2024-2025学年山东省济宁市嘉祥县高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省济宁市嘉祥县高三上学期10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．时量120分钟，满分150分．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数满足（是虚数单位），则等于（ ）
A. B. C. D.
3. 设向量，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 与垂直
4. 在中，“”是“”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 在中，为边的中点，，则（ ）
A. B.
C D.
6. 把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，，，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 设是定义在上的奇函数，且f2+x=f−x，当时，，则的值为（ ）
A. 2B. 1C. -1D. -2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法中正确的是（ ）
A 若，，则
B. 若是锐角三角形，则
C. 若点G为的重心，则
D. 命题：，的否定是：，．
10. 设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ）
A. 有最小值1B. 有最小值2
C. 有最大值D. 有最大值8
11. 已知，．若存在，，使得成立，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数在处的切线与函数在处的切线相同
B. 当时，
C. 当时，
D 若恒成立，则
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，且，则的面积为________.
13. 若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是______．
14. 已知函数，若，对恒成立，则实数的取值范围为____________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数的部分图象如图所示．
（1）求的解析式；
（2）若函数，求在区间上的最大值和最小值．
16. 已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠ACB的角平分线交AB于点D，若恰好为函数的最大值，且此时，求3a＋4b的最小值．
17. 已知函数，其中．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）当时，若在区间上的最小值为，求a的值．
18. 如图，已知平面四边形中，.
（1）若四点共圆，求；
（2）求四边形面积的最大值.
19. 已知函数．
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求证：（记）．