综合算式计算）【考点】带括号的四则混合运算．【专题】应用意识．【答案】（1）36元；（2）6个。【分析】（1）原价是9元一个，用9元乘3，求出按照原价买3个面包需要多少钱，再用63元减去需要的钱数，就是还剩下的钱数；（2）用原价9元减去3元，求出现价是多少钱，再用（1）求出的剩下的钱除以现价即可求解，列综合算式时要给减去加上小括号。【解答】解：（1）63﹣9×3＝63﹣27＝36（元）答：还剩36元。（2）36÷（9﹣3）＝36÷6＝6（个）答：这时小林剩下的钱可以买6个面包。【点评】解决实际问题先理解题意，实际问题转化成数学问题，找清楚数量关系，从而求解。25．（2022秋•南城县期末）商店从批发市场花2700元批发了90辆玩具汽车。按每辆35元售价卖出60辆后，开始降价销售，每辆卖28元。如果这批玩具汽车全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】商店是赚钱。【分析】先用原价35元乘上60台，求出60台的原价；卖出60台后还剩下90﹣60＝30（台），再用现价乘上30，求出剩下30台可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解。【解答】解：35×60＝2100（元）（90﹣60）×28＝30×28＝840（元）2100+840＝2940（元）2940＞2700，所以商店是赚钱的。答：商店是赚钱。【点评】本题考查了基本数量关系：总价＝单价×数量的运用，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。考点卡片1．两位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。【方法总结】因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。2、三位数乘两位数的笔算①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。【常考题型】谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？答案：114×23＝2622（元）从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：准备6000元买火车票够。2．无括号四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【常考题型】1、解决问题。（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：学校合唱团一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：学校合唱团一共有51人。3．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【常考题型】填一填。计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（　　）法和（　　）法，最后算（　　）法。答案：加；减；除计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法。答案：加；减；除先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣减法﹣除法，60；加法﹣除法﹣减法，1494．乘法分配律【知识点归纳】1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。【方法总结】乘法分配律简算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【常考题型】1、练习：91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？答案：（75+45）×60＝7200（元）5．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　）A、交换律 B、结合律 C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况． 125×32×25 54×10135+630÷（90﹣81）28+82×（20÷5）578﹣126+422﹣374128×72+128×27+12856×（19+28）365×（107﹣7）35×2017个a+3个a（7+3）×a35×200+35365×107﹣365×756×19+56×28题号12345答案DCBAB125×32×25 54×10135+630÷（90﹣81）28+82×（20÷5）578﹣126+422﹣374128×72+128×27+12856×（19+28）365×（107﹣7）35×2017个a+3个a（7+3）×a35×200+35365×107﹣365×756×19+56×28