初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.1 二元一次方程组的概念精品课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.1 二元一次方程组的概念精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新疆棉花等内容，欢迎下载使用。
新疆是我国棉花的主要产地之一
在祖国的西北边陲，新疆，这片广袤无垠的土地上，孕育着一种独特而珍贵的作物——新疆棉花。它不仅是大自然赐予新疆的瑰宝，更是无数棉农辛勤汗水的结晶，以其纯洁的品质、卓越的性能，赢得了“白色黄金”的美誉。
新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机.1 h就完成了8 hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1 h完成 2 hm2棉田的采摘，小型采棉机1 h完成1 hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?
这个问题包含哪些相等关系?
① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数，
② 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积.
你能用方程把这些相等关系表示出来吗?
方法一：设一个未知数.
设大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台.
方法二：设两个未知数.
设大型采棉机x台，小型采棉机y台.
思考 第一个等式和后面两个等式有什么联系和区别?
都是含有未知数的等式；
第一个等式含有一个未知数；
后面的等式含有两个未知数.
你能试着给它们起个名字吗?
方程含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程.
1.下列方程中哪些是二元一次方程，哪些不是?如果不是，请说明理由.
2.已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m＋n 的值
将m ＝ －1 n ＝ 1带入m+n中得
－1 +1=0所以：m+n=0
一个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
一个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
满足方程 x+y=6，且符合问题的实际意义的x，y 的值有哪些？把它们填入表中.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
如果不考虑x，y的实际意义，x=-1，y=7；x=0.1，y=5.9；···也是这个方程的解.
上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=8?
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解
2.关于x、y的方程a+bx+2=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ） A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=任何常数且 b≠0 D.a≠0且 b≠0
汉语中“方程”一词源于讨论含多个未知数的等式的问题。我国古代数学著作《九章算术》中有专门的“方程”章，其中以一些实际应用问题为例，给出了由几个一次方程组成的方程组的解法，称为“方程术”. 19 世纪 50 年代，清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equatin (指含有未知数的等式)一词译为“方程”.
1.方程含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程.
2.一个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
3.一个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
4.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
5.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.