人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定第2课时教学设计

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定第2课时教学设计，共8页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.
2.掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
3.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.
二、课型
新授课
三、课时
第2课时 共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
1.直线平行条件的应用；
2.理解掌握平行线的判定方法，并能准确运用证明两条直线平行.
【教学难点】
选取适当判定直线平行的方法进行说理.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课
在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？
（二）探索新知
1.探究平行线判定方法的灵活应用
考点1：平行线判定方法的灵活应用
例1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？（出示课件4）
师生共同讨论解答如下：
解： EF//BC.
理由如下：
∵ ∠B+ ∠1=180°（已知）,∠1= ∠2（对顶角相等）,
∴ ∠B+ ∠2=180°（等量代换）.
∴ EF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.
学生自主练习后口答，教师订正.
例2：已知如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C，
试说明：AC∥FD.
学生独立思考后，师生共同解答.
证明：∵ ∠1 = ∠2，∠1 = ∠C （已知）,
∴ ∠2=∠C （等量代换）.
∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）.
出示课件7，学生自主练习后口答，教师订正.
例3：已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
学生独立思考后，师生共同解答.
解： AB∥CD .
理由：∵ AC平分∠BAD，∴ ∠1=∠3 .
∵∠1=∠2，
∴ ∠2-∠3.
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
学生自主练习后口答，教师订正.
2.探究在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
教师问：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？
学生答：猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.
教师问：为什么平行呢？请试着说明一下。
师生一起解答：在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.
教师依次展示学生解答过程：
学生1解：如图，
∵b⊥a ，c⊥a （已知）,
∴∠1= ∠2 = 90°(垂直的定义).
∴b∥c(同位角相等，两直线平行).
学生2解：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知),
∴∠1=∠3=90°(垂直定义).
∴b∥c(内错角相等，两直线平行).
学生3解：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知),
∴∠1=∠4=90°(垂直定义).
∴ ∠1+∠4=180°.
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行).
教师总结点拨：
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
也可以作为一种判定两直线平行的方法.
教师引导学生归纳总结判定两条直线平行的方法：
判定两直线平行的方法：
1.判定方法1：同位角相等，两直线平行.
2.判定方法2：内错角相等，两直线平行.
3.判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
4.平行线的定义.
5.平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
6.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
考点1：平行线判定方法的应用
如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.
学生独立思考后，师生共同分析后解答.
教师依次展示学生解答过程：
学生1解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.
学生2解：方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两
直线平行.
学生3解：方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.
学生4解：方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
学生自主练习后口答，教师订正.
教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.
（三）课堂练习
练习，约用时20分钟.
（四）课堂小结
（五）课前预习
预习下节课（7.2.3第1课时）的相关内容.
知道平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
七、课后作业
教材第15页练习第2，4题，第19页习题7.2第2，4题.
八、板书设计：
平行线的判定方法
1．同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
2．平行于同一条直线的两直线平行．
3.考点讲解
考点1 判断两直线平行的方法
几何语言
图示
同位角相等,两直线平行
∵∠1=∠2 (已知),
∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
内错角相等,两直线平行
∵∠3=∠2(已知),
∴a∥b(内错角相等，两直线平行).
同旁内角互补,两直线平行
∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
平行于同一直线的两直线平行
∵a//c , c//b,
∴ a//b.
同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行
∵ b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c.
平行线的定义
∵ 同一平面内，直线a和直线b不相交(已知)，
∴a∥b.