2024-2025学年河北省张家口市高三上学期第一次月考数学阶段检测试卷

这是一份2024-2025学年河北省张家口市高三上学期第一次月考数学阶段检测试卷，共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、回答非选择题时>将答案书写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设复数z满足，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知非负实数x，y满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. 4D.
4. 已知非零向量满足，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数的部分图象如图所示，则下列选项不正确的是（ ）
A. 函数的图象关于点中心对称
B. 函数的单调增区间为
C. 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
D. 函数在0,π上有2个零点，则实数t的取值范围为
6. 对于一个函数：当自变量取时，其函数值等于，则称为这个函数的H数．若二次函数（，为常数且）有且只有一个H数1，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则下列不等关系一定不成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 在ΔABC中，，的中点为，若长度为3的线段（在的左侧）在直线上移动，则的最小值为
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题．每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知向量，，则（ ）
A.
B.
C. 与向量平行的单位向量为
D. 向量在向量上的投影向量为
10. 中，内角，，对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（ ）
A.
B 若，则有两解
C. 若为锐角三角形，则取值范围是
D. 若为边上的中点，则的最大值为
11. 已知有两个不同的极值点，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 已知数列满足，设，，则_________．
13. 已知满足，则值为________．
14. 设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若角C的内角平分线，则的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15. 已知等差数列的前n项和为.
（1）求{an}的通项公式；
（2）若，求数列{}的前n项和Tn.
16. 在中，角所对的边分别为，已知．
（1）求B；
（2）若，且，求．
17. 已知函数的图象在点处的切线过点.
（1）求实数的值；
（2）求的极值.
18. 在中，a，b，c分别为内角A，B，C对边，．
（1）求角A的大小；
（2）若是锐角三角形，，求面积的取值范围．
19. 已知函数
（1）证明：区间存在唯一极大值点；
（2）求的零点个数．