2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期10月月考数学检测试题1

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这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期10月月考数学检测试题1，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，集合，则（）
A. B.
C. D.
2. 已知命题；命题，则（）
A. 和都是真命题
B. 和都是真命题
C. 和都是真命题
D. 和都是真命题
3. ，则（）
A. B. C. D.
4. 函数的大致图象是（）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，为了得到（为的导函数）的图象，则只需要将函数图象上的点（）
A. 向左平移个单位长度，纵坐标缩短为原来的
B. 向左平移个单位长度，纵坐标不变
C. 向左平移个单位长度，纵坐标缩短为原来的
D. 向左平移个单位长度，纵坐标不变
6. 若函数，在上单调递增，则a的取值范围是（）
A. B.
C D.
7. 已知，，，则（）
A. B. C. D.
8. 在中，，且边上的高为，则（）
A. 的面积有最大值，且最大值为
B. 的面积有最大值，且最大值为
C. 的面积有最小值，且最小值为
D. 的面积有最小值，且最小值为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目的要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数为的导函数，则下列说法正确的是（）
A. B. 为奇函数
C. 的极小值为D. 在上单调递增
10. 已知函数，则下列结论正确的有（）
A. 函数的最小正周期为
B. 函数在上是增函数
C 若，则
D. 若，则
11. 已知定义域为的偶函数满足，当时，则下列结论正确的有（）
A.
B. 的图象关于点成中心对称
C.
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12 已知：，那么________.
13. 已知，且，则的最小值为______.
14. 已知函数的图象关于直线对称，且在上单调，则正数的最大值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知中，角所对的边分别为，其中.
（1）求的值；
（2）若的面积为3，周长为6，求的值.
16. 已知函数.
（1）当时，若在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若在处取得极值0，求值.
17. 锐角中，角的对边分别为，且
（1）求的值；
（2）求的周长的取值范围.
18. 已知函数，且曲线在点处的切线斜率为.
（1）比较和的大小；
（2）讨论的单调性；
（3）若有最小值，且最小值为，求的最大值.
19. 已知函数.
（1）将化成的形式；
（2）当时，求函数递减区间；
（3）若在上的值域为，求的取值范围.