山东省枣庄市山亭区2024-2025学年七年级上学期11月期中检测数学试卷(含解析)

这是一份山东省枣庄市山亭区2024-2025学年七年级上学期11月期中检测数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
七年级数学 （A卷）
2024.11
注意事项：
1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷为选择题，共30分；第II卷为非选择题，90分；全卷满分120分．考试时间为120分钟．
2．答卷时，考生务必将第I卷和第II卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．
第I卷 （选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．
1．下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列式子是单项式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
4．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）
A．原味B．草莓味C．香草味D．巧克力味
5．在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C．D．
7．已知，，，则的值为（ ）
A．10或B．10或4C．或4D．或
8．初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能集沙成塔；光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300万吨，倒掉了约2亿人—一年的口粮！“800万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．观察月历，用形如的框架框住月历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是（ ）
A．45B．55C．60D．75
10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．
11．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作 元．
12．单项式的系数是 ，次数是 ．
13．小明与小刚规定了一种新运算*：若，是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算 ．
14．，则的值为 .
15．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第个图案中的“”的个数是 ．
16．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为 ．
三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“”号连接起来．
，0，，，．

18．作图题：

(1)请在方格中画出该几何体的三个视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．
19．计算和化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．化简：
(1)；
(2)；
(3)先化简，再求值：已知：，求代数式的值．
21．随着智能手机的普及，许多人做起了“电商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上销售，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：千克）：
(1)根据上表可知前三天一共卖出多少千克？
(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
(3)若每千克按2.5元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？
22．有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)举例：例①，；例②，；例③____________．
(2)说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，那么这个两位数可表示为____________．依题意得到的新数可表示为____________．
通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：______________．
(3)结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和______（填“能”或“不能”）被11整除．
23．如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且．

(1)直接写出数轴上点表示的数 ；
(2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，试探索：
①若，则 （直接写出）；
②的最小值为 （直接写出）；
(3)请直接写出所有满足的整数的值 ．
24．某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送3个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款．
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球个（）．
(1)若在甲网店购买，需付款______元；若在乙网店购买，需付款______元；（用含x的式子表示）
(2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．
种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量
295
300
310
305
时间
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
与计划量的差值
1．D
解：A．圆锥属于锥体，故此选项不符合题意；
B．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意；
C．棱锥属于锥体，故此选项不符合题意；
D．长方体属于棱柱，故此选项符合题意；
故选：D．
2．B
解：A、存在和的形式，不是单项式；
B、是单项式；
C、分母含有字母，不是单项式；
D、存在和的形式，不是单项式；
故选：B．
3．C
解： 的主视图为圆，左视图为圆，
即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意．
的主视图为三角形，左视图为矩形，
即从正面和左面看到的形状图不相同，不符合题意．
的主视图为三角形，左视图为三角形，
即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意．
的主视图为矩形，左视图为矩形，
即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意．
综上所述，从正面和左面看到的形状图相同的几何体有3个，
故选：C．
4．C
解：，，
合格范围在之间，
∵，
∴净含量不合格的是香草味，
故选：C．
5．B
解：由图1知：白色表示负数，黑色表示正数，
∴图2表示的过程是在计算，
故选：B．
6．C
解：A、 ，错误，不符合题意；
B、 与不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；
C、，正确，符合题意；
D、，不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；
故选：C．
7．B
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴或；
故选B．
8．C
解：800万，
故选：C．
9．B
解：设中间一行的数是x，则其余四个数从小到大依次是 ，
∴框住的五个数字之和是，
当时，，从日历表可知能框出这五个数，
当时，，从日历表可知不能框出这五个数，
当时，，从日历表可知能框出这五个数，
当时，，从日历表可知能框出这五个数，
故选：B．
10．D
解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项不符合题意；
D．，故此选项符合题意．
故选：D．
11．-300
解：根据题意，亏本300元，记作-300元，
故答案为-300．
12． 5
解：单项式的系数是，次数是，
故答案为：；．
13．16
解：，
．
故答案为：16．
14．3
解：∵，
∴
故答案为：3
15．
解：第个图案中“”的个数为：，
第个图案中“”的个数是：，
第个图案中“”的个数为：，，
第个图案中“”的个数为：，
第个图案中“”的个数为：（个）．
故答案为：．
16．
解：∵部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，
∴阴影部分的面积是，
∴
．
故答案为：．
17．在数轴上表示下列各数见解析，用“”号连接起来
解：，，故如图所示：
．
18．(1)见解析
(2)2
（1）解：该几何体的三个视图如图所示，
；
（2）解：在如图所示位置加摆相应数量的小正方体，

所以最多可以添加2个．
19．(1)10
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．(1)
(2)
(3)，4
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
，
，
，，
，，
原式．
21．(1)323千克
(2)30千克
(3)1458元
（1），
答：前三天一共卖出323千克；
（2）最多：，
最少： ，
答：最多的一天比销售量最少的一天多销售30千克．
（3）
（元）．
答：小亮国庆小长假期间一共收入1458元．
22．(1)答案不唯一，如：，
(2)，，能被11整除
(3)能
（1）答案不唯一，例如：，．
（2）这个两位数可表示为．
依题意得到的新数为．
这个两位数与得到的新数的和为：，
所以，这个和是11的倍数．
所以，这个和能被11整除．
（3）由（2）可得，将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除．
故答案为：能．
23．(1)
(2)①6或10；②19
(3)，，0
（1）解：数轴上B表示的数为：，
故答案为：；
（2）①∵，
∴，
∴或10．
故答案为：6或10；
②的几何意义表示数轴上表示x的点到与8两点之间的距离之和，
当在与8之间时，最小，最小值为19；
故答案为：19；
（3）可化为，
所以，
由几何意义可知：表示a的点到和两点之间的距离之和为3．
可得，
因为a取整数，所以，，0．
故答案为：，，0．
24．(1)；
(2)在甲网店购买较为合算
(3)在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球
（1）解：根据题意，
若在甲网店购买，需付款：元，
若在乙网店购买，需付款元．
故答案为：；；
（2）当时，
元，
元，
∵，
∴在甲网店购买较为合算；
（3）当时，
元，
元，
若在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球，
此时需付款：元，
∵，
∴最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球．