数学四年级下册三角形的特性课时训练

这是一份数学四年级下册三角形的特性课时训练，共13页。试卷主要包含了的彩带最短，5厘米，分米短，三角形容易变形，具有稳定性等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•樊城区期中）有三条彩带，红色的长3米，黄色的长6厘米，紫色的长90厘米，（ ）的彩带最短。
A．红色B．黄色C．紫色
2．（2024秋•西湖区期中）这张长方形纸的边长（ ）5厘米。
A．小于B．等于C．大于
3．（2024秋•莱芜区期中）一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（ ）分米短。
A．3B．4C．7D．2
二．填空题（共3小题）
4．（2024•常州）如图，小亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从 厘米处折。
5．（2024秋•龙口市期中）毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根小棒最短是 厘米，最长是 厘米。（填整厘米数）
6．（2024秋•莱西市期中）照相机的三脚架、篮球架设计成三角形，这是因为三角形具有 性；生活中人们经常使用的电动伸缩门、伸缩衣架是利用了平行四边形的 的特性。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•日照期末）三角形具有稳定性，平行四边形容易变形．
8．（2024春•新野县期末）三角形容易变形，具有稳定性。
9．（2024•山阳县）用长度分别为5cm、8cm、4cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•德州期中）王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业5.1三角形的特性
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•樊城区期中）有三条彩带，红色的长3米，黄色的长6厘米，紫色的长90厘米，（ ）的彩带最短。
A．红色B．黄色C．紫色
【考点】三角形的特性．
【专题】常规题型；数据分析观念．
【答案】B
【分析】长度单位米与厘米的进率是100，1米＝100厘米，据此换算比较长短即可。
【解答】解：3米＝300厘米
300厘米＞90厘米＞6厘米，据此比较可知最短的是黄色的彩带。
故选：B。
【点评】本题考查了长度的比较方法。
2．（2024秋•西湖区期中）这张长方形纸的边长（ ）5厘米。
A．小于B．等于C．大于
【考点】三角形边的关系；长度的测量方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】由图可知，这张长方形纸的对角线长5厘米，根据“直角三角形的斜边大于直角边”即可解答。
【解答】解：中，对角线的长是5厘米，
所以这张长方形纸的边长小于5厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的边的关系的灵活应用。
3．（2024秋•莱芜区期中）一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（ ）分米短。
A．3B．4C．7D．2
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：由三角形的特性可知：4﹣3＜第三条边＜3+4，
即1＜第三条边＜7，结合选项，第三条边一定比7分米短。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2024•常州）如图，小亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从 9 厘米处折。
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】9。
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
8+1＝9（厘米）
答：第二次应从9厘米处折。
故答案为：9。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
5．（2024秋•龙口市期中）毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根小棒最短是 5 厘米，最长是 13 厘米。（填整厘米数）
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】5，13。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此根据三角形的三边关系进行解答即可。
【解答】解：9﹣5＝4（厘米）
9+5＝14（厘米）
4厘米＜第三边＜14厘米
所以第三根小棒最短是5厘米，最长是13厘米。
答：第三根小棒最短是5厘米，最长是13厘米。
故答案为：5，13。
【点评】此题考查三角形的三边关系。熟练掌握三角形的三边关系是关键。
6．（2024秋•莱西市期中）照相机的三脚架、篮球架设计成三角形，这是因为三角形具有 稳定 性；生活中人们经常使用的电动伸缩门、伸缩衣架是利用了平行四边形的 容易变形 的特性。
【考点】三角形的稳定性；平行四边形的不稳定性．
【专题】几何直观．
【答案】稳定，容易变形。
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形的特性，生活中很多物品的设计都利用这一特性设计的。
【解答】解：照相机的三脚架、篮球架设计成三角形，这是因为三角形具有稳定性；生活中人们经常使用的电动伸缩门、伸缩衣架是利用了平行四边形的容易变形的特性。
故答案为：稳定，容易变形。
【点评】本题考查了平行四边形的易变形及三角形的稳定性的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•日照期末）三角形具有稳定性，平行四边形容易变形． √
【考点】三角形的特性；平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；进行判断即可。
【解答】解：由分析可知：三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平行四边形的特性和三角形的特性。
8．（2024春•新野县期末）三角形容易变形，具有稳定性。 ×
【考点】三角形的特性；三角形的稳定性．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】三角形不容易变形，具有稳定性。
【解答】解：三角形不容易变形，具有稳定性，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的稳定性。
9．（2024•山阳县）用长度分别为5cm、8cm、4cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。 √
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为4+5＝9＞8
所以可以围成三角形，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•德州期中）王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】最长是17厘米，最短是7厘米。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：12+6＝18（厘米）
12﹣6＝6（厘米）
根据三角形的三边关系，因此三角形的第三边必须在6和18之间，因此最长是：18﹣1＝17（厘米），最短是6+1＝7（厘米）。
答：这个三角形第三边最长是17厘米，最短是7厘米。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
考点卡片
1．平行四边形的特征及性质
【知识点归纳】
平行四边形的概念：
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
（1）平行四边形属于平面图形．
（2）平行四边形属于四边形．
（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．
（4）平行四边形属于中心对称图形．
2．平行四边形的性质：
主要性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．
（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）
（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．
（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．
【命题方向】
常考题型：
例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A、长方形 B、平行四边形 C、梯形
分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
据此判断即可．
解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．
故选：B．
点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（ ）
A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变
C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小
分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：D．
点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．
2．平行四边形的不稳定性
【知识点归纳】
当平行四边形变长固定时，却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。
【命题方向】
常考题型：
1.伸缩门利用了平行四边形不稳定的特性．_______．
答案：√
2.下面说法不正确的是（ ）
A．伸缩门是根据平行四边形的不稳定性制作的
B．三角形具有稳定性
C．好多桌子椅子都方的，所以正方形也具有稳定性
答案：C
3.圆柱体、三角形、正方体、平行四边形中，_____、_______是立体图形，平面图形里_______具有不稳定性。
解：圆柱体、三角形、正方体、平行四边形中，圆柱体、正方体是立体图形，平面图形里平行四边形具有不稳定性。
故答案为：圆柱体、正方体；平行四边形。
3．三角形的特性
【知识点归纳】
三角形具有稳定性．
三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
【命题方向】
常考题型：
例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（ ）
A、 B、 C、
分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．
解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，
B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，
C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，
故选：C．
点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．
例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）
A、 B、 C、
分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．
解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；
故选：C．
点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．
4．三角形的稳定性
【知识点归纳】
三角形稳定性指当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
【命题方向】
常考题型：
1.木头椅子摇晃了，修理工会在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（ ）
A．三角形的稳定性
B．平行四边形容易变形的特性
C．梯形的稳定性
答案：A
2.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
分析：三角形任意两边的和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
解：已知三角形的两条边的长度，根据三角形的三边关系即可求出第三条边。
故选：B。
3.下面（ ）没有使用三角形的稳定性。
A．空调支架B．塔吊C．电线杆支架D．伸缩门
解：伸缩门利用了四边形容易变形的特点，而其余选项都是利用三角形的稳定性。
故选：D。
5．长度的测量方法
【知识点归纳】
1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．
2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．
使用时要注意：
（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．
（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值．
（3）厚尺子要垂直放置
（4）读数时，视线应与尺面垂直．
【命题方向】
常考题型：
例：量出每条边的长度，以毫米为单位．
分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．
解：测量数据如下图：
点评：本题考查了学生测量线段的能力．
6．三角形边的关系
【知识点归纳】
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形任意两边的和大于第三边。
【命题方向】
常考题型：
1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？
8cm，2cm，4cm
5cm，5cm，5cm
3cm，3cm，6cm
3cm，7cm，9cm
答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行
2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。
答案：大于
3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
答案：B
3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。
A．A B．B C．C
答案：C

题号
1
2
3
答案
B
A
C