天津市滨海新区塘沽五校2025届九年级上学期11月期中联考数学试卷(含答案)

这是一份天津市滨海新区塘沽五校2025届九年级上学期11月期中联考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学学科试卷
注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟。试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，请在规定位置填写好个人信息。答题时，答案要填写在“答题纸”规定位置上，不在规定位置答题无效，答案答在试卷上无效。祝你考试顺利！
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第Ⅰ卷(客观题 共12题 共36分)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是( )
2. 下列长度的三条线段，不能构成三角形的是 ( )
A. 1, 2, 3 B. 2, 2, 3 C. 2, 3, 4 D. 3, 4, 6
3. 画△ABC的BC边上的高, 正确的是( )
4. 一个多边形所有内角与外角的和为1440°，则这个多边形的边数是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5. 点A(-3,2)关于 x轴的对称点A'的坐标为 ( )
A. (-3,-2) B. (3,2) C. (3,-2) D. (2,-3)
6. 如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为 ( )
A. 60° B. 75°
C. 90° D. 105°
7. 如图, 在三角形纸片ABC中, ∠B=30°, 点D在 BC上. 沿 AD 将该纸片折叠, 使点C 落在 AB边上的点 E处. 若∠CAD =45°, 则∠BDE 的度数为( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
8. 如图, 在△ABC中, DE 是AC的垂直平分线, AE=3cm, △ABD的周长为13cm, 则△ABC的周长为( ).
A. 16cm B. 13cm
C. 10cm D. 19cm
9. 如图, 在△ABC中, ∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O, 若∠A=70°, 则∠BOC的度数是( )
A. 110° B. 125°
C. 140° D. 145°
10.如图, EC⊥BD, 垂足为C, A 是EC上一点, 且AC = CD, AB = DE.若AC = 3.5, BD=9, 则AE 的长为( )
A. 2 B. 2.5
C. 3 D. 5.5
11. 如图, 在△ABC中, ∠A=60度, 点D, E分别在AB, AC上,则∠1+∠2的大小为( )度.
A. 140 B. 190
C. 320 D. 240
12. 如图, 在△ABC中, AB =AC, ∠BAC=90°. 点D为AB的中点, 过A作AG⊥CD于点G,过B作BF⊥AB交AG的延长线于点F, AF与BC相交于点E. 连接DE. 则下列结论:
①∠BAG = ∠ACD; ②AG = BF;
③CD = AE +DE; ④∠CDA=∠BDE.
其中结论正确的( )
A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③④
第Ⅱ卷(主观题 共13题 共84分)
二、填空题: (本题共6小题, 每题3分, 共18分) .
13. 一个多边形的每一个内角都是120°，这个多边形的边数是 .
14. 如图, OP平分∠AOB, PC⊥OB, 如果PC =5, 那么点P到OA的距离等于 .
15. 如图所示, 在△ABC中, 点D, E分别为BC, AD的中点, 且 SABC=4cm2,则阴影部分的
面积为 cm².
16. 如图,∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角,∠CBD=70°,∠ADE=149° ,则∠A的度数为 .
17. 已知点A(-1, a+1), B(b, - 3)是关于y轴对称的点, a-b= .
18. 如图, 有一三角形纸片ABC中, ∠A =72°, 点D 是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是 .
三、解答题
19.(本题6分)用尺规作图法作∠AOB的角平分线.(注意要求：不写作法，但是必须保留直尺和圆规的作图痕迹和所求作的结论)关注公众号天津考生 下载更多学习资料已知: ∠AOB,求作：∠AOB的角平分线.

20. (本题10分)
如图, 在平面直角坐标系中有一个△ABC, 顶点A (-1, 3), B(2, 0), C(-3,-1).
(1) 画出△ABC关于y轴的对称图形. △A₁B₁C₁(不写画法)；
(2) 按要求填空：
点A 关于x轴对称的点坐标为
点B关于 y轴对称的点坐标为
点C 关于直线 x=-1对称的点坐标为
(3) 若网格上的每个小正方形的边长为1，则 △ABC的面积是多少。
21. (本题10分) 如图, 在△ABC中, ∠B=40°,∠C=80°
(1) 求∠BAC 的度数;
(2) AE平分∠BAC交 BC 于E, AD⊥BC于D, 求∠EAD 的度数.
22.(本题10分)如图, 点A、D、B、E在同一直线上, AC=EF, AD =BE, ∠A =∠E.
(1) 求证: △ABC≅△EDF;
(2) 当 ∠C=90°,∠CBA=60°时，求∠E的度数.
23. (本题10分)
如图， ∠A=∠B,AE=BE,点 D在 AC边上, ∠1=∠2=42°, AE和 BD相交于点 O.求 ∠BDE的度数.
24. (本题10分)如图, 在 △ABC中， ∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E, AD⊥CE于D.
(1) 求证: △ADC≅△CEB.
2AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.
25.(本题10分)
(1)阅读理解：
如图①，在 △ABC中，若 AB=10,AC=6,，求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点E使 DE=AD,，再连接BE (或将△ACD绕着点D 逆时针旋转 180°得到 △EBD),, 把 AB, AC, 2AD集中在 △ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是 ；
(2)问题解决：
如图②，在 △ABC中, D是BC边上的中点, DE⊥DF于点D, DE交AB于点E, DF交AC于点F,连接EF, 求证: BE+CF>EF;
(3) 问题拓展:
如图③, 在四边形 ABCD中, ∠B+∠D=180°, CB=CD, ∠BCD=140° , 以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB, AD于E, F两点, 连接EF, 探索线段BE, DF, EF之间的数量关系, 并加以证明.

2024--2025学年度第一学期期中五校联考
八年级数学学科答案及评分标准
1. C 2. A 3. C 4. B 5. A 6. B 7. B 8. D 9. B 10. A
11. D 12. C
13. 6 14. 5 15. 1 16. 39° 17. - 5
18. 36°或27°或18°
19. 解：作图如下，
20. (1) 如图…………3分
(2) (-1, - 3); (-2, 0); (1, - 1) ………6分
(3) 9 ………10分
21. (1) ∵∠B=40°; ∠C=80°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-80° =60°………4 分
(2) ∵AE平分∠BAC交BC于E , ∠BAC=60°
∴∠EAC=12∠BAC=12×60°=30°…6分
∵AD⊥BC 于 D
∴∠ADC=90°……7分
∵∠C=80°
∴∠DAC=90° -∠C=90° -80° =10°………8分
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=30°-10°=20°……10分
22. (1) 证明: ∵AD =BE,
∴AD+BD = BE+BD
∴AB =ED, ……2 分
在△ABC和△EDF中,
AC=EF∠A=∠E,AB=ED,
∴△ABC≌△EDF(SAS); ……5 分
(2) 解: ∵∠C =90°, ∠CBA=60°,
∴∠A =90°-∠CBA=90°-60°=30°, ……8分
∵△ABC≌△EDF,
∴∠E =∠A =30°. ……10分
23. 证明: ∵AE 和BD 相交于点O,
∴∠AOD=∠BOE. …1分
在△AOD 和△BOE 中, ∠A=∠B,
∴∠BEO=∠2. …2分
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BEO, ………3分
∴∠1+∠AED=∠BEO+∠AED
∴∠AEC=∠BED. ……4分
在△AEC 和△BED中,∠A=∠BAE=BE∠AEC=∠BED
∴△AEC≌△BED (ASA) ……6分
∴EC=ED, ∠C=∠BDE. ……7分
在△EDC 中, ∵EC=ED, ∠1=42°,
∴∠C=∠EDC=69°, ………9分
∴∠BDE=∠C=69°……10分
24. (1) 证明: ∵AD⊥CE, ∠ACB=90°,
∴∠ADC=∠ACB=90°, ………2分
∴∠BCE=∠CAD (同角的余角相等), ………4分
在△ADC与△CEB 中 ∠ADC=∠CEB∠CAD=∠BCEAC=BC
∴△ADC≌△CEB (AAS); ………7分
(2) 解: 由 (1)知, △ADC≌△CEB,
则AD=CE=5cm, CD=BE. ………8分
∵CD=CE-DE, ………9分
∴BE=AD-DE=5-3=2 ( cm ), ………10分
即 BE 的长度是2cm.
25. (1)2EF………7分
(3) 解: BE+DF=EF; ………8分
理由如下：
延长AB 至点 N, 使 BN=DF, 连接CN, 如图3所示:
∵∠ABC+∠D=180°, ∠NBC+∠ABC=180°,
∴∠NBC=∠D,
在△NBC 和△FDC中, BN=DF∠NBC=∠DBC=DC,
∴△NBC≌△FDC (SAS), ………9分
∴CN=CF,∠NCB=∠FCD,
∵∠BCD=140°,∠ECF=70°,
∴∠BCE+∠FCD=70°,
∴∠ECN=70°=∠ECF,
在△NCE 和△FCE 中,CN=CF∠ECN=∠ECFCE=CE
∴△NCE≌△FCE (SAS),
∴EN=EF,
∵BE+BN=EN,
∴BE+DF=EF………10分