初中数学人教版（2024）七年级下册5.1.2 垂线课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册5.1.2 垂线课堂检测，共6页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.垂线的概念
垂直是相交的一种 情况，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是____时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ．
2.垂线的性质
垂线的性质1：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的___条垂线，并且只能画出_______条垂线，即：在同一平面内，过一点__________________与已知直线垂直。
3.垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，______________最短。简单说成：__________________.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做____________________.
二、课堂训练
1.如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PB与l垂直，这几条线段中长度最短的是( )
A.PAB.PBC.PCD.PD
2.如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为( )
A.B.C.D.
3.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是( )
A.线段PB的长是点P到直线a的距离
B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C.线段AC长是点A到直线PC的距离
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离
4.如图，直线，相交于点O，，垂足为O.若，则的度数为( )
A.B.C.D.
5.如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为( )
A.B.C.D.
6.同一平面内，两条直线相交有__________个交点，两条直线相交的特殊位置关系是__________.
7.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.
8.如图：点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.
（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；
（2）过C点画OA的垂线段，垂足为E；
（3）比较线段CE，CO，CD的大小，并说明理由；
答案以及解析
一、基础知识
1.特殊；90°；垂直；垂线；垂足
2.一；一；有且只有一条直线
3.垂线段；垂线段最短；点到直线的距离
二、课堂训练
1.答案：B
解析：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PB，依据是垂线段最短，
故选：B.
2.答案：D
解析：AB，AC是点A到DE的斜线段，表示点A到
DE的距离的线段是垂线段，
根据垂线性质：垂线段最短
A到DE的距离小于AB
，
A到DE的距离可能为2.
故选：D.
3.答案：C
解析：A.线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；
B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；
C.线段AP的长是点A到直线PC的距离，故该选项不正确，符合题意；
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；
故选C.
4.答案：B
解析：，
，
，
.
故选：B.
5.答案：B
解析：，，
，
，
，
.
故选：B.
6.答案：1；垂直
解析：解：如图所示：
由（1）可知同一平面内，两条相交直线公共点的个数是1个；两条直线相交的特殊位置关系是垂直。
7.答案：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
沿开渠，能使所开的渠道最短，
故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短.
8.答案：（1）图见详解
（2）图见详解
（3），理由见详解
解析：（1）如图所示：D为所求；
（2）如图所示：E为所求；
（3）
理由：从直线外一点到这条直线上的点的所有连线中，垂线段最短.