2023年河南省三门峡市陕州区小升初数学试卷（含答案）

这是一份2023年河南省三门峡市陕州区小升初数学试卷（含答案），共18页。试卷主要包含了精挑又细选，填空小能手，计算小超市，操作展示台，生活五彩园等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）有三个连续的自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）
A．a+1B．a+2C．a+3D．3a
2．（1分）下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径与圆周率
3．（1分）体育老师记录成绩时用这样一种记数方法：以90分为标准，96分记作+6分，某个同学的得分为87分，应记作（ ）分。
A．+3B．﹣3C．﹣87
4．（1分）下面（ ）能与：组成比例。
A．：B．1：4C．0.4：2
5．（1分）小明家在小军家的北偏东40°方向300m处，那么小军家在小明家的（ ）处。
A．北偏西40°方向300mB．南偏西40°方向300m
C．东偏北40°方向300m
6．（1分）男生人数的和女生人数同样多，应把（ ）看作单位“1”的量。
A．男生人数B．女生人数
C．男女生的总人数
7．（1分）一根绳剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）长。
A．第一段B．第二段C．无法确定
8．（1分）在100克水中放入20克糖，糖占糖水的（ ）
A．B．C．
9．（1分）一本故事书，已经看了40%，没看的页数是已看页数的（ ）
A．B．C．
10．（1分）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）
A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长
二、填空小能手。（每空1分，共20分）
11．（3分）中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量高达4998000000吨。4998000000读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，保留整数约是 亿。
12．（1分）一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了 %。
13．（1分）李明将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后，银行支付的利息是 元。
14．（3分）7÷5＝＝ ：20＝ （填小数）＝ %。
15．（2分）（a为非0自然数）的分数单位是 ，当a等于 时，它是最大的真分数。
16．（1分）把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是 ．
17．（2分）一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了 页，还可以认为他看了 页。
18．（4分）星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水2000 ；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82 ；游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75 ；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 。
19．（2分）：的比值是 ，化简成最简单的整数比是 ．
20．（1分）看算式，写算理．
三、计算小超市。（共32分）
21．（8分）直接写得数。
22．（12分）能简算的要简算。
23．（9分）解方程。
24．（3分）计算下面图形的面积。
四、操作展示台。（共7分）
25．（7分）按要求画一画。
（1）在图中标出点B（2，4）、C（4，2），并顺次连接A、B、C、A围成图形①。
（2）将图形①向右平移5格得到图形②。
（3）将长方形绕O点逆时针旋转90°。
五、生活五彩园。（共31分）
26．（5分）五（1）班有男生25人，比女生少5人。这个班男生人数是女生人数的几分之几？
27．（5分）杨阿姨在“美团“APP上以六折的优惠价购买了1张电影票，比原价便宜了18元，这张电影票的原价是多少元？
28．（5分）一个圆锥体的底面半径是2厘米，高是12厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
29．（5分）小强走进甘棠公园，看见一棵苍天大树沐浴在和煦的阳光中，小强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮小强计算这棵树的高度。
30．（5分）小红的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是320元，但是A店打出七五折优惠，B店打出满100元减25元的优惠。请告诉小红的妈妈，到哪个网店购买更省钱？
31．（6分）2022年冬奥会在北京和张家口举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1：300000的宣传画上，量得两地的距离是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，还剩多少千米？
2023年河南省三门峡市陕州区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、精挑又细选。（每小题1分，共10分）
1．（1分）有三个连续的自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）
A．a+1B．a+2C．a+3D．3a
【分析】根据连续自然数相差1，解答此题即可。
【解答】解：a+1+1＝a+2
答：最大的一个数是a+2。
故选：B。
【点评】熟练掌握连续自然数的性质，是解答此题的关键。
2．（1分）下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径与圆周率
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A、三角形的面积÷底＝高÷2（一定），是比值一定，所以当三角形的高不变，它的底和面积成正比例。
B、平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），是乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例。
C、S＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．（1分）体育老师记录成绩时用这样一种记数方法：以90分为标准，96分记作+6分，某个同学的得分为87分，应记作（ ）分。
A．+3B．﹣3C．﹣87
【分析】以90分为标准，多出90的为正，不足90的为负，直接解答即可。
【解答】解：90﹣87＝3
以90分为标准，96分记作+6分，某个同学的得分为87分，应记作﹣3分。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．（1分）下面（ ）能与：组成比例。
A．：B．1：4C．0.4：2
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；逐一对选项进行判断。
【解答】解：：＝4
A.：＝4，4＝4，能组成比例，符合题意；
B.1：4＝0.25，0.25≠4，不能组成比例，不符合题意；
C.0.4：2＝0.2，0.2≠4，不能组成比例，不符合题意。
故选：A。
【点评】此题的解题关键是灵活运用比例的意义来判断。
5．（1分）小明家在小军家的北偏东40°方向300m处，那么小军家在小明家的（ ）处。
A．北偏西40°方向300mB．南偏西40°方向300m
C．东偏北40°方向300m
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：根据位置的相对性可知，如果小明家在小军家的北偏东40°方向300m处，那么小军家在小明家的南偏西40°300米处。
故选：B。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
6．（1分）男生人数的和女生人数同样多，应把（ ）看作单位“1”的量。
A．男生人数B．女生人数
C．男女生的总人数
【分析】根据题意，男生人数的和女生人数同样多，是男生人数的，也就是把男生人数看成单位“1”，由此判断。
【解答】解：男生人数的和女生人数同样多，应把男生人数看作单位“1”的量。
故选：A。
【点评】本题考查了判断单位“1”的方法，关键是找清楚分率表示的是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。
7．（1分）一根绳剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）长。
A．第一段B．第二段C．无法确定
【分析】一根铁丝剪成两段，第二段占全长的，第一段就是全长的1﹣就是全长的，所以第一段一定比第二段长。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：第一段长。
故选：A。
【点评】本题主要是考查分数的大小比较．看每段占全长的几分之几，进行比较即可。
8．（1分）在100克水中放入20克糖，糖占糖水的（ ）
A．B．C．
【分析】在100克水中放入20克糖，则糠水的质量是（100+20）克。用糖的质量除以糠水的质量。
【解答】解：20÷（20+100）
＝20÷120
＝
答：糖占糖水的。
故选：B。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。糠水的质量＝糖的质量+水的质量。
9．（1分）一本故事书，已经看了40%，没看的页数是已看页数的（ ）
A．B．C．
【分析】把这本故事书的本数看作单位“1”，已经看了40%，则不看的页数是（1﹣40%）。用没看的页数所占的百分率除以已经看的页数所占的百分率。
【解答】解：（1﹣40%）÷40%
＝60%÷40%
＝
答：没看的页数是已看页数的。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
10．（1分）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）
A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长
【分析】甲根绳子，利用剩下的长度除以剩下的分率即可求出全长，第二根利用剩下的长度加上用去的长度就是全长，再比较全长即可。
【解答】解：第一根：
＝
＝（米）
第二根：＝（米）
，因此甲绳比乙绳要长。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法的应用。
二、填空小能手。（每空1分，共20分）
11．（3分）中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量高达4998000000吨。4998000000读作 四十九亿九千八百万 ，改写成用“亿”作单位的数是 49.98 亿，保留整数约是 50 亿。
【分析】先根据整数的读法读出4998000000，再从右边数出8位，点上小数点，改写成“亿”作单位的数，最后看千万位上数的大小，根据四舍五入法保留整亿。
【解答】解：4998000000读作：四十九亿九千八百万，改写成用“亿”作单位的数是49.98亿，保留整数约是50亿。
故答案为：四十九亿九千八百万，49.98，50。
【点评】此题主要考查整数的读法、把“一”作单位的数改写成“亿”作单位的数的方法，以及用四舍五入法求近似数的方法。
12．（1分）一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了 15 %。
【分析】把原价看作单位“1”，打八五折出售，也就是现价是原价的85%，优惠了（1﹣85%），据此解答即可。
【解答】解：八五折＝85%
1﹣85%＝15%
也就是这种商品优惠了15%。
答：一种商品打八五折出售，也就是这种商品优惠了15%。
故答案为：15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折”数的联系及应用。
13．（1分）李明将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后，银行支付的利息是 66.15 元。
【分析】在本题中，本金是500元，存期是3年，年利率是4.41%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×存期”，问题得以解决。
【解答】解：500×4.41%×3
＝500×0.0441×3
＝66.15（元）
答：到期后，银行支付的利息是66.15元。
故答案为：66.15。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
14．（3分）7÷5＝＝ 28 ：20＝ 1.4 （填小数）＝ 140 %。
【分析】根据分数与除法的关系，7÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是；根据比与除法的关系，7÷5＝7：5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是27：20；7÷5＝1.4；把1.4的小数点向右移动两位添上百分号就是140%。
【解答】解：7÷5＝＝28：20＝1.4＝140%。
故答案为：35，28，1.4，140。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．（2分）（a为非0自然数）的分数单位是 ，当a等于 8 时，它是最大的真分数。
【分析】示把单位“1”平均分成9份，每份是，取这样的a份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有a个这样的分数单位。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1的真分数最大。
【解答】解：（a为非0自然数）的分数单位是，当a等于8时，它是最大的真分数。
故答案为：，8。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的单位、真分数的意义、分数的大小比较。
16．（1分）把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是 0.785立方米 ．
【分析】根据题意知道0.785平方米是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝sh，即可求出木料的体积．
【解答】解：0.785÷2×2＝0.785（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是0.785立方米．
故答案为：0.785立方米．
【点评】解答此题的关键是知道0.785平方米是两个圆柱的底面积，由此再根据圆柱的体积公式V＝sh解决问题．
17．（2分）一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了 ef 页，还可以认为他看了 （d﹣2） 页。
【分析】先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数，即ef页，也可以根据“这本书的总页数﹣剩下的页数＝看了的页数”求出即可。
【解答】解：一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了ef页，还可以认为他看了（d﹣2）页。
故答案为：ef，（d﹣2）。
【点评】做对这道题的关键是分清总页数，看的页数和剩下的页数这三者之间的关系。
18．（4分）星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水2000 立方米 ；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82 厘米 ；游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75 升 ；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 千克 。
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水2000立方米；小东在浅水区，水面超过胸脯，水深大约有82厘米；游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75升；回到家里，小东称了一下自己的体重是36千克。
故答案为：立方米，厘米，升，千克。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
19．（2分）：的比值是 ，化简成最简单的整数比是 3：2 ．
【分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：：
＝÷
＝；
：
＝（×8）：（×8）
＝3：2；
故答案为：，3：2．
【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
20．（1分）看算式，写算理．
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐（末位对齐），小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】解：根据算式可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是把相同计数单位的数相加或相减。
故答案为：把相同计数单位的数相加或相减。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
三、计算小超市。（共32分）
21．（8分）直接写得数。
【分析】根据分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．（12分）能简算的要简算。
【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算乘法，再从左到右计算；
（4）根据减法的性质简算。
【解答】解：（1）×56+42÷7
＝×56+42×
＝×（56+42）
＝×98
＝14
（2）÷+
＝+
＝1
（3）+×﹣
＝+﹣
＝﹣
＝0
（4）﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（9分）解方程。
【分析】（1）方程两边同时减去4，两边再同时除以0.7；
（2）方程两边同时乘，两边再同时乘；
（3）方程两边同时加上5，两边再同时乘3。
【解答】解：（1）0.7x+4＝102
0.7x+4﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（2）x÷＝12
x÷×＝12×
x＝3
x＝3×
x＝4.5
（3）x﹣5＝13
x﹣5+5＝13+5
x＝18
3×x＝18×3
x＝54
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
24．（3分）计算下面图形的面积。
【分析】通过观察图形可知，用梯形的面积减去半圆的面积即可，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2+4）×2÷2﹣3.14×（2÷2）2÷2
＝6×2÷2﹣3.14×1÷2
＝6﹣1.57
＝4.43（平方分米）
答：它的面积是4.43平方分米。
【点评】此题主要考查梯形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、操作展示台。（共7分）
25．（7分）按要求画一画。
（1）在图中标出点B（2，4）、C（4，2），并顺次连接A、B、C、A围成图形①。
（2）将图形①向右平移5格得到图形②。
（3）将长方形绕O点逆时针旋转90°。
【分析】（1）先标出点B（2，4）、C（4，2），再连线即可解答；
（2）将图形①四个顶点向右平移5格，再连线即可解答；
（3）把长方形的上面的长绕O点逆时针旋转90°，再把左面的宽绕O点逆时针旋转90°，分别画出对边即可解答。
【解答】解：（1）、（2）、（3）作图如下：
【点评】本题考查的是图形的平移和旋转，分清两者区别是解答关键。
五、生活五彩园。（共31分）
26．（5分）五（1）班有男生25人，比女生少5人。这个班男生人数是女生人数的几分之几？
【分析】五（1）班有男生25人，比女生少5人，则女生有（25+5）人。求这个班男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数。
【解答】解：25÷（25+5）
＝25÷30
＝
答：这个班男生人数是女生人数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
27．（5分）杨阿姨在“美团“APP上以六折的优惠价购买了1张电影票，比原价便宜了18元，这张电影票的原价是多少元？
【分析】将这张电影票的原价看作单位“1”，用18除以（1﹣60%），即可求出这张电影票的原价。
【解答】解：六折＝60%
18÷（1﹣60%）
＝18÷40%
＝45（元）
答：这张电影票的原价是45元。
【点评】解答本题需明确折扣的意义，熟练掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
28．（5分）一个圆锥体的底面半径是2厘米，高是12厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×22×12
＝×3.14×4×12
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是50.24立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（5分）小强走进甘棠公园，看见一棵苍天大树沐浴在和煦的阳光中，小强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮小强计算这棵树的高度。
【分析】在同一时刻，物体的高度和它的影长的比是一定的，因此物体的高度和它的影长成正比例，据此解答即可。
【解答】解：设这棵树高x米。
1.6：2.8＝x：21
2.8x＝1.6×21
x＝12
答：这棵树高12米。
【点评】物体的高度和它的影长成正比例，这是解答此题的关键。
30．（5分）小红的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是320元，但是A店打出七五折优惠，B店打出满100元减25元的优惠。请告诉小红的妈妈，到哪个网店购买更省钱？
【分析】A店打出七五折优惠，就是售价是原价的75%，用原价乘75%即可；B店打出每满100元减25元的优惠，320÷100＝3（个）……20（元），320元里面最多有3个100元，可以减去3个25元；分别求出两个网店需要的钱数，然后再比较解答。
【解答】解：A店：320×75%＝240（元）
B店：320÷100＝3（个）……20（元）
320﹣25×3
＝320﹣75
＝245（元）
240＜245
答：到A网店购买更省钱。
【点评】解答此题的关键是根据两个网店的促销活动，计算出每个网店需要花的钱数，然后再进行比较即可。
31．（6分）2022年冬奥会在北京和张家口举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1：300000的宣传画上，量得两地的距离是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，还剩多少千米？
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数字求出路程，再乘已经行了全程的分率，即可得已经行了多少千米，再用全程数量减去已经行了数量就是还剩路程。
【解答】解：58÷
＝17400000（厘米）
17400000厘米＝174千米
174×＝145（千米）
174﹣145＝29（千米）
答：还剩29千米。
【点评】此类题的做题关键是：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出路程；然后根据已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
我发现整数、小数、分数加减计算方法的相同点是： ．
×4＝
÷＝
3+＝
×5÷×5＝
×＝
÷8＝
5﹣＝
（﹣）×24＝
（1）×56+42÷7
（2）÷+
（3）+×﹣
（4）﹣﹣
（1）0.7x+4＝102
（2）x÷＝12
（3）x﹣5＝13
我发现整数、小数、分数加减计算方法的相同点是： 把相同计数单位的数相加或相减 ．
×4＝
÷＝
3+＝
×5÷×5＝
×＝
÷8＝
5﹣＝
（﹣）×24＝
×4＝
÷＝
3+＝3
×5÷×5＝25
×＝
÷8＝
5﹣＝4
（﹣）×24＝0
（1）×56+42÷7
（2）÷+
（3）+×﹣
（4）﹣﹣
（1）0.7x+4＝102
（2）x÷＝12
（3）x﹣5＝13