小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性练习题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册三角形的特性练习题，共9页。试卷主要包含了块去等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•莱西市期中）一块玻璃碎成三块，现在要去买一块完全相同的玻璃，只能带一块玻璃，应带第（ ）块去。
A．①B．②C．③
2．（2024秋•潍城区期中）要做个三角形相框，已经选用了15厘米和8厘米的木条，第三条木条最长（ ）（整厘米数）
A．23厘米B．6厘米C．22厘米D．8厘米
3．（2024•奈曼旗）下面各组小棒（单位：厘米）中，能围成三角形的是（ ）
A．2，3，6B．3，4，5C．2，4，6D．3，7，4
二．填空题（共3小题）
4．（2024•宜秀区）三角形两边的长分别是4和5厘米，第三边的长可能是 厘米。（填整数）
5．（2024春•永定区期末）有四根小棒，分别长10cm、5cm、5cm、3cm，选择其中的三根小棒，组成的等腰三角形周长是 cm。
6．（2024春•峡江县期末）一个三条边长均为整厘米数的三角形，如果它的两条边长分别是3厘米和8厘米，那么第三条边最长是 厘米，最短是 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024•浈江区）用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形。 （判断对错）
8．（2024•城固县）三根长度分别是2cm、2cm、3cm的小棒可以围成一个等腰三角形． ．（判断对错）
9．（2024春•邻水县期末）任何一个三角形都有三条高． ．（判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•临泉县期末）一个三角形的两条边分别是7厘米和13厘米，那么第三条边的长最短是多少厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数）
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业5.1三角形的特性
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•莱西市期中）一块玻璃碎成三块，现在要去买一块完全相同的玻璃，只能带一块玻璃，应带第（ ）块去。
A．①B．②C．③
【考点】三角形的特性．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】首先明确三角形的内角和是180度；第③块保留了原来三角形的两个角，则可求出另一个角的度数，且还保留了一边，由此即可解题。
【解答】解：应带其中的③比较省事，因为③有一条完整的边和两个角，知道三角形的两个角，能求出第三个角，同时能推出其他两边的长度。
故选：C。
【点评】此题主要考查三角形的知识，需掌握唯一确定三角形的方法。
2．（2024秋•潍城区期中）要做个三角形相框，已经选用了15厘米和8厘米的木条，第三条木条最长（ ）（整厘米数）
A．23厘米B．6厘米C．22厘米D．8厘米
【考点】三角形边的关系．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】C
【分析】根据三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边，据此解答即可。
【解答】解：15﹣8＜第三边＜15+8
7＜第三边＜23
答：第三条木条最长22厘米。
故选：C。
【点评】熟悉三角形的三边关系，是解答此题的关键。
3．（2024•奈曼旗）下面各组小棒（单位：厘米）中，能围成三角形的是（ ）
A．2，3，6B．3，4，5C．2，4，6D．3，7，4
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：A、2+3＜6，所以不能摆成三角形；
B、3+4＞5，所以能围成三角形；
C、2+4＝6，所以不能围成一个三角形；
D、3+4＝7，所以能围成三角形；
故选：B。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2024•宜秀区）三角形两边的长分别是4和5厘米，第三边的长可能是 2、3、4、5、6、7、8 厘米。（填整数）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】2、3、4、5、6、7、8。
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：5﹣4＝1（厘米）
5+4＝9（厘米）
1厘米＜第三边＜9厘米
答：第三边的长可能是2、3、4、5、6、7、8厘米。
故答案为：2、3、4、5、6、7、8。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
5．（2024春•永定区期末）有四根小棒，分别长10cm、5cm、5cm、3cm，选择其中的三根小棒，组成的等腰三角形周长是 13 cm。
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】13。
【分析】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，选择两根5cm、一根5cm的小棒再选择一根小棒，根据三角形三边关系判断，围成等腰三角形，再求出周长即可。
【解答】解：5+5＝10，则长5cm、5cm、10cm的三根小棒不能围成一个三角形。
5+5＞3，5﹣5＜3，5﹣3＜5则长5cm、5cm、3cm的三根小棒能围成一个三角形。
这个三角形中两条边长度相等，则这个三角形是等腰三角形。
5+5+3＝13（cm）
所以它的周长是13cm。
故答案为：13。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
6．（2024春•峡江县期末）一个三条边长均为整厘米数的三角形，如果它的两条边长分别是3厘米和8厘米，那么第三条边最长是 10 厘米，最短是 6 厘米。
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】10，6。
【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此解答即可。
【解答】解：因为（8﹣3）cm＜第三边＜（8+3）cm，所以：5cm＜第三边＜11cm。
因为三条边都是整厘米数，所以第三条边最长为：11﹣1＝10（厘米），最短为：5+1＝6（厘米）。
故答案为：10，6。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
三．判断题（共3小题）
7．（2024•浈江区）用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为2+3＝5，所以用2cm、3cm、5cm的三根小棒不能围成三角形；故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。
8．（2024•城固县）三根长度分别是2cm、2cm、3cm的小棒可以围成一个等腰三角形． √ ．（判断对错）
【考点】三角形的特性．
【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边；判断出能不能组成三角形，然后看三角形中是不是有2条边相等；由此判断即可．
【解答】解：因为2+2＞3，所以能组成三角形，又因为2厘米＝2厘米，所以三根长度分别是2cm、2cm、3cm的小棒可以围成一个等腰三角形．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
9．（2024春•邻水县期末）任何一个三角形都有三条高． √ ．（判断对错）
【考点】三角形的特性．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的高是指过顶点与对边垂直的线段，任意三角形都有三个顶点，所以一定有三个高；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：任何一个三角形都有三条高，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据三角形的特点及三角形高的含义进行解答．
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•临泉县期末）一个三角形的两条边分别是7厘米和13厘米，那么第三条边的长最短是多少厘米？最长是多少厘米？（取整厘米数）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】7厘米，19厘米。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：根据三角形的特性可知：（13﹣7）厘米＜第三边＜（13+7）厘米，
所以：6厘米＜第三边＜20厘米，
因为要求取整厘米数，
所以第三条边最长是19厘米，最短是7厘米。
答：第三条边最长是19厘米，最短是7厘米。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
考点卡片
1．三角形的特性
【知识点归纳】
三角形具有稳定性．
三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
【命题方向】
常考题型：
例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（ ）
A、 B、 C、
分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．
解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，
B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，
C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，
故选：C．
点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．
例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）
A、 B、 C、
分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．
解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；
故选：C．
点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．
2．三角形边的关系
【知识点归纳】
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形任意两边的和大于第三边。
【命题方向】
常考题型：
1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？
8cm，2cm，4cm
5cm，5cm，5cm
3cm，3cm，6cm
3cm，7cm，9cm
答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行
2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。
答案：大于
3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
答案：B
3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。
A．A B．B C．C
答案：C

题号
1
2
3
答案
C
C
B