2022年河南省信阳市罗山县小升初数学试卷

这是一份2022年河南省信阳市罗山县小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了反复比较，对号入座，仔细推敲，认真辨析，认真思考，准确填空，认真细致，灵活计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）1粒纽扣电池能使600（ ）水污染，大约相当于一个人一年的饮水量
A．立方米B．升C．毫升D．立方厘米
2．（2分）钟面上，分针与秒针的转动速度的比是（ ）
A．1：12B．1：60C．60：1D．12：1
3．（2分）α是一个大于0的数，下面算式得数最大的是（ ）
A．α×B．α÷C．α÷D．α×0.8
4．（2分）某宾馆在楼梯上铺地毯，如图这块地毯的长度是（ ）
A．M+NB．2M+2NC．M+2ND．2M+N
5．（2分）a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．5
6．（2分）如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等？（ ）
A．AB．BC．C
7．（2分）某地天气预报中说：“明天的降水概率是20%．”根据这项预报，下面说法正确的是（ ）
A．明天下雨的可能性较大B．明天下雨的可能性较小
C．明天不可能下雨
8．（2分）一个圆柱的侧面展开是一个正方形．这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．π：1D．2：π
二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
9．（1分）一种商品降价30%销售，就是打3折销售． ．
10．（1分）一个真分数的倒数一定比这个真分数大． ．
11．（1分）从正方形中剪一个周长是12.56dm的圆形，至少需要边长为4dm的正方形纸片。
12．（1分）把10克食盐放入100克水中，几天后蒸发后的盐水只有80克，盐水的浓度降低了．
13．（1分）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，杯中牛奶与水的比是1：2． ．
三、认真思考，准确填空。（20分）
14．（2分）地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作 平方千米，省略亿后面的尾数约是 亿平方千米．
15．（2分）把：化成最简单的比是 ；千克：400克的比值是 。
16．（2分）3吨40千克＝ 吨；
时＝ 分。
17．（2分）12： ＝ ÷20＝＝ %。
18．（2分）一袋水泥的包装袋上标注着100±0.5千克，表示这袋水泥最重 千克。
19．（2分）在比例尺1：8000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为2厘米，深圳与广州的实际距离约为 千米．
20．（2分）如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是 立方厘米．
21．（2分）抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是 %．
22．（2分）小红的存钱罐里有1元和5角的硬币32枚，共有20元．则5角的有 枚．
23．（2分）如图是小朋友用火柴搭的1条2条3条…“金鱼”，那么搭n条“金鱼”需要火柴 根
四、认真细致，灵活计算。（26分）
24．（8分）直接写出下面各题的得数。
25．（9分）求未知数x。
26．（9分）计算，能简算的要简算。
五、操作题。（6分）
27．（6分）（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）如果按3：1把三角形ABC放大，那么放大后的图形和原图形的周长比是 ，放大后的图形和原图形的面积比是 。
六、解决问题。（27分）
28．王刚参加南京市小学生田径运动会长跑比赛．这时：（1）他跑了全程的；（2）超过中点；（3）距离终点还有320米．根据以上信息，他参加的是多少米的长跑比赛？
29．修一段路，第一天修了全长的，第二天修了500米，两天正好修了全长的40%。这条路全长多少米？
30．一个圆锥形沙堆，高2.4米，底面周长是12.56米，用一个车厢容积为9立方米的货车一次能否运完这堆沙？
31．小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行的年利率是3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米5400元。
（1）如果将钱存入银行一年，一年后可获得利息多少元？（免征利息税）
（2）一年后，这套房子涨价了多少钱？现在买还是一年后买划算些？
32．下面是一列动车行驶情况的统计图。
（1）这列动车行驶的路程和时间成 比例。
（2）按这样的速度，从A地到B地大约250千米路程，要行驶多少分钟？（用比例解）
33．看图回答问题。
小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图。
（1）从图上看， 费和 大致相等。
（2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的 %。（百分号前保留一位小数）
（3）有线电视收视费的支出占上述几项总和的，有线电视收视费支出了 元。
2022年河南省信阳市罗山县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，对号入座。（16分）
1．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：1粒纽扣电池能使600升水污染，大约相当于一个人一年的饮水量。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．【分析】1分＝60秒，分针转1个小格，秒针就转60个小格，所以分针和秒针的转动速度的比是1：60．
【解答】解：分针转1圈，秒针转60圈，所以其速度比是1：60．
故选：B．
【点评】本题重点是明白时间单位中分和秒的关系．
3．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以答于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答】解：A.α×，因为小于1，所以结果小于α；
B.α÷，因为小于1，所以结果大于α；
C.α÷，因为大于1，所以结果小于α；
D.α×0.8，因为0.8小于1，所以结果小于α。
所以得数最大的是α÷。
故选：B。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
4．【分析】把楼梯上的地毯分成两部分，进行向下平移，长度即为N，然后把竖着的部分向右平移，长度即为M，然后相加即可得出地毯的长度．
【解答】解：M+N；
故选：A．
【点评】此类题做题的关键是：应运用平移知识把图形进行划分，然后进行平移找出规律，进行解答即可．
5．【分析】因为a和b都是不为0的自然数，且a÷b＝5，则a和b成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；据此判断即可．
【解答】解：因为a和b都是不为0的自然数，且a÷b＝5，
则a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b；
故选：B．
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．
6．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．
所以本题图形C正确．
故选：C。
【点评】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，根据这一关系来解决问题．
7．【分析】明天的降水概率是20%，说明下雨的可能性较小，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
【解答】解：由分析知：明天的降水概率是20%，说明明天下雨的可能性较小；
故选：B．
【点评】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论．
8．【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π；
故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．
二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
9．【分析】根据题意，降价30%，即按原价的（1﹣30%）出售，即打七折；据此判断．
【解答】解：由分析可知：一种商品降价30%，就是打七折出售；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查打折的意义，打几折就是现价是原价的百分之几十．
10．【分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数．真分数都小于1；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置，由此解答．
【解答】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的；
例如：的倒数是2，2大于；再如：的倒数是，大于；
故答案为：√．
【点评】做此题的关键要知道：一个真分数的倒数是假分数，真分数都小于1，假分数都大于或等于1．
11．【分析】根据题意可知，从一个正方形中剪一个周长是12.56分米的圆，个圆的直径等于正方形的边长。根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式求出圆的直径，然后与4分米进行比较。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（分米）
所以，从正方形中剪一个周长是12.56dm的圆形，至少需要边长为4dm的正方形纸片。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】把10克食盐放入100克水中，原来盐水的含盐率为：10÷（10+100），几天后，蒸发后的盐水只80克，而盐还有10克盐，含盐率为：10÷80；进而比较，得出结论．
【解答】解：×100%
≈9.1%；
×100%＝12.5%；
因为9.1%＜12.5%，所以盐水的浓度增高了；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据含盐率的计算公式进行解答，分别计算出原来盐水的含盐率和后来盐水的含盐率，继而进行比较，得出结论．
13．【分析】因为按奶粉与水的比1：4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中奶粉与水的比不变；进而解答即可．
【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶粉，牛奶的浓度不变．
三、认真思考，准确填空。（20分）
14．【分析】在亿位写3，千万位写6，百万位写1，其余各位写0，根据千万位上的数四舍五入取近似值即可．
【解答】解：三亿六千一百万，写作：361000000，
361000000≈4亿；
故答案为：361000000、4．
【点评】此题主要考查数的写法和取近似值．
15．【分析】利用化简比和求比值的方法直接解答。
【解答】解：：
＝（×8）：（×8）
＝15：6
＝5：2
千克：400克
＝750克：400克
＝
故答案为：5：2；。
【点评】化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
16．【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：3吨40千克＝3.04吨；
时＝24分。
故答案为：3.04；24。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
17．【分析】根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。
【解答】解：12：15＝16÷20＝＝80%。
故答案为：15，16，80。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．【分析】首先用一袋水泥的标准重量加上0.5，求出这袋水泥最重不能超过多少千克；然后一袋水泥的标准重量减去0.5，最轻不能低于多少千克即可。
【解答】解：这袋水泥最重不能超过：
100+0.5＝100.5（千克）
答：最重不能超过100.5千克。
故答案为：100.5。
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法。
19．【分析】分析条件可知：比例尺是已知的，图上距离是已知的，可根据＝比例尺，求出实际距离（厘米数），再把所得厘米数化成千米数即可．
【解答】解：2÷＝2×8000000＝16000000（厘米），
16000000厘米＝160千米；
答：深圳与广州的实际距离约为160千米．
故答案为：160．
【点评】做此题要掌握比例尺的概念（即图上距离：实际距离＝比例尺）．
20．【分析】观察图形可知：这个长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，长方体的高等于原来圆柱的高，由此利用圆柱的体积公式即可计算解答．
【解答】解：50×10＝500（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是500立方厘米．
故答案为：500．
【点评】抓住圆柱切割拼组长方体的方法，得出长方体的底面积和高分别与原来圆柱的底面积和高相等，是解决本题的关键．
21．【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，合格产品是38件，产品总数是38+2＝40件．据此解答．
【解答】解：38÷（38+2）×100%
＝38÷40×100%
＝95%
答：这种商品的合格率是95%．
故答案为：95．
【点评】本题主要考查了学生对合格率公式的掌握，注意要乘100%．
22．【分析】假设32枚都是1元的硬币，则共有32元．而现在一共有20元，多算了32﹣20＝12（元）．如果用1枚5角的硬币换1枚1元的硬币，就要多1﹣0.5＝0.5（元），那么看看这12元应该有几个0.5元来换，就有几个5角．列式为12÷0.5，计算即可．
【解答】解：5角＝0.5元，
所以5角的硬币有：
（1×32﹣20）÷（1﹣0.5）
＝（32﹣20）÷0.5
＝12÷0.5
＝24（枚）
答：5角的硬币有24枚．
故答案为：24．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般要用到假设法．此题也可假设32枚都是5角的硬币，同样得出答案．
23．【分析】根据题干可知一条鱼需要8根火柴，两条鱼需要8+6＝14根火柴，三条鱼需要8+6+6＝20根火柴，…，由此即可进行推理得出正确答案．
【解答】解：根据题干分析可得：
这里8可看做2+6，所以1条鱼需要2+6×1＝8根；2条鱼需要2+6×2＝14根；3条鱼需要2+6×3＝20根，…
则n条鱼需要2+6n根火柴，
答：搭n条“金鱼”需要火柴2+6n根．
故答案为：2+6n．
【点评】此题考查了学生利用特殊事例推理得出一般结论的能力，这里要抓住鱼数目的增加和火柴根数的增加的特点进行分析推理．
四、认真细致，灵活计算。（26分）
24．【分析】根据小数、分数乘除法的计算方法，以及四则混合运算的顺序计算；728﹣299根据凑整法简算；75×10%先把10%化成0.1，再计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25．【分析】（1）先算方程左边的乘法，然后两边同时减去这个积，最后两边同时除以1.7。
（2）方程两边先同时乘5，然后两边同时加上7。
（3）先算方程左边的减法，然后两边同时。
【解答】解：（1）1.7x+3×0.8＝7.5
1.7x+2.4＝7.5
1.7x+2.4﹣2.4＝7.5﹣2.4
1.7x÷1.7＝5.1÷1.7
x＝3
（2）（x﹣7）÷5＝20%
（x﹣7）÷5×5＝20%×5
x﹣7+7＝1+7
x＝8
（3）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解方程需利用等式的性质。
26．【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）7.5×46.7+52.3×7.5+7.5
＝7.5×（46.7+52.3+1）
＝7.5×100
＝750
（2）（7.6﹣3.6÷2）×1.5
＝（7.6﹣1.8）×1.5
＝5.8×1.5
＝8.7
（3）×（﹣）
＝×﹣×
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、操作题。（6分）
27．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）三角形ABC按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；三角形ABC按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍，据此解答。
【解答】解：（1）如图：
（2）如果按3：1把三角形ABC放大，那么放大后的图形和原图形的周长比是3：1，放大后的图形和原图形的面积比是9：1。
故答案为：3：1；9：1。
【点评】本题考查了旋转、图形放大知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（27分）
28．【分析】把全程看成单位“1”，他跑了全程的；就还剩下全程的（1﹣），它对应的数量是剩下的路程320米，由此用除法求出全程即可．
【解答】解：320÷（1﹣），
＝320，
＝800（米）；
答：他参加的是800米的长跑比赛．
【点评】本题给出了较多的数量，注意从中找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．
29．【分析】将公路全长看作单位“1”，用全长的40%减去全长的，就是500米占的分率，列除法算式解答即可。
【解答】解，500÷（40%﹣）
＝500÷0.2
＝2500（米）
答：这条路全长2500米。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，关键是求出500米占全长的分率。
30．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后与9立方米进行比较即可。
【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2.4
＝3.14×4×2.4
＝10.048（立方米）
10.048立方米＞9立方米
所以用一个车厢容积为9立方米的货车一次不能运完这堆沙。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
（2）房价×房子面积＝房子总价；存一年本息和如果大于一年后的房价，就一年后买合算；反之则一年前买合算。
【解答】解：（1）450000×1×3.3%
＝14850（元）
答：一年后利息共14850元。
（2）（5400﹣5000）×90
＝400×90
＝36000（元）
36000＞14850
答：一年后，这套房子涨价了36000元，一年前买合算。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，结合题意分析解答即可。
32．【分析】（1）图像是一条直线，可以判断路程和时间成正比例。
（2）从图像可以看出，动车1分钟行驶5千米，求多少分钟行驶250千米，设未知数后根据正比例关系列比例式解答。
【解答】解：（1）图像是一条直线，所以这列动车行驶的路程和时间成正比例。
（2）设要行驶x分钟，得：
1：5＝x：250
5x＝250
5x÷5＝250÷5
x＝50
答：要行驶50分钟。
故答案为：正。
【点评】本题考查了正比例的判断和利用正比例解决问题，关键是从统计图中读出信息，分析问题和解决问题。
33．【分析】（1）通过观察统计图可知，电话费和煤气费大致相等。
（2）把这几项的总费用看作单位“1”根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）从图上看，电话费和煤气费大致相等。
（2）150÷360
≈0.417
＝41.7%
答：大约占上述几项支出总和的41.7%。
（3）360×＝30（元）
答：有线电视收视费支出了30元。
故答案为：电话费，煤气费；41.7；30。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9×3.14＝
+÷＝
36×＝
728﹣299＝
72÷0.4＝
75×10%＝
1÷×＝
12.56÷6.28＝
1.7x+3×0.8＝7.5
（x﹣7）÷5＝20%
x﹣x＝
7.55×46.7+52.3×7.5+7.5
（7.6﹣3.6÷2）×1.5
×（﹣）
9×3.14＝28.26
+÷＝1
36×＝13.5
728﹣299＝429
72÷0.4＝180
75×10%＝7.5
1÷×＝
12.56÷6.28＝2