2021-2022学年湖南省邵阳市新邵县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省邵阳市新邵县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)，共25页。试卷主要包含了认真思考，正确填写，火眼金睛，反复推敲，择优录取，看清题目，巧思妙算，手脑并用，细心操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真思考，正确填写。（每空1分，共22分）
1. ＝1.5∶（ ）＝0.375＝（ ）%。
2. 一个数由4个亿，9个千万，5个万，7个百，2个十组成，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
3. 规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，马里亚纳海沟深处比海平面低11034米，记作（ ）米。
4. 用24时计时法下午5：25记作（ ）凌晨3时记作（ ）。
5. ∶0.5的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
6. 一个小数先扩大10倍，再把小数点向左动两位是4.06，这个小数原来是（ ）。
7. 一瓶饮料，用同样的杯子来装，可以倒4.3杯，如果一次性倒完这些饮料要准备（ ）个这样的杯子。
8. 一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。
9. 407至少增加（ ）才是3的倍数；至少减少（ ）才是5的倍数。
10. 把长分别是45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长（ ）厘米。
11. 如果，那么＝（ ）∶（ ）。
12. 5.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 4.06t＝（ ）kg
13. 童童今年8岁，3年前妈妈的年龄是他的6倍，妈妈今年（ ）岁。
二、火眼金睛。（对的涂√，错的涂×，共5分）
14. 一个三角形三条边的长度比是4∶5∶9。（ ）
15. 圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍。（ ）
16. a和b是两个不为0的自然数，并且a＞b，则＞。（ ）
17. 气象局要统计今年上半年每月降水量变化情况，一般会绘制条形统计图。（ ）
18. 把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每锯一段用的时间是全部时间的。（ ）
三、反复推敲，择优录取。（共8分）
19. a为最小质数，b为自然数，那么ab一定是（ ）
A. 质数 B. 奇数C. 偶数 D. 奇数或偶数
20. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A. 增长率B. 命中率C. 成活率
21. 下列图形的涂色部分能用表示的有（ ）。
A 4个B. 3个C. 2个D. 1个
22. 在1995年、1600年、1800年、2010年、1976年、2008年、2032年中，有（ ）个闰年。
A. 3B. 4C. 5D. 6
23. 下面各项中两种量成正比例关系的是（ ）。
A. 路程一定，速度和时间
B. 长方形周长一定，长和宽
C. 直径一定，圆周率和圆的周长
D. 圆柱的高一定，体积和底面积
24. 把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（ ）。
A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的6倍C. 缩小到原来的D. 缩小到原来的​
25. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体（ ）个。
A. 5B. 6C. 7D. 8
26. 用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A. 高B. 上底、下底之和C. 周长D. 面积
四、看清题目，巧思妙算。（共30分）
27. 直接写出得数。
1÷0125＝ ＋＝ ×72＝ 6÷＝
28×25%＝ 1.05－＝ 3.59＋2.7＝ 5×÷×5＝
28. 怎样算简便就怎样算。
0.65×13＋88×65%－ （＋×）÷
1.25×88 ×（7.2＋） －÷
29. 求x的值。
3x＋105÷5＝75.3 4.5x＋3.8x＝16.6 8∶x＝36∶
30. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、手脑并用，细心操作。（共10分，每小题各5分）
31.
（1）把上面的比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）商店在学校（ ）偏（ ）方向大约（ ）米处。
（3）西木村想从吉祥路引一条自来水管道进村，怎样修水管最节省材料，请你在图上画出来。
（4）小明家所在的青年路与平安大道平行，在图上用直线画出这条青年路。
32. 按要求在方格纸上画图，并完成填空。
（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形；平移后D点的位置用数对表示是（ ）。
（2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是（ ）。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
33. 只列综合算式或方程，不计算。
两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过几小时两车相遇？
列式：
34. 只列综合算式或方程，不计算。
六年级合唱团今天出勤97人，3人因病请假，六年级合唱团今天的出勤率是多少？
列式：
35. 只列综合算式或方程，不计算。
一本童话书，小军第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩140页没有看，这本童话书一共有多少页？
列式：
36. 只列综合算式或方程，不计算。
修路队修一条路，已经修了1280米，比全长的还多250米，这条路全长多少米？
解：设（ ）为x米。
方程：
37. 王老师为朗诵比赛获奖的同学买了钢笔和笔记本做奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。王老师买了多少支钢笔？
38. 下图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。
（1）当水龙头打开30秒时，出水量是（ ）升。
（2）如果要出水15升，水龙头要打开多长时间？（用比例解答）
39. 一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
40. 施工队给一段公路铺草沙，三天铺完，第一天与第二天铺的长度比是4∶5，第三天铺了全长的，已知第一天比第二天少铺500米，这段公路全长多少米？
2022年小学六年级质量检测试题
数 学
一、认真思考，正确填写。（每空1分，共22分）
1. ＝1.5∶（ ）＝0.375＝（ ）%。
【答案】9；4；37.5
【解析】
【分析】做题时先把小数0.375化成分数是，然后把看成；
0.375小数点向右移动两位，添上“%”化成百分数；
然后根据比的基本性质“比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，比值不变”，分别求出另外那个数。
【详解】；
所以根据分析：
【点睛】本题考查的是小数、百分数、分数的转化和分数与比的关系。
2. 一个数由4个亿，9个千万，5个万，7个百，2个十组成，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ① 490050720 ②. 5
【解析】
【分析】首先根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，由此可以写出这个数是多少；先把这个数改写成用“亿”作单位的数，省略“亿”后面的尾数就是保留整数部分，看十分位确定用“四舍”法还是用"五入”法。
【详解】4个亿，亿位上是4，9个千万，千万位上是9，5个万，万位上是5，7个百，百位上是7，2个十，十位上是2，个位、千位、十万位和百万位上是0，所以这个数写作490050720；
490050720＝4.9005072亿≈5亿
【点睛】此题主要考查整数的写法和改写以及利用“四舍五入法”求小数的近似数的方法。
3. 规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，马里亚纳海沟深处比海平面低11034米，记作（ ）米。
【答案】﹣11304
【解析】
【分析】由题意可知，马里亚纳海沟比海平面低，所以应该是负数。
【详解】高于海平面为正，低于海平面则为负，所以记作﹣11304。
【点睛】仔细审题，读清题意是解题关键。
4. 用24时计时法下午5：25记作（ ）。凌晨3时记作（ ）。
【答案】 ①. 17：25##17时25分 ②. 3：00##3时
【解析】
【分析】用24时计时法表示凌晨或上午时刻，和用普通计时法表示的时刻相同；用24时计时法表示下午或晚上时刻，就要用下午或晚上的时刻加上12小时；据此解答。
【详解】5时25分＋12时＝17时25分，所以下午5：25记作17：25；凌晨3时记作3：00。
【点睛】此题主要考查普通计时法与24时计时法的互化。
5. ∶0.5的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值；化成最简整数比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】＝＝＝；
＝＝＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
6. 一个小数先扩大10倍，再把小数点向左动两位是4.06，这个小数原来是（ ）。
【答案】40.6
【解析】
【分析】一个小数先扩大原来10倍，再把小数点向左移动两位，就缩小到原数的。据此解答。
【详解】一个小数先扩大原来的10倍，再把小数点向左移动两位是4.06，那么实际上这个原数只向左移动了一位，所以这个小数原来是40.6。
【点睛】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，就缩小到原数的、、……。反之也成立。
7. 一瓶饮料，用同样的杯子来装，可以倒4.3杯，如果一次性倒完这些饮料要准备（ ）个这样的杯子。
【答案】5
【解析】
【分析】一瓶饮料可以倒4.3杯，实际情况0.3杯也要用一个杯子，根据“进一法”解答。
【详解】一瓶饮料可以倒4.3杯，也就是倒完4杯后还有剩余，还需要1个杯子，所以一次性倒完这些饮料要用5个杯子。
【点睛】本题是一道求近似数类型的题目，熟练掌握“进一法”、“去尾法”是正确解答本题的关键。
8. 一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】每米铁丝的重量＝铁丝的重量÷铁丝的长度，即÷＝（千克），一米重千克。
每千克铁丝的长度＝铁丝的长度÷重量，即÷＝（米），1千克长米。
9. 407至少增加（ ）才是3的倍数；至少减少（ ）才是5的倍数。
【答案】 ①. 1 ②. 2
【解析】
【分析】2、3、5的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
个位上是0或5的数是5的倍数；
如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【详解】4＋7＝11，11＋1＝12，所以407至少增加1才是3的倍数；
7－2＝5，所以至少减少2才是5的倍数。
【点睛】熟练掌握3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
10. 把长分别是45厘米和30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长（ ）厘米。
【答案】15
【解析】
【分析】要剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长多少，也就是求出45和30最大公因数即可得解。
【详解】
45和30的最大公因数是：3×5＝15，因此每根彩带最长是15厘米。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数或者用短除法解答。
11. 如果，那么＝（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 7
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两内项之积等于两外项之积，据此解答。
【详解】
如果，那么＝（4）∶（7）。
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
12. 5.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 4.06t＝（ ）kg
【答案】 ①. 5 ②. 500 ③. 4060
【解析】
【分析】利用公顷和平方米，吨与千克的单位换算即可解答。
【详解】1公顷＝10000平方米，0.05公顷＝500平方米，所以5.05公顷＝5公顷500平方米；
1t＝1000kg，0.06t＝60kg，4t＝4000kg，所以4.06t＝4060kg。
【点睛】熟练掌握面积单位，质量单位的单位换算是解题的关键，单位换算时从小单位换算到大单位，要除以它们之间的进率，而从大单位换算到小单位时，则要乘它们之间的进率，遇到小数乘除时，要灵活运用小数点的移动规律来快速计算。
13. 童童今年8岁，3年前妈妈的年龄是他的6倍，妈妈今年（ ）岁。
【答案】33
【解析】
【分析】先求出3年前妈妈的岁数，然后再加上3，即可求出妈妈今年的岁数。
【详解】（8－3）×6＋3
＝5×6＋3
＝30＋3
＝33（岁）
【点睛】本题的解答关键是找出数量关系式：3年前童童的年龄×6＝3年前妈妈的年龄。
二、火眼金睛。（对的涂√，错的涂×，共5分）
14. 一个三角形三条边长度比是4∶5∶9。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，先求出总份数为4＋5＋9＝18份，再分别求出三条边各占周长的多少，然后根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，即可解答。
【详解】4＋5＋9＝18，三条边各占周长的，
故答案为：×
【点睛】此题主要考查按比例分配的实际应用。
15. 圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆的面积公式为，而半径，所以，由此可以解答。
【详解】，当直径d扩大10倍时，面积＝，与原来相比应该是扩大了100倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的面积公式，知晓圆的面积应该和半径的平方或直径的平方相关是解题的关键。
16. a和b是两个不为0的自然数，并且a＞b，则＞。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分子相同的分数的大小比较方法来判定。
【详解】因为a和b是两个不等于0的自然数，并且a＞b，再根据分子相同的两个分数，看分母，分母大的反而小，所以＜。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对分数大小比较方法的运用。
17. 气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制条形统计图。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。条形统计图的特点是易于比较数据之间的差别，能清楚地表示出数量的多少。依此判断。
【详解】根据分析可知，气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制折线统计图。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是在于掌握折线统计图、条形统计图的特点。
18. 把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每锯一段用的时间是全部时间的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把一根长2米木料锯成同样长的4段，求每段占这根木料总长的几分之几，就是把这根木料总长看作单位“1”，平均分为4份，用1÷4解答；求每锯一段用的时间是全部时间的几分之几，全部时间是锯4－1＝3下用的时间，用1÷3解答，据此分析判断。
【详解】每段占这根木料总长的：；
每锯一段用的时间是全部时间的：。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，注意找准单位“1”，锯成同样长的4段所用的时间是所锯段数减1次的时间。
三、反复推敲，择优录取。（共8分）
19. a为最小质数，b为自然数，那么ab一定是（ ）
A. 质数 B. 奇数C. 偶数 D. 奇数或偶数
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】由题意可知a=2，ab=2b，b为自然数时，2b一定为偶数；所以ab一定也是偶数
故答案为C．
20. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A. 增长率B. 命中率C. 成活率
【答案】A
【解析】
【分析】A. ，当增长数大于标准数时，即增长率大于100%；
B. ，命中的次数等于总次数是为最大值，此时命中率为100%；
C. ，成活数等于总数量时为最大值，此时成活率为100%，据此解答。
【详解】A.增长率有可能大于100%；
B.命中率不可能大于100%；
C.成活率不可能大于100%。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握百分率的意义并灵活运用是解答本题的关键。
21. 下列图形的涂色部分能用表示的有（ ）。
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，据此意义分析各选项中图形进行选择即可。
【详解】图一，此图被分成5份，其中涂色部分为2份，但是不是平均分，所以不符合题意；
图二，此图平均分成5份，其中涂色部分为2份，用分数表示为，所以符合题意；
图三，此图被平均分成6份，其中涂色部分2份，则涂色部分占整个图形的，所以不符合题意；
图四，此图平均分成5份，其中涂色部分为2份，用分数表示为，所以符合题意；
故答案为：C
【点睛】完成本题要注意分析每个图形被分成的份数，及涂色部分的份数。
22. 在1995年、1600年、1800年、2010年、1976年、2008年、2032年中，有（ ）个闰年。
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】，有余数，是平年；
，没有余数，是闰年；
，有余数，是平年；
，有余数，是平年；
，没有余数，是闰年；
，没有余数，是闰年；
，没有余数，是闰年；
所以有4个闰年，据此解答。
【详解】在1995年、1600年、1800年、2010年、1976年、2008年、2032年中，有（4）个闰年。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平年和闰年的判断方法，用所给出的年份除以4（整百的除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
23. 下面各项中两种量成正比例关系的是（ ）。
A. 路程一定，速度和时间
B. 长方形的周长一定，长和宽
C. 直径一定，圆周率和圆的周长
D. 圆柱的高一定，体积和底面积
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．时间×速度＝路程（一定），符合反比例的意义；
B．长方形的周长＝2×（长＋宽），长＋宽＝周长（一定），所以不成比例关系；
C．圆的周长＝，周长÷＝直径（不是一定的值），所以不成比例关系；
D．体积÷底面积＝高（一定），符合正比例的意义。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
24. 把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（ ）。
A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的6倍C. 缩小到原来的D. 缩小到原来的​
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案。
【详解】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
25. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要小正方体（ ）个。
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可。
【详解】俯视图和左面图可知，上层最少有1个，下层一定有5个，搭成这样的立体图形至少需要小正方体6个。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
26. 用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A. 高B. 上底、下底之和C. 周长D. 面积
【答案】A
【解析】
【分析】根据梯形高的定义知，梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离，把平行四边形任意分割成两个梯形时，两平行线之间距离是相等的，据此解答。
【详解】根据以上分析，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，其中的高一定相等。
故正确答案为：A
【点睛】此题是考查平行四边形的特征，掌握平行四边形是两组对边平行，它们之间的距离总是相等是解题关键。
四、看清题目，巧思妙算。（共30分）
27. 直接写出得数。
1÷0.125＝ ＋＝ ×72＝ 6÷＝
28×25%＝ 1.05－＝ 3.59＋2.7＝ 5×÷×5＝
【答案】8；10；40；14；
7；0.55；6.29；25
【解析】
【详解】略
28. 怎样算简便就怎样算。
0.65×13＋88×65%－ （＋×）÷
1.25×88 ×（7.2＋） －÷
【答案】65；；
110；
【解析】
【分析】把百分数和分数统一化成小数，再运用乘法分配律进行计算；
先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外面的除法；
把88拆成80＋8，再运用乘法分配律进行计算；
运用乘法分配律进行计算。
【详解】
29. 求x的值。
3x＋105÷5＝75.3 4.5x＋3.8x＝16.6 8∶x＝36∶
【答案】x＝18.1 ；x＝2；x＝4
【解析】
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。依此解方程即可。解比例时，先根据比的基本性质将这个比例的每一项都变成整数，然后再根据比例的基本性质进行计算即可。
【详解】3x＋105÷5＝75.3
解：3x＋21＝75.3
3x＋21－21＝75.3－21
3x＝54.3
3x÷3＝54.3÷3
x＝18.1
4.5x＋3.8x＝16.6
解：8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2
8∶x＝36∶
解：（8×4）∶（x×4）＝（36×4）∶（×4）
32∶x＝144∶18
144x＝32×18
144x＝576
144x÷144＝576÷144
x＝4
30. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】53平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－直角三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；直角三角形的面积＝底×高÷2，依此计算即可。
【详解】S梯＝（12＋10）×7÷2
＝22×7÷2
＝77（平方厘米）
S三＝8×6÷2＝24（平方厘米）
S阴＝77－24＝53（平方厘米）
五、手脑并用，细心操作。（共10分，每小题各5分）
31.
（1）把上面的比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）商店在学校（ ）偏（ ）方向大约（ ）米处。
（3）西木村想从吉祥路引一条自来水管道进村，怎样修水管最节省材料，请你在图上画出来。
（4）小明家所在的青年路与平安大道平行，在图上用直线画出这条青年路。
【答案】（1）1∶20000；
（2）北；东；800；
（3）见详解
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据比例尺意义作答，比例尺是图上距离与实际距离的比；
（2）图上距离1厘米表示实际距离200米，可先求出商店与学校的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”以及角度即可描述出他们之间的位置关系；
（3）西木村想从吉祥路引一条自来水管道进村，要使水管最节省材料，画出西木村到吉祥路的垂线段即可；
（4）根据平行线的画法，画出这条青年路即可，据此解答。
【详解】（1）
把上面的比例尺改为数值比例尺是（1∶20000）。
（2）
商店在学校（北）偏（东）方向大约（800）米处。
（3）（4）
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向描述位置确定物体的位置是解答本题的关键。
32. 按要求在方格纸上画图，并完成填空。
（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形；平移后D点的位置用数对表示是（ ）。
（2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是（ ）。
【答案】（1）（9，5）；图见详解
（2）4∶1；图见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕着D旋转90°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图②各边放大到原来的2倍，对应角的大小不变，所以根据梯形的面积公式，上底加下底的和乘高再除以2，分别计算出放大后的面积与原图的面积，再根据比的意义，即可写出放大后图形的面积与原图形的面积比，并化简成整数比，据此解答。
【详解】（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形；平移后D点的位置用数对表示是（9，5）。
（2）
把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是（4∶1）。
【点睛】本题考查了作出旋转后的图形、平移后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、比的意义及化简、梯形的面积计算。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
33. 只列综合算式或方程，不计算。
两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过几小时两车相遇？
列式：
【答案】450÷（a＋b）
【解析】
【分析】首先用甲车每小时行的路程加上乙车每小时行的路程，求出两车的速度之和是多少；然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，即可求出经过几小时两车相遇。
【详解】根据路程÷速度=时间，可得：450÷（a＋b）。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握。
34. 只列综合算式或方程，不计算。
六年级合唱团今天出勤97人，3人因病请假，六年级合唱团今天的出勤率是多少？
列式：
【答案】97÷（97＋3）×100%
【解析】
【分析】出勤率＝出勤的学生人数÷学生总人数×100%，总人数为：（97＋3）人，依此列式即可。
【详解】根据题意可列式综合算式为：
97÷（97＋3）×100%。
＝97÷100×100%
＝97%
答：合唱队的出勤率为97%。
【点睛】此题考查的是百分率问题的计算，应熟练掌握出勤率的计算方法。
35. 只列综合算式或方程，不计算。
一本童话书，小军第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩140页没有看，这本童话书一共有多少页？
列式：
【答案】
【解析】
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，那么剩下的页数就是总页数的，它对应的数量是140页，由此用除法即可求出总页数。
【详解】
（页）
答：全书共有400页。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出具体数量对应着单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
36. 只列综合算式或方程，不计算。
修路队修一条路，已经修了1280米，比全长的还多250米，这条路全长多少米？
解：设（ ）为x米。
方程：
【答案】这条路全长；x＋250＝1280
【解析】
【分析】通过列方程的方法来解答，设路的全长为x米，再通过已知条件来列方程即可。
【详解】由已知条件可知，1280米比全长的还多250米，将全长看成单位“1”，所以全长的再加上250米即等于1280，所以方程是x＋250＝1280。
【点睛】设对未知数，理解题目中的数量关系是解题的关键。
37. 王老师为朗诵比赛获奖的同学买了钢笔和笔记本做奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。王老师买了多少支钢笔？
【答案】见详解
【解析】
【分析】假设买的8件物品全是笔记本，根据总价＝单价×数量，那么一共要花去8×5＝40（元），而实际上花了55元，多了55－40＝15（元），多出来的15元，就是实际上买钢笔的钱，被看成了买笔记本后总共多花的钱，一支钢笔比一本笔记本多花8－5＝3（元），用总共多花的钱15元除以一支多花的钱就可以得到购买的钢笔的数量。
【详解】买钢笔比买相同数量的笔记本多花。
55－8×5
＝55－40
＝15（元）
一支钢笔比一本笔记本多花8－5＝3（元）
所以购买钢笔的数量为15÷3＝5（支）
答：王老师买了5支钢笔。
【点睛】解题关键是求出买钢笔的钱比买同样数量的笔记本多花的价钱，所以要用8×5＝40（元），将8件物品全看成买笔记本，而55元中也有实际买笔记本所花的钱，二者相减就能把实际买笔记本所花的钱减掉，只剩下买钢笔的钱和买同样数量笔记本的价格差。
38. 下图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。
（1）当水龙头打开30秒时，出水量是（ ）升。
（2）如果要出水15升，水龙头要打开多长时间？（用比例解答）
【答案】（1）6；（2）75秒；比例式不是唯一的
【解析】
【分析】（1）观察统计图，读取统计图中的信息即可解答；
（2）观察统计图可知：这个水龙头打开的时间与出水量的关系图是一条直线，所以成正比例关系。
【详解】（1）观察统计图可知，当水龙头打开30秒时，对应的出水量是6升；
（2）解：设水龙头要打开的时间为x秒。
答：水龙头要打开75秒。
【点睛】此题主要考查学生根据正比例关系解决实际问题的能力。
39. 一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？
【答案】37.68米
【解析】
【分析】通过圆锥底面周长先求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出体积，将公路的路面看成一个长方体，用沙堆体积÷（宽×高）＝公路的长。
【详解】5厘米＝0.05米
18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×3×2÷3÷（10×0.05）
＝18.84÷0.5
＝37.68（米）
答：这堆沙能铺37.68米长的公路。
【点睛】本题考查了圆锥和长方体的体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。
40. 施工队给一段公路铺草沙，三天铺完，第一天与第二天铺的长度比是4∶5，第三天铺了全长的，已知第一天比第二天少铺500米，这段公路全长多少米？
【答案】6000米
【解析】
【分析】第一天比第二天少铺500米，少修（5－4）份，先用除法求出1份的米数，再用乘法求出（4＋5）份的米数，即前两天已修的米数。把这段公路全长看作单位“1”，前两天修的米数占全长的（1－），根据分数除法的意义，即可解答。
【详解】5－4＝1（份）
500÷1＝500（米）
500×（5＋4）
＝500×9
＝4500（米）
4500÷（1－）
＝4500÷
＝4500×
＝6000（米）
答：这段公路全长6000米。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先求出前两天已修的米数，进而求出前两天修的米数占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答。