山东省临沂市蒙阴县2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份山东省临沂市蒙阴县2024-2025学年高三上学期10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合或x>2，，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. “或”是“幂函数在上是减函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数，若对任意，都有成立，则实数取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知x，y为正实数，且，则的最小值为（ ）
A. 24B. 25C. D.
6. 在中，角、、对边分别为、、，且的面积，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 定义在上的偶函数f(x)满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，，，，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 以下说法正确的是（ ）
A. “，”的否定是“，”
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 若一扇形弧长为，圆心角为，则该扇形面积为
D. “，”是真命题，则
10. 若实数、满足，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 函数，关于x的方程，则下列正确的是（ ）
A. 函数的值域为R
B. 函数的单调减区间为
C. 当时，则方程有4个不相等的实数根
D. 若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在中，，则的面积为__________.
13. 若函数为偶函数，则__________.
14. 已知，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知
（1）求的单调递减区间；
（2）若，求值；
16. 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
17. 记的角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若点是边上一点，且，求值.
18. 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，．
19. 已知定义域为的函数是关于的函数，给定集合且，当取中不同的数值时可以得到不同的函数.例如：定义域为的函数，当时，有，若存在非空集合满足当且仅当时，函数在上存在零点，则称是上的“跳跃函数”.
（1）设，若函数是上的“跳跃函数”，求集合；
（2）设，若不存在集合使为上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合的并集；
（3）设为上的“跳跃函数”，满足，，若对于任意，均有的零点，求实数的最大值.