小学10 总复习当堂达标检测题

这是一份小学10 总复习当堂达标检测题，共22页。试卷主要包含了个直角，的彩带最短，三角形，张纸上剪下来的，共100张等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•黔南州期末）一个三角板上有（ ）个直角．
A．1B．2C．3
2．（2024秋•樊城区期中）有三条彩带，红色的长3米，黄色的长6厘米，紫色的长90厘米，（ ）的彩带最短。
A．红色B．黄色C．紫色
3．（2024•黄岩区）下面选项中的三条线段能围成（每相邻两条线段的端点相连）三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024秋•南安市期中）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
5．（2024秋•龙岗区月考）下图是从第（ ）张纸上剪下来的。
A．B．C．
二．填空题（共5小题）
6．（2024春•莘县期末）我们的红领巾按边分是 三角形，其中顶角是120°，它的一个底角是 ．
7．（2023秋•岱岳区期末）一个直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是 °．
8．（2024•赤坎区）一个三角形的两个内角分别45°和55°，它的第三个内角是 °
9．（2024春•通许县期末）四月初，乐乐和妈妈一起种了一些黄瓜苗。一天，妈妈用竹竿搭起了很多三角形的黄瓜架，她这样做的原因是三角形具有 。
10．（2024春•冷水滩区期末）“六一”期间，海洋馆在2小时内共售出成人票（40元一张和儿童型（20元一张）共100张。其计2600元，海洋馆售出成人票 张，儿童票 张。
三．判断题（共7小题）
11．（2024秋•雁塔区期中）一个三角形平移后变成了四边形。 （判断对错）
12．（2024秋•乐陵市月考）图形在镜子中看到的样子应该是。 （判断对错）
13．（2024春•阳信县期末）等边三角形都是锐角三角形． （判断对错）
14．（2024春•潍坊期末）正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形． ．（判断对错）
15．（2024春•永定区期末）被遮住的三角形一定是锐角三角形． （判断对错）
16．（2024春•亳州期末）钝角三角形中一定有两个锐角。 （判断对错）
17．（2024春•息县期末）平移可以改变图形的位置，也可以改变图形的大小． （判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．（2019秋•成都期末）如图，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度数．
五．连线题（共1小题）
19．（2024春•潮阳区期中）如图所示哪些图形可以通过平移互相重合？
六．操作题（共1小题）
20．（2024春•新建区期末）按要求画一画。（如图中每个小方格的边长是1cm）
（1）以AB为底，画一个高为3厘米的直角三角形：
（2）以线段CD为底边，画一个高为4厘米的等腰三角形。
七．应用题（共5小题）
21．（2024•张家港市）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
22．（2024•邵阳）实验小学开展课后服务，羽毛球社团共有22人，刚好分成8组练习羽毛球单打和双打，练习羽毛球双打的有多少人？
23．（2024春•娄底期末）小丽完成一张10道数学竞赛题的试卷，做对一题得10分，不做或者做错一题扣5分，结果小丽最后得分55分，她做错了几题？
24．（2024春•兴义市期末）人民币是我国的法定货币，分为硬币和纸币。李华积攒了面值为2元和5元的纸币共50张，一共有190元。这两种面值的纸币各有多少张？
25．（2024•全椒县）天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业总复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋•黔南州期末）一个三角板上有（ ）个直角．
A．1B．2C．3
【考点】三角形的内角和．
【答案】A
【分析】本题主要运用了三角形的内角和是180°，这道题要运用“假设法”解答，假设一副三角板上有2个直角则内角和为90°+90°+另一个角度数＞180°，即可求得答案．
【解答】解：假设一副三角板上的3个角中有2个直角．
则内角和为：90°+90°+第三个角＝180+（不为0的数）＞180°．
因为三角形的内角和是180°．
所以在一个三角板中只有一个直角．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形内角和是180°．
2．（2024秋•樊城区期中）有三条彩带，红色的长3米，黄色的长6厘米，紫色的长90厘米，（ ）的彩带最短。
A．红色B．黄色C．紫色
【考点】三角形的特性．
【专题】常规题型；数据分析观念．
【答案】B
【分析】长度单位米与厘米的进率是100，1米＝100厘米，据此换算比较长短即可。
【解答】解：3米＝300厘米
300厘米＞90厘米＞6厘米，据此比较可知最短的是黄色的彩带。
故选：B。
【点评】本题考查了长度的比较方法。
3．（2024•黄岩区）下面选项中的三条线段能围成（每相邻两条线段的端点相连）三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】三角形的特性．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：A.两边之和大于第三边，能围成三角形；
B.两边之和小于第三边，不能围成三角形；
C.两边之和小于第三边，不能围成三角形；
D.两边之和等于第三边，不能围成三角形。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
4．（2024秋•南安市期中）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
【考点】三角形的分类．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】B
【分析】已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就是：180°÷2＝90°；根据上面的结果，结合直角三角形的定义即可解答题目。
【解答】解：已知三角形中有一个角的度数是另两个角的度数的和，则这个三角形中最大角是：180°÷2＝90°，
所以这个三角形一定是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题是一道关于判断三角形类型的题目，掌握三角形的内角和的度数是解题的关键。
5．（2024秋•龙岗区月考）下图是从第（ ）张纸上剪下来的。
A．B．C．
【考点】轴对称．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：观察图形，沿图形中间的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，可知下图是从剪下来的。
故选：A。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024春•莘县期末）我们的红领巾按边分是 等腰 三角形，其中顶角是120°，它的一个底角是 30° ．
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先红领巾是等腰三角形，然后等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180°和顶角是120°，求出底角的度数，然后填空即可．
【解答】解：根据生活常识可知，红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形；
（180°﹣120°）÷2
＝60°÷2
＝30°，
答：我们的红领巾按边分是等腰三角形，它的一个底角是30°．
故答案为：等腰，30．
【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决．注意红领巾类似于一个等腰三角形．
7．（2023秋•岱岳区期末）一个直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是 53 °．
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和定理和直角三角形的特点可知，直角三角形的两个锐角之和是90°，由此即可解答．
【解答】解：90°﹣37°＝53°，
答：另一个锐角是53°．
故答案为：53．
【点评】解答此题应明确：三角形的内角度数的和是180°，直角三角形的两个锐角之和是90°．
8．（2024•赤坎区）一个三角形的两个内角分别45°和55°，它的第三个内角是 80 °
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】80。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，已知两个内角，用减法就是即可求出第三个内角的度数。
【解答】解：180°﹣45°﹣55°＝80°。
故答案为：80。
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度。
9．（2024春•通许县期末）四月初，乐乐和妈妈一起种了一些黄瓜苗。一天，妈妈用竹竿搭起了很多三角形的黄瓜架，她这样做的原因是三角形具有 稳定性 。
【考点】三角形的特性．
【专题】几何直观．
【答案】稳定性。
【分析】根据三角形具有稳定性解答。
【解答】解：四月初，乐乐和妈妈一起种了一些黄瓜苗。一天，妈妈用竹竿搭起了很多三角形的黄瓜架，她这样做的原因是三角形具有稳定性。
故答案为：稳定性。
【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用；三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得。
10．（2024春•冷水滩区期末）“六一”期间，海洋馆在2小时内共售出成人票（40元一张和儿童型（20元一张）共100张。其计2600元，海洋馆售出成人票 30 张，儿童票 70 张。
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】30，70。
【分析】假设全是成人票，总价多出了（40×100﹣2600）元。由于每张成人票比儿童票多（40﹣20）元，用除法即可求出儿童票的张数，进而用减法求出成人票的张数。
【解答】解：（40×100﹣2600）÷（40﹣20）
＝1400÷20
＝70（张）
100﹣70＝30（张）
答：海洋馆售出成人票30张，儿童票70张。
故答案为：30，70。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
三．判断题（共7小题）
11．（2024秋•雁塔区期中）一个三角形平移后变成了四边形。 × （判断对错）
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：一个三角形平移后还是三角形，所以原题说法错误。故答案为：×。
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
12．（2024秋•乐陵市月考）图形在镜子中看到的样子应该是。 × （判断对错）
【考点】镜面对称．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称。
【解答】解：图形在镜子中看到的样子应该和它相反，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧。
13．（2024春•阳信县期末）等边三角形都是锐角三角形． √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据三角形内角和等于180度，等边三角形的三个角都相等，都是60°，根据三角形按角分类的方法可知等边三角形都是锐角三角形．
【解答】解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形．
故答案为：√．
【点评】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题．
14．（2024春•潍坊期末）正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形． × ．（判断对错）
【考点】轴对称．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此判断．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形．
故答案为：×．
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
15．（2024春•永定区期末）被遮住的三角形一定是锐角三角形． × （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】×
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此解答．
【解答】解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角，或有一个钝角，或有一个直角；
所以三种情况都有可能．
故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了三角形按角分类的分类方法．
16．（2024春•亳州期末）钝角三角形中一定有两个锐角。 √ （判断对错）
【考点】三角形的分类．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】√
【分析】根据三角形的内角和等于180度和三角形的分类，解答此题即可。
【解答】解：因为三角形的内角和等于180°，钝角三角形中有一个角大于90°，所以其它两个角的和小于90°，所以钝角三角形中一定有两个锐角，这句话正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
17．（2024春•息县期末）平移可以改变图形的位置，也可以改变图形的大小． × （判断对错）
【考点】平移．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．据此解答．
【解答】解：根据平移的特点可知：平移可以改变图形的位置，但不可以改变图形的大小；所以原说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了学生对平移、旋转特征的认识：平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化；旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，不改变图形的大小，只改变图形的方向．
四．计算题（共1小题）
18．（2019秋•成都期末）如图，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度数．
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】∠2＝25°，则在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°﹣90°﹣∠2＝65°，∠1、∠ADB和∠EDC组成一个平角，则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°﹣90°﹣∠EDC＝40°．
【解答】解：在直角三角形ABD中，
∠ADB＝180°﹣90°﹣25°＝65°
则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
在直角三角形EDC中，
∠3＝180°﹣90°﹣50°＝40°
【点评】此题考查了三角形内角和的灵活运用．
五．连线题（共1小题）
19．（2024春•潮阳区期中）如图所示哪些图形可以通过平移互相重合？
【考点】平移．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。
【解答】解：连线如下：
【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。
六．操作题（共1小题）
20．（2024春•新建区期末）按要求画一画。（如图中每个小方格的边长是1cm）
（1）以AB为底，画一个高为3厘米的直角三角形：
（2）以线段CD为底边，画一个高为4厘米的等腰三角形。
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】（1）直角三角形有一个角是直角，让其中的一条直角边为3厘米即可；
（2）等腰三角形有两条边相等，以CD的中点为垂足，画一条4厘米的线段，分别连接这点与C、D点即可得到等腰三角形。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了直角三角形及等腰三角形的特征及画法。
七．应用题（共5小题）
21．（2024•张家港市）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】6个。
【分析】假设都是硬翅风筝，共有18×5＝90（根）竹条，比实际多了90﹣78＝12（根）竹条，然后除以（5﹣3）即可解决问题。
【解答】解：18×5＝90（根）
90﹣78＝12（根）
12÷（5﹣3）
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．（2024•邵阳）实验小学开展课后服务，羽毛球社团共有22人，刚好分成8组练习羽毛球单打和双打，练习羽毛球双打的有多少人？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】12人。
【分析】设8组全是单打，一共就有8×2＝16（人），就比总人数少22﹣16＝6（人）。因为将一组双打看成单打，就会减少4﹣2＝2（人），那么双打就有6÷2＝3（组）。这样练习羽毛球双打的有4×3＝12（人）；据此解答。
【解答】解：假设8组全是单打：
（22﹣8×2）÷（4﹣2）
＝（22﹣16）÷2
＝6÷2
＝3（组）
双打有3组：
4×3＝12（人）
答：练习羽毛球双打的有12人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．（2024春•娄底期末）小丽完成一张10道数学竞赛题的试卷，做对一题得10分，不做或者做错一题扣5分，结果小丽最后得分55分，她做错了几题？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】应用意识．
【答案】3题。
【分析】假设全做对，则应有（10×10）分，实际只有55分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，每做错一题比做对一题少（10+5）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（10+5），就是有多少道做错的题。
【解答】解：（10×10﹣55）÷（10+5）
＝45÷15
＝3（题）
答：她做错了3题。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
24．（2024春•兴义市期末）人民币是我国的法定货币，分为硬币和纸币。李华积攒了面值为2元和5元的纸币共50张，一共有190元。这两种面值的纸币各有多少张？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】2元纸币有20张，5元的纸币有30张。
【分析】设2元纸币x张，则5元的纸币为（50﹣x）张，根据等量关系：2×2元纸币的张数+5×5元的纸币的张数＝190元，列方程解答即可得2元纸币的张数，再求5元纸币的张数即可。
【解答】解：设2元纸币x张，则5元的纸币为（50﹣x）张，
2x+5（50﹣x）＝190
2x+250﹣5x＝190
3x＝60
x＝20
50﹣20＝30（张）
答：2元纸币有20张，5元的纸币有30张。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
25．（2024•全椒县）天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
【考点】鸡兔同笼．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设全部是A规格的，面积为48×3＝144（平方米），已知比假设少了144﹣136＝8（平方米），每块A规格的面积比B规格的面积多3﹣2＝1（平方米），所以B规格的有：8÷1＝8（块）；然后再求出A规格的块数即可。
【解答】解：（48×3﹣136）÷（3﹣2）
＝8÷1
＝8（块）
48﹣8＝40（块）
答：A规格有40块，B规格有8块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
考点卡片
1．三角形的特性
【知识点归纳】
三角形具有稳定性．
三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
【命题方向】
常考题型：
例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（ ）
A、 B、 C、
分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．
解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，
B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，
C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，
故选：C．
点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．
例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（ ）
A、 B、 C、
分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．
解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；
故选：C．
点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．
2．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
3．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
4．轴对称
【知识点归纳】
1．轴对称的性质：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
【命题方向】
常考题型：
例：如果把一个图形沿着 一条直线 对折，两侧的图形能够 完全重合 ，这个图形就是 轴对称图形 ．
分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
解：据分析可知：
如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．
点评：此题主要考查轴对称图形的意义．
5．镜面对称
【知识点归纳】
1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．
2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称．
【命题方向】
常考题型：
例：如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，他表示的真实时间是（ ）
A、4：40 B、4：20 C、7：20 D、7：40
分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与4：40成轴对称，所以此时实际时刻为4：40；
故选：A．
点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
6．平移
【知识点归纳】
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
【命题方向】
常考题型：
例：电梯上升是（ ）现象．
A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称
分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．
解：电梯的升降是上下位置的平行移动，
所以电梯的升降是平移现象；
故选：B．
点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
7．鸡兔同笼
【知识点归纳】
方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数
公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数
公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数
公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡
公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．
【命题方向】
常考题型：
例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？
分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．
解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
＝46÷2，
＝23（只）；
兔子：35﹣23＝12（只）；
答：鸡有23只，兔子有12只．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
经典题型：
例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？
分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5＝75元，这样就多75﹣50＝25元；用25÷（2.5﹣1.5）＝25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．
解：1.5元的水笔数量：
25÷（2.5﹣1.5）
＝25÷1
＝25（支），
30﹣25＝5（支），
答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

题号
1
2
3
4
5
答案
A
B
A
B
A