2024-2025学年辽宁省葫芦岛市高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年辽宁省葫芦岛市高三上学期10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A B.
C. D.
2. 已知 ，那么 “”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知角的终边在第三象限，且，则（ ）
A. B. 1C. D.
4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. B.
C. D.
5. 设函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：）与放电电流I（单位：）之间关系的经验公式：，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（ ）（参考数据：，）
A. B. C. D. 2
7. 若函数的最大值为2，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，x∈0,+∞有两个极值点，则实数取值范围是（ ）
A. B. −∞,1C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 是偶函数B. 是增函数
C. 最小值是2D. 最大值是4
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数的图像关于原点对称
B. 函数在上单调递增
C. 函数在上的值域为
D. 函数在上有且仅有3个零点
11. 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f′（x），g'（x）为其导函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0且g（﹣3）＝0，则使得不等式f（x）g（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）
A. （﹣∞,﹣3）B. （﹣3,0）C. （0,3）D. （3,+∞）
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是______.
13. 函数的单调递增区间是_____________.
14. 函数在上的零点个数为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数，，且求：
（1）的最小正周期；
（2）在区间上的最小值.
16 已知函数，
（1）讨论函数的极值情况；
（2）求函数在区间上的最大值.
17. 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称.
（1）求函数解析式；
（2）若关于的方程在上恰有两个实数根，求实数的取值范围.
18. 已知函数，.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
19. 若集合（）满足：对任意（），均存在（），使得，则称具有性质．
（1）判断集合，否具有性质；（只需写出结论）
（2）已知集合（）具有性质．
（）求；
（）证明：．