2024-2025学年内蒙古呼和浩特市高三上学期10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年内蒙古呼和浩特市高三上学期10月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
2. 复数的共轭复数是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知：，则的充分不必要条件是（ ）
A B.
C. D.
4. 如图，在中，是的中点，若，则（ ）
A. B. 1C. D.
5. 在中，下列条件不是的充要条件是（ ）
A B.
C. D.
6. 已知函数是偶函数，那么函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知满足，且在处的切线方程为，则=（ ）
A. 0B. 1C. -1D. -2
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 若一元二次不等式的解集是，则的值是.
B. 若集合，则集合的子集个数为.
C. 函数的最小值为.
D. 若函数，则在区间上单调递增.
10. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（ ）
A. 函数的值域为
B. 函数的图象关于点成中心对称图形
C. 函数导函数的图象关于直线对称
D. 若函数满足为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为，则
11. 已知函数，其中表示不超过实数x的最大整数，关于有下述四个结论，正确的是（ ）
A. 的一个周期是B. 是非奇非偶函数
C. 在单调递减D. 的最大值大于
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若正数，满足，则的最小值为______．
13. 已知函数在上恰有个极大值点，取值范围是__________
14. 已知是R上的奇函数，且对任意的x∈R均有成立．若，则不等式的解集为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值．
16. 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．
17. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
（1）求角B的大小；
（2）设a=2，c=3，求b和的值.
18. 已知函数.
（1）若，求函数的零点.
（2）若使得成立，试求的取值范围
（3）当在点处的切线与函数的图象交于点时，若的面积为，试求的值．
19. 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为的矩阵A，取值为一个标量，写作或．无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用．将形如的符号称二阶行列式，并规定二阶的行列式计算如下：，设函数．
（1）求的对称轴方程；
（2）在中，若，，，对任意实数t恒有，求面积的最大值；
（3）在中，若，点I为内心，且满足，求的最大值．