2024-2025学年湖南省永州市高三上学期第二次月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年湖南省永州市高三上学期第二次月考数学检测试卷，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|x2−3x−4≤0}，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|40时，gx的导函数g'x的图像为( )
A．B．
C．D．
6．在△ABC中，A=π3,AB边上的高等于33AB，则csC=（ ）
A．−5714 B．5714 C．−12 D．714
7．已知向量a，向量b的模长均为2，且a−b=a.若向量m=a−2c,n=c−b，且m⊥n，则c的最大值是（ ）
A．72+3B．52+3C．7+32D．94
8．过点P1,mm∈R有n条直线与函数fx=xex的图像相切，当n取最大值时，m的取值范围为（ ）
A．−5e20)相切，且分别与曲线C交于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率分别为k1，k2．
①求证：1k1+1k2为定值；
②试问直线PQ是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
19．从函数的观点看，方程的根就是函数的零点，设函数的零点为r.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.具体做法如下：先在x轴找初始点P0x0,0，然后作y=fx在点Q0x0,fx0处切线，切线与x轴交于点P1x1,0，再作y=fx在点Q1x1,fx1处切线（Q1P1⊥x轴，以下同），切线与x轴交于点P2x2,0，再作y=fx在点Q2x2,fx2处切线，一直重复，可得到一列数：x0,x1,x2,⋯,xn.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求xn，若设精度为ε，则把首次满足xn−xn−10且2a(14)2−14a+1≥0，解得0