第3章练习卷（拔高作业）2024-2025学年四年级下册数学 人教版

这是一份第3章练习卷（拔高作业）2024-2025学年四年级下册数学 人教版，共26页。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024春•包河区期末）38×299+38＝38×（299+1）这是运用了（　　）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律2．（2024•双流区）在计算1.2×1.5时，淘气的方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致。结合如图，淘气出错是因为没有计算图中的（　　）A．①和③ B．②和③ C．② D．②和④3．（2024•重庆）下列算式中乘法分配律运用不正确的是（　　）A．3.6×99+3.6＝3.6×（99+1） B．75×9.8＝75×10﹣75×0.2 C．36÷（4+0.9）＝36÷4+36÷0.9 D．（1112+1115）÷1112=1112÷1112+1115÷11124．（2024春•高新区期末）小新在计算“96÷[（6+□）×3]”时，忽略了括号的存在，结果得数是22，正确的得数是（　　）A．2 B．4 C．22 D．365．（2024春•滨海县期中）小华在计算（24+□）÷8时，弄错了运算顺序，他先算除法，后算加法，得到的结果是29，正确的计算结果是（　　）A．40 B．8 C．5二．填空题（共5小题）6．（2024秋•宝安区月考）乐乐在计算“4+□×5”时弄错了运算顺序，算成了“（4+□）×5”。这样算出的结果和正确结果比较，相差了 　 　。7．（2023秋•钢城区期末）a+285+315＝a+（285+315），此题运用了 　 　律。8．（2024春•宁津县期末）在计算8×（☆+3）时，错算成8×☆+3，得到的结果与正确结果相差 　 　。9．（2023秋•临沂月考）（549+81）÷　 　＝9280×2﹣　 　＝50010．（2024春•武平县期末）把156÷12＝13，13+25＝38，38×40＝1520，列成综合算式是 　 　。三．判断题（共7小题）11．（2024春•安远县期末）25×16＝25×10×6。 　 　12．（2024春•石门县期末）756﹣45+55＝756﹣（45+55）。 　 　13．（2024春•怀来县期末）100×100＝100×99+99。 　 　14．（2024•沁阳市）乐乐在计算15×（□+7）错看成了15×□+7，他计算的结果比原来少算了98。 　 　15．（2024春•泊头市期末）102×78＝100×78+2。 　 　16．（2024春•永吉县期末）计算37×99+1时，可以直接用37×100计算。 　 　17．（2024春•大厂县期末）25×（8×4）＝25×8+25×4．　 　．四．计算题（共2小题）18．（2024秋•钢城区期中）怎样简便就怎样算。19．（2024秋•万载县期中）脱式计算。 五．连线题（共1小题）20．（2023秋•雁塔区期末）细心观察，把结果相等的算式连起来。六．操作题（共1小题）21．（2023秋•成都期末）（1）画图表示“120÷10”。（2）画图表示“2×（30+50）＝2×30+2×50”。七．应用题（共4小题）22．（2024秋•博罗县期中）商店进货60台电风扇，进货价一共5880元，卖出45台电风扇后，开始降价销售。如果这批电风扇全部售出，你认为商店是赚钱还是亏本？23．（2024秋•福清市期中）每棵树苗原价12元，现在买3棵送1颗，即用原来买3棵树苗的钱买了4棵树苗，现在平均每棵树苗的价钱比原来便宜多少钱？24．（2024秋•浦东新区月考）一罐冰红茶500毫升，现在超市搞促销，买四送一，小巧妈妈买了8罐冰红茶，一共有多少毫升？合多少升？25．（2024秋•江宁区月考）2023年10月8日，杭州亚运会比赛全部结束，中国代表队获得了111枚银牌和71枚铜牌，获得金牌的数量比铜牌的3倍少12枚。中国队获得了多少枚金牌？获得的奖牌（金、银、铜牌）总数是多少枚？（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024春•包河区期末）38×299+38＝38×（299+1）这是运用了（　　）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答。【解答】解：38×299+38＝38×（299+1）＝38×300＝11400这是运用了乘法分配律。故选：C。【点评】本题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。2．（2024•双流区）在计算1.2×1.5时，淘气的方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致。结合如图，淘气出错是因为没有计算图中的（　　）A．①和③ B．②和③ C．② D．②和④【考点】运算定律与简便运算．【专题】综合题；几何直观．【答案】B【分析】根据正方形和长方形的面积公式和图中的数据解答即可。【解答】解：1×1是计算的①0.2×0.5是计算的④没有计算②和③。故选：B。【点评】熟练掌握正方形和长方形的面积公式是解答本题的关键。3．（2024•重庆）下列算式中乘法分配律运用不正确的是（　　）A．3.6×99+3.6＝3.6×（99+1） B．75×9.8＝75×10﹣75×0.2 C．36÷（4+0.9）＝36÷4+36÷0.9 D．（1112+1115）÷1112=1112÷1112+1115÷1112【考点】乘法分配律．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】C【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c。【解答】解：A.3.6×99+3.6＝3.6×（99+1）运用了乘法分配律；B.75×9.8＝75×10﹣75×0.2运用了乘法分配律；C.36÷（4+0.9）＝36÷4+36÷0.9，除法没有运算定律，所以计算错误；D.（1112+1115）÷1112=1112÷1112+1115÷1112运用了乘法分配律。故选：C。【点评】本题考查了乘法分配律的认识及应用。4．（2024春•高新区期末）小新在计算“96÷[（6+□）×3]”时，忽略了括号的存在，结果得数是22，正确的得数是（　　）A．2 B．4 C．22 D．36【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】小新在计算“96÷[（6+□）×3]”时，忽略了括号的存在，即96÷6+□×3＝22，先算96除以6的商，用22减去16所得的差是□×3，再用所得的差除以3求出□表示的数，然后再按照正确的运算顺序进行计算。【解答】解：96÷6＝1622﹣16＝66÷3＝2所以，□表示的数是2；96÷[（6+□）×3]＝96÷[（6+2）×3]＝96÷[8×3]＝96÷24＝4答：正确的得数是4。故选：B。【点评】本题关键是根据错误的结果求出□表示的数，然后再进一步解答。5．（2024春•滨海县期中）小华在计算（24+□）÷8时，弄错了运算顺序，他先算除法，后算加法，得到的结果是29，正确的计算结果是（　　）A．40 B．8 C．5【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】计算（24+□）÷8时，先算除法，后算加法，就变成了24+□÷8＝29，先用29减去24，求出□÷8的结果，再用□÷8的结果乘8，求出□里的数，然后把□里的数，代入算式（24+□）÷8，按照混合运算的运算顺序，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法，据此即可解答。【解答】解：29﹣24＝55×8＝40（24+40）÷8＝64÷8＝8小华在计算（24+□）÷8时，弄错了运算顺序，他先算除法，后算加法，得到的结果是29，正确的计算结果是8。故选：B。【点评】本题关键是根据错误的结果，求出□的值，然后再根据正确的运算顺序进行解答。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•宝安区月考）乐乐在计算“4+□×5”时弄错了运算顺序，算成了“（4+□）×5”。这样算出的结果和正确结果比较，相差了 　16　。【考点】乘法分配律．【专题】运算能力；应用意识．【答案】16。【分析】首先根据题意，可得乐乐错误的计算算式是：（4+□）×5，然后用（4+□）×5×5减去4+□×5，求出他这样算出的结果与正确结果相差多少即可。【解答】解：（4+□）×5﹣（4+□×5）＝4×5+□×5﹣4﹣□×5＝4×5﹣4＝20﹣4＝16答：相差16。故答案为：16。【点评】此题主要考查了整数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法分配律的应用。7．（2023秋•钢城区期末）a+285+315＝a+（285+315），此题运用了 　加法结合　律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】加法结合。【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c＝a+（b+c）；据此解答即可。【解答】解：a+285+315＝a+（285+315），此题运用了加法结合律。故答案为：加法结合。【点评】考查了加法运算定律的运用。8．（2024春•宁津县期末）在计算8×（☆+3）时，错算成8×☆+3，得到的结果与正确结果相差 　21　。【考点】乘法分配律．【专题】应用题；运算能力．【答案】21。【分析】本题主要考查乘法分配律。可以利用乘法分配律将式子8×（☆+3）化为8×☆+8×3，再与式子8×☆+3作比较即可。【解答】解：8×（☆+3）＝8×☆+8×3＝8×☆+24与式子8×☆+3对比发现，两者相差：24﹣3＝21。答：得到的结果与正确结果相差21。故答案为：21。【点评】解答此题要运用乘法分配律。9．（2023秋•临沂月考）（549+81）÷　70　＝9280×2﹣　60　＝500【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】70；60。【分析】（1）先算出549加81的和，再根据除数＝被除数÷商，即可求出要填的数；（2）先算出280乘2的积，再根据减数＝被减数﹣差，即可求出要填的数；【解答】解：（1）549+81＝630630÷9＝70所以，（549+81）÷70＝9。（2）280×2＝560560﹣500＝60所以，280×2﹣60＝500。故答案为：70；60。【点评】考查了整数除法和减法各部分名称之间的关系的运用。10．（2024春•武平县期末）把156÷12＝13，13+25＝38，38×40＝1520，列成综合算式是 　（156÷12+25）×40＝1520　。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】（156÷12+25）×40＝1520。【分析】根据题意，先算156除以12的商，再用所得的商加上25，最后用所得的和乘40即可。【解答】解：把156÷12＝13，13+25＝38，38×40＝1520，列成综合算式是：（156÷12+25）×40＝1520。故答案为：（156÷12+25）×40＝1520。【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。三．判断题（共7小题）11．（2024春•安远县期末）25×16＝25×10×6。 　×　【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】×【分析】运用乘法分配律解答25×16的积，如果拆分16，应为：25×16＝25×（10+6），不是25×10×6，据此判断即可。【解答】解：25×16＝25×（10+6），所以25×16＝25×10×6错误。故答案为：×。【点评】此题考查乘法分配律的运用。掌握乘法分配律并能灵活运用是解答的关键。12．（2024春•石门县期末）756﹣45+55＝756﹣（45+55）。 　×　【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】分别计算出两个算式的结果，再比较大小即可。【解答】解：756﹣45+55＝711+55＝766756﹣（45+55）＝756﹣100＝656799≠656所以756﹣45+55≠756﹣（45+55）。原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握整数四则混合运算的方法是解题的关键。13．（2024春•怀来县期末）100×100＝100×99+99。 　×　【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】×【分析】100×99+99＝99×（100+1）＝99×101，99×101与100×100结果不相等，据此判断即可。【解答】解：100×99+99＝99×（100+1）＝99×101＝9999100×100＝1000010000≠9999，所以原题错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查乘法分配律的运用。掌握乘法分配律并能灵活应用是解答的关键。14．（2024•沁阳市）乐乐在计算15×（□+7）错看成了15×□+7，他计算的结果比原来少算了98。 　√　【考点】乘法分配律．【专题】运算能力．【答案】√【分析】根据乘法分配律15×（□+7）＝15×□+15×7，错看成了15×□+7，比较15×□+15×7和15×□+7，发现15×□相同，后的7比15×7少了15×7﹣7＝98，所以原题说法正确。【解答】解：15×（□+7）＝15×□+15×715×7﹣7＝（15﹣1）×7＝14×7＝98答：乐乐在计算15×（□+7）错看成了15×□+7，他计算的结果比原来少算了98。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了乘法分配律计算简便的灵活掌握情况。15．（2024春•泊头市期末）102×78＝100×78+2。 　×　【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】本题是两个数的和乘另一个数，等于这两个加数分别同另一个数相乘，再把所得的积相加，这是运用了乘法分配律进行简便计算。【解答】解：102×78＝100×78+78×2＝7800+156＝7956这是根据乘法分配律进行简便计算的，原题说法不正确。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。16．（2024春•永吉县期末）计算37×99+1时，可以直接用37×100计算。 　×　【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】×【分析】计算37×99+1时，先做37×99的积，再加1，据此解答。【解答】解：37×99+1＝3663+1＝366437×100＝37003664≠3700故原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。17．（2024春•大厂县期末）25×（8×4）＝25×8+25×4．　×　．【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算．【答案】见试题解答内容【分析】计算25×（8×4）是利用乘法交换律与结合律计算，即几个数相乘可以把前面两个数相乘，也可以把后面几个数相乘，这就是乘法结合律．【解答】解：25×（8×4）＝（25×4）×8＝100×8＝800所以原题干说法错误．故答案为：×．【点评】考查学生对乘法交换律与结合律的掌握情况．四．计算题（共2小题）18．（2024秋•钢城区期中）怎样简便就怎样算。【考点】运算定律与简便运算；千以内加减混合运算；两位数乘三位数．【专题】运算能力．【答案】781；363；229；100000；16600；6；2600；400；6700。【分析】（1）根据加法交换律进行计算；（2）根据减法的性质进行计算；（3）把99看作100﹣1，再根据减法的性质进行计算；（4）根据乘法交换律和结合律进行计算；（5）（7）（9）根据乘法分配律进行计算；（6）把45看作9×5，再根据除法的性质进行计算；（8）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。【解答】解：（1）132+581+68＝132+68+581＝200+581＝781（2）563﹣139﹣61＝563﹣（139+61）＝563﹣200＝363（3）328﹣99＝328﹣（100﹣1）＝328﹣100+1＝228+1＝229（4）125×32×25＝125×（4×8）×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000（5）166×99+166＝166×（99+1）＝166×100＝16600（6）270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5＝30÷5＝6（7）25×104＝25×（100+4）＝25×100+25×4＝2500+100＝2600（8）482﹣172+118﹣28＝（482+118）﹣（172+28）＝600﹣200＝400（9）67×67+33×67＝67×（67+33）＝67×100＝6700【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。19．（2024秋•万载县期中）脱式计算。 【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】7；14；163。【分析】第一题：先算括号里的减法，再算括号外的除法；第二题：先算乘法，再算减法；第三题：从左向右，依次计算。【解答】解：（356﹣307）÷7＝49÷7＝79×9﹣67＝81﹣67＝14245+96﹣178＝341﹣178＝163【点评】此题考查整数四则混合运算。五．连线题（共1小题）20．（2023秋•雁塔区期末）细心观察，把结果相等的算式连起来。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】。【分析】根据乘法分配律、乘法结合律、加法交换律、结合律解答即可。【解答】解：【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点，然后找出合适的简便方法计算。六．操作题（共1小题）21．（2023秋•成都期末）（1）画图表示“120÷10”。（2）画图表示“2×（30+50）＝2×30+2×50”。【考点】运算定律与简便运算；两位数除两、三位数．【专题】应用意识．【答案】（1）（2）【分析】（1）根据“等分”除法的意义，120÷10表示把120平均分成10份，求其中一份是多少。据此作图即可。（2）根据乘法分配律的意义，（a+b）c＝ac+bc，据此作图即可。【解答】解：（1）120÷10，作图如下：（2）2×（30+50）＝2×30+2×50，作图如下：【点评】此题考查的目的是理解“等分”除法的意义及应用，乘法分配律的意义及应用。七．应用题（共4小题）22．（2024秋•博罗县期中）商店进货60台电风扇，进货价一共5880元，卖出45台电风扇后，开始降价销售。如果这批电风扇全部售出，你认为商店是赚钱还是亏本？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】赚钱。【分析】根据单价×数量＝总价，用120乘45求出降价前卖出的钱数；再用95乘（60﹣45）求出降价后卖出的钱数；然后相加求出卖出的总钱数，再与进货价比较解答。【解答】解：120×45+95×（60﹣45）＝5400+1425＝6825（元）6825＞5880答：商店赚钱。【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。23．（2024秋•福清市期中）每棵树苗原价12元，现在买3棵送1颗，即用原来买3棵树苗的钱买了4棵树苗，现在平均每棵树苗的价钱比原来便宜多少钱？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】3元。【分析】根据题意，用12乘3求出原来买3棵树苗的钱，然后再除以4求出现在平均每棵树苗的价钱，然后再用原价减去现价即可。【解答】解：12×3÷4＝36÷4＝9（元）12﹣9＝3（元）答：现在平均每棵树苗的价钱比原来便宜3元。【点评】本题关键是求出现在平均每棵树苗的价钱，然后再进一步解答。24．（2024秋•浦东新区月考）一罐冰红茶500毫升，现在超市搞促销，买四送一，小巧妈妈买了8罐冰红茶，一共有多少毫升？合多少升？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】5000毫升，5升。【分析】买四送一，小巧妈妈买了8罐冰红茶，赠送了8÷4＝2（罐），可以得到8+2＝10（罐），然后再乘500求出一共多少毫升，再化成升即可。【解答】解：8÷4＝2（罐）8+2＝10（罐）500×10＝5000（毫升）5000毫升＝5升答：一共有5000毫升，合5升。【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力；注意买四送一的含义。25．（2024秋•江宁区月考）2023年10月8日，杭州亚运会比赛全部结束，中国代表队获得了111枚银牌和71枚铜牌，获得金牌的数量比铜牌的3倍少12枚。中国队获得了多少枚金牌？获得的奖牌（金、银、铜牌）总数是多少枚？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】201枚；383枚。【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，根据题意用铜牌的数量乘3再减去12即为金牌的数量；再将三种奖牌的数量相加即可求出获得的奖牌（金、银、铜牌）总数是多少枚，据此解答即可。【解答】解：71×3﹣12＝213﹣12＝201（枚）201+111+71＝312+71＝383（枚）答：中国队获得了201枚金牌，获得的奖牌（金、银、铜牌）总数是383枚。【点评】本题主要考查了整数乘法以及加法的意义和实际应用，要熟练掌握。考点卡片1．千以内加减混合运算【知识点归纳】1、计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。2、计算加减混合的算式（无括号）时也要按照从左到右的顺序计算。可以分步计算，也可以写成一个竖式计算；3、在计算含有小括号的加减混合算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。【方法总结】加减混合运算是指一个算式里既有加法又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算。2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。【常考题型】果园里有234棵苹果树，桃树比苹果树多168棵，梨树比桃树少32棵，梨树有多少棵？答案：234+168﹣32＝370（棵）2、仓库里面有625个小台灯，第一周卖出去了177个，第二周又进货了250个，现在仓库里面有多少个小台灯？答案：625﹣177+250＝698（个）2．两位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。【方法总结】因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。2、三位数乘两位数的笔算①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。【常考题型】谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？答案：114×23＝2622（元）从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：准备6000元买火车票够。3．两位数除两、三位数【知识点归纳】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。【方法总结】1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。【常考题型】1、765÷23的商是（　　）位数，商的最高位是（　　）位。答案：两；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（　　），这时的□是（　　）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（　　），这时□是（　　）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（　　），5是（　　），11是（　　），1是（　　）。答案：被除数；除数；商；余数4．无括号四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【常考题型】1、解决问题。（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：学校合唱团一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：学校合唱团一共有51人。5．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【常考题型】填一填。计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（　　）法和（　　）法，最后算（　　）法。答案：加；减；除计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法。答案：加；减；除先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣减法﹣除法，60；加法﹣除法﹣减法，1496．乘法分配律【知识点归纳】1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。【方法总结】乘法分配律简算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【常考题型】1、练习：91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？答案：（75+45）×60＝7200（元）7．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　）A、交换律 B、结合律 C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况． 132+581+68563﹣139﹣61328﹣99125×32×25166×99+166270÷4525×104482﹣172+118﹣2867×67+33×67（356﹣307）÷79×9﹣67245+96﹣178202×101（200+1）×99202×99+2202+98+89202×（100﹣1）202×（100+1）200×99+99202×9989+98+202200×100题号12345答案CBCBB132+581+68563﹣139﹣61328﹣99125×32×25166×99+166270÷4525×104482﹣172+118﹣2867×67+33×67（356﹣307）÷79×9﹣67245+96﹣178202×101（200+1）×99202×99+2202+98+89202×（100﹣1）202×（100+1）200×99+99202×9989+98+202200×100