湖北省“楚天教科研协作体”2024-2025学年高一下学期2月收心考试 数学试题（含解析）

这是一份湖北省“楚天教科研协作体”2024-2025学年高一下学期2月收心考试 数学试题（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|(x-2)(x+4)4
3.如果(12)tanθ>1，(13)sinθ1在R上不是单调函数，则a的范围是( )
A. a0B. a≤-1或a>0C. -1≤a≤0D. -1sin3x，(a>0且a≠1)对∀x∈(0,π6)恒成立，则a的范围是( )
A. (0,π6)B. [π6,1)C. [π6,1)∪(1,π2)D. (π6,π2)
8.已知正实数m，n满足em+lnm=2，n⋅e2n-3=12，则nm=( )
A. eB. e2C. eD. 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的有( )
A. 若sinαf(1);
(3)证明：方程f(x)-12x-sinπ2x=0在(0,1)有唯一实根x0，且3sin π2x0>43.
19.(本小题17分)
已知y=g(x)是y=2x的反函数。定义：若函数y=f(x)对定义域内每个值x1，在其定义域内都有唯一的x2使f(x1)⋅f(x2)=1成立，则称该函数为“D型函数”.
(1)判断y=g(x)是否为“D型函数”，并说明理由;
(2)若函数f(x)=20252x-λ在定义域上[m,n](m