2024-2025学年河北省沧州市高三上学期10月月考数学质量监测试卷

这是一份2024-2025学年河北省沧州市高三上学期10月月考数学质量监测试卷，共5页。试卷主要包含了 已知，则， 当时，曲线与的交点个数为， 设函数，则等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的学校､班级､姓名及考号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数满足，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知向量，若，则（ ）
A. B. C. 1D.
4. 已知一个正四棱柱和某正四棱锥的底面边长相等，侧面积相等，且它们的高均为，则此正四棱锥的体积为（ ）
A B. C. D.
5. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 当时，曲线与的交点个数为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上函数满足，，若，且对任意的，，当时，都有恒成立，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 泊头鸭梨以个大､皮薄､汁多､肉细､味甜､形美及其较高的营养和药用价值而名扬海内外.为了解鸭梨种植园的亩收入（单位：万元）情况，从“高标准梨园”种植区抽取样本，得到的亩收入样本均值，样本方差；从“标准化梨园”种植区抽取样本，亩收入服从正态分布，假设“高标准梨园”的亩收入服从正态分布，则（ ）（附：若随机变量服从正态分布，则）
A. B.
C. D.
10. 设函数，则（ ）
A. 是的极小值点
B. 的极大值为1
C 当时，
D. 若，则
11. 在平面直角坐标系中，曲线经过坐标原点，且上的点满足：，且到点的距离与到定直线的距离之积为，则（ ）
A.
B. 点，均在曲线上
C. 曲线在第二象限的点到轴的距离的最大值为
D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，分别为双曲线的左､右焦点，为上一点，且，，，则双曲线的渐近线方程为__________.
13. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则实数__________.
14. 在甲､乙､丙､丁四人踢毽子游戏中，第一次由甲踢出，并且每次踢出都等可能踢给另外三人中的任何一人，若第二次踢出后恰好踢给丙，则此毽子是由乙踢出的概率为__________；第次踢出后，建子恰好踢给乙的概率为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 在中，内角，，满足.
（1）证明：；
（2）若，求的面积.
16. 已知点为椭圆上不同两点，点为椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的标准方程和离心率；
（2）若的面积，求直线的方程.
17. 如图，在四棱锥中，在以为直径的圆上，，.
（1）若平面，求直线与平面所成角的正切值；
（2）若，求二面角的余弦值.
18. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.
（1）求函数的解析式；
（2）证明：；
（3）若圆与曲线相交于两点，证明：锐角.
19. 已知数列an每一项只能取或1，若数列an中含有个“”，含有个“1”，，，则称数列an为-组合数列.
（1）若数列an为-组合数列，写出所有符合要求的数列an；
（2）若互不相同）为某一-组合数列an中的任意三项，则的取法有多少种？
（3）若互不相同）为某一-组合数列an中的任意三项，其中，则存在多少正整数对，使得的概率为？