2024-2025学年河南省驻马店市新蔡县高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年河南省驻马店市新蔡县高三上学期10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ）.
A. B. C. D.
4. 若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A. 1,+∞B. C. D.
5. 已知函数，若，则的最大值和最小值分别是（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ）
A. B. 1C. D. 2
8. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. （多选）下列说法不正确的是（ ）
A. 已知，若，则组成集合
B. 不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是
C. 的定义域为，则的定义域为
D. 不等式解集为，则
10. 已知函数的定义域为，若满足，且函数图像关于中心对称，则（ ）
A. B.
C D.
11. 设函数，，则下列结论中正确的是（ ）
A. 存在，使得
B. 函数的图象与函数的图象有且仅有一条公共的切线
C. 函数图象上点与原点距离的最小值为
D. 函数的极小值点为
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 设函数，若成立充分条件为，则实数m的取值范围是_________.
13. 已知函数，若，且，则的取值范围是__________.
14. 若函数的部分图象如图所示，且，则的最小正周期为______，在上的零点个数为______．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，对，使得成立，求的取值范围.
16. 若二次函数对任意都满足，其最小值为，且有
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式；
（3）设函数，求在区间的最小值.
17. 已知函数为奇函数．
（1）解不等式；
（2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
18. 已知函数.
（1）讨论在区间上的单调性；
（2）若时，不等式有解，求的取值范围.
19. 已知集合，若存在数阵满足：①；②；则称为“好集合”，并称数阵为的一个“好数阵”．
（1）已知数阵是的一个好数阵，试写出，，，的值；
（2）若集合为“好集合”，证明：集合“好数阵”必有偶数个；
（3）判断是否为“好集合”．若是，求出满足条件的所有“好数阵”；若不是，说明理由．