初中数学第十六章 二次根式16.1 二次根式课后作业题

这是一份初中数学第十六章 二次根式16.1 二次根式课后作业题，共8页。试卷主要包含了下列式子中，是二次根式的是，当a＝6时，二次根式的值为，下列各式中，一定是二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．当a＝6时，二次根式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．若二次根式有意义，则x的值不可以是（ ）
A．3B．2C．1D．0
4．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．a，b的位置如图，则下列各式有意义的是（ ）
A．B．C．D．
8．设x，y为实数，且，则|y﹣x|的值是（ ）
A．1B．9C．4D．5
9．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（ ）
A．B．C．D．
10．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x＜2C．x≠﹣2D．x＞2
二．填空题（共5小题）
11．已知是整数，则正整数n的最小值为 ．
12．若代数式在实数内范围有意义，则x的取值范围为 ．
13．用代数式表示：面积为y的正方形的边长是 ．
14．若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 ．
15．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
三．解答题（共4小题）
16．已知实数a满足|2023﹣a|的值为多少？
17．先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x（x﹣3）≥0，由乘法法则得或．
解得x≥3或x≤0．
∴当x≥3或x≤0，有意义．
体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？
18．（1）已知b＝425，求3a+5b的立方根；
（2）已知（x﹣3）20，求4x+y的平方根．
19．（1）已知一个正数的两个不同平方根分别是a+3与2a﹣15，求这个数．
（2）已知x，y为实数，且，求的平方根．
《16.1 二次根式》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、是二次根式，符合题意；
B、不是二次根式，不符合题意；
C、﹣2＜0，不是二次根式，不符合题意；
D、，不是二次根式，不符合题意；
故选：A．
2．当a＝6时，二次根式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：当a＝6时，



＝2．
故选：B．
3．若二次根式有意义，则x的值不可以是（ ）
A．3B．2C．1D．0
【解答】解：要使二次根式有意义，必须2﹣x≥0，
解得：x≤2，
∵3＞2，2＝2，1＜2，0＜2，
∴只有选项A符合题意，选项B、选项C、选项D都不符合题意，
故选：A．
4．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、当a＜0时，无意义，所以选项A不符合题意；
B、无意义，因此选项B不符合题意；
C、无意义，因此选项C不符合题意；
D、一定是二次根式，所以选项D符合题意；
故选：D．
5．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A选项，是三次根式，故该选项不符合题意；
B选项，﹣2是负数，故该选项不符合题意；
C选项，2是正数，故该选项符合题意；
D选项，x＜0时不是二次根式，故该选项不符合题意；
故选：C．
6．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：无论x＜0或x＝0或x＞0时，x2+1＞0，
∴是二次根式．
故选：C．
7．a，b的位置如图，则下列各式有意义的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：在数轴上，右边的数总大于左边的数，
∴a＞b，即a﹣b＞0，
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，
可知二次根式有意义．
故选：B．
8．设x，y为实数，且，则|y﹣x|的值是（ ）
A．1B．9C．4D．5
【解答】解：∵，
∴5﹣x≥0，5﹣x≤0，
∴5﹣x＝0，
解得x＝5，
∴y＝4，
∴|y﹣x|＝|4﹣5|＝1．
故选：A．
9．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：从数轴可知：x≥﹣3，
A．当﹣3≤x＜3时，无意义，故本选项不符合题意；
B．当x≥﹣3时，有意义，故本选项符合题意；
C．当﹣3≤x≤3时，无意义，故本选项不符合题意；
D．当x＝﹣3时，无意义，故本选项不符合题意；
故选：B．
10．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x＜2C．x≠﹣2D．x＞2
【解答】解：由题意得：x﹣2＞0，
解得：x＞2，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．已知是整数，则正整数n的最小值为 2 ．
【解答】解：由题意可知：50n≥0，
∴n≥0，
∵5是整数，
故是整数，
∴n的最小值为2，
故答案为：2
12．若代数式在实数内范围有意义，则x的取值范围为 x＞1 ．
【解答】解：∵代数式在实数内范围有意义，
∴x﹣1＞0，
解得x＞1，
即x的取值范围为：x＞1．
故答案为：x＞1．
13．用代数式表示：面积为y的正方形的边长是 ．
【解答】解：设正方形的边长为a，
由正方形的面积公式可得：a2＝y，
a或（不合题意舍去）．
故答案为：．
14．若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 6 ．
【解答】解：2，
∵是整数，
∴满足条件的最小正整数n＝6．
故答案为：6．
15．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥9 ．
【解答】解：∵x﹣9≥0，
∴x≥9．
故答案为：x≥9．
三．解答题（共4小题）
16．已知实数a满足|2023﹣a|的值为多少？
【解答】解：∵实数a满足，
∴a﹣2024≥0，
解得：a≥2024，
∴2023﹣a＜0，
∴，
∴，
∴a﹣2024＝20232，
∴a﹣20232＝a﹣（a﹣2024）＝2024．
17．先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x（x﹣3）≥0，由乘法法则得或．
解得x≥3或x≤0．
∴当x≥3或x≤0，有意义．
体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？
【解答】解：要使该二次根式有意义，需0，
由乘法法则得或，
解得x≥1或x＜﹣2，
当x≥1或x＜﹣2时，有意义．
18．（1）已知b＝425，求3a+5b的立方根；
（2）已知（x﹣3）20，求4x+y的平方根．
【解答】解：（1）由题意得：，
解得：a，
则b＝5，
∴3a+5b＝325＝27，
∴27的立方根是3；
（2）由题意得：x﹣3＝0，y﹣4＝0，
则x＝3，y＝4，
则4x+y＝16，
∴16的平方根是±4．
19．（1）已知一个正数的两个不同平方根分别是a+3与2a﹣15，求这个数．
（2）已知x，y为实数，且，求的平方根．
【解答】解：（1）∵一个正数的两个不同平方根分别是a+3与2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15＝0，
解得a＝4，
∴这个数一个平方根为4+3＝7，
∴这个数为72＝49；
（2）∵x，y为实数，，
∴，
∴，
∴x＝9，
∴y＝4，
∴

＝6，
∴的平方根为．
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
C
C
B
A
B
D