2024-2025学年河北省张家口市尚义县高三上学期10月月考数学阶段检测试卷

这是一份2024-2025学年河北省张家口市尚义县高三上学期10月月考数学阶段检测试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷共150分，请将各题答案填在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
2．请将各题答案填在答题卡上．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

B.
C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列函数是偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A. B. C. D. 1
5. 函数的大致图像是（ ）
A. B.
C D.
6. 定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数．若是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 方程有整数解
C. 是偶函数D. 是偶函数
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则的最小值为4
D. 若，则的最小值为2
10. 若，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 若对任意，且，都有成立，则实数的可能取值为（ ）
A. 2B. eC. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若是奇函数，当时，______．
13. 已知函数在区间上不单调，则的取值范围是______．
14. 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知命题：为真命题．
（1）求实数的取值集合；
（2）设为非空集合，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
16. 已知二次函数的最小值为，且关于的不等式的解集为．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数与图象关于轴对称，且当时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．
17. 已知函数.
（1）若函数在处有极小值，求实数的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数取值范围.
18. 已知函数奇函数．
（1）解不等式；
（2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
19. 已知是自然对数的底数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若关于的方程有两个不等实根，求的取值范围；
（3）当时，若满足，求证：．