2021-2022学年湖南省益阳市赫山区沧水铺镇芙蓉学校人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省益阳市赫山区沧水铺镇芙蓉学校人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)，共30页。试卷主要包含了本学科为闭卷考试；，24cm3B， 圆的周长和它的直径等内容，欢迎下载使用。
时量：90分钟 满分：100分 命题人：肖元满
考生注意：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2.本学科为闭卷考试；
3.考生务必在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4.将姓名等相关信息写在答题卡上，考试结束后，答题卡和试题卷分类一并上交。
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，15分）
1. 小明家在小强家南偏东35°方向，那么小强家在小明家（ ）方向。
A 东偏南55°B. 东偏北35°C. 北偏西35°D. 北偏西55°
2. 把5米长的绳子平均分成9段，每段长度占全长的（ ）。
A. 米B. C. 米D.
3. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一支铅笔长18分米B. 我们的课桌大约高70厘米
C. 2100年有366天D. 一升水重约1克
4. 将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，表面积增加了32cm2，则原来这个圆柱的体积是（ ）。
A. 50.24cm3B. 401.92cm3C. 3215.36cm3D. 以上都不是
5. 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐测试。以每分钟25个为达标，记作0。小明的成绩记作﹣2，则他仰卧起坐的个数是（ ）。
A. 27B. 24C. 23D. 25
6. 一杯含糖率为5%的糖水，重80克。在这杯糖水中加入20克糖，这时，这杯糖水的含糖率是（ ）。
A. 20%B. 24%C. 25%D. 30%
7. 圆的周长和它的直径（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法判断
8. 如下图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，第（7）幅图需要（ ）根这样的小木棒。
A. 28B. 34C. 40D. 46
9. 一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（ ）吨。
A. B. C. D.
10. 50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ）。
A. 98B. 94C. 47D. 49
11. 甲乙两个工程队分别承包了两个老旧小区加装电梯的任务。当甲工程队完成了任务的时，乙工程队已完成的与未完成的任务比是5∶2，这时两队剩下的加装电梯的任务一样多。根据以上信息，可以知道（ ）。
A. 甲工程队承包的任务多B. 乙工程队承包的任务多
C. 两队一样多D. 无法判断
12. 为欢庆“六·一”儿童节，某校六年级开展“爱心跳蚤市场”义卖活动，六（1）班的“营业收入”是1320元，（ ）。六（3）班的“营业收入”是多少元？列式为。
A. 六（3）班比六（1）班多。B. 比六（3）班多。
C. 六（3）班比六（1）班少。D. 比六（3）班少。
13. 军军家距离奥林匹克羽毛球馆800米，星期六早上，他离家去羽毛球馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟练习打羽毛球，练完后跑步回家，又花了5分钟。下图中，正确描述军军离家时间和离家距离关系的是（ ）。
A. B.
C D.
14. 下图是某校课后服务时间六年级学生参加足球、围棋、武术、手工制作四个兴趣小组人数的扇形统计图（每人必须参加且只能参加一个兴趣小组），以下说法错误的是（ ）。

A. 参加围棋小组的学生占六年级人数的。
B. 参加围棋小组的学生与参加武术小组的人数之比为5∶6。
C. 参加武术小组学生与参加手工制作小组的人数相等。
D. 参加武术小组的学生比参加足球小组的多15%。
15. 2020年2月1日是星期六，3月2日是（ ）。
A. 星期六B. 星期日C. 星期一D. 星期二
二、填空题。（20分）
16. 箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出_____ 球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
17. 一个数由5个十亿、6个千万、8个万、3个百和7个十组成，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到“亿”位约为（ ）。
18. 如果把地面18千米的距离用3厘米长的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是（ ）。
19. 某文具店所有商品一律九五折，小军买了一个文具盒，比原价便宜了1元，这个文具盒的原价是（ ）元。
20. 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。我是根据（ ）算的。
21. 化成最简整数比是（ ）；比值是（ ）。
22. 用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。
23. （ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）（填成数）。
24. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。
25. 看图填空。

三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，5分）
26. 小敏每天步行上学，她的步行平均速度与上学路上所花时间成反比例。（ ）
27. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ）
28. 。（ ）
29. 小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。（ ）
30. 如下图，如果把三角形ABC的边BC延长到D点，那么。（ ）

四、计算题。（29分）
31. 直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
32. 用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
33. 解方程（或解比例）
（1）7.5∶＝2.5∶12
（2）＝60%
（3）－0.125＝
34. 计算阴影部分的周长和面积。
五、操作题。（8分）
35. （1）画出三角形AB边上的高。
（2）把圆平移到圆心在（9，8）的位置上。
（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出轴对称图形另一半。

六、解决问题。（23分）
36. 李伯伯积极响应社会主义新农村建设的号召，准备将一块周长为480米的直角梯土地分割成一块三角形和一块平行四边形菜地，计划利用平行四边形菜地种植花菜，请你帮李伯伯在图上分一分，并计算出花菜的种植面积。

37. 下面是张阿姨2022年6月26日到银行存款时填写的存款凭证，到期时张阿姨可取回多少钱？
38. 一个底面直径是10厘米、高是12厘米的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
39. 联合国教科文组织确定4月23日为“世界读书日”，希望推动更多的人去阅读与写作。
（1）据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多民族是犹太族，我国的人均阅读量比犹太族人少92%。已知我国每年人均阅读量是4.8本，犹太族的人均阅读量是每年多少本？（用方程解答）
（2）“世界读书日”这天，各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减60元”，B网站可享“折上折”，即先打七折再打九折。李老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1600元的图书，在哪个网站购书更优惠？
（3）这套图书共有125本，为有效开展“书香满校园，阅读伴成长”的主题阅读活动，李老师将这些图书分发给班上学生。如果其中至少有一个人分到4本，那么，这个班最多多少人？
赫山区2022年上学期期末教学质量检测试题卷
六年级数学
时量：90分钟 满分：100分 命题人：肖元满
考生注意：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2.本学科为闭卷考试；
3.考生务必在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4.将姓名等相关信息写在答题卡上，考试结束后，答题卡和试题卷分类一并上交。
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，15分）
1. 小明家在小强家南偏东35°方向，那么小强家在小明家（ ）方向。
A. 东偏南55°B. 东偏北35°C. 北偏西35°D. 北偏西55°
【答案】C
【解析】
【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），小明家在小强家南偏东35°方向，即以小强家为参照点建立方向标，南偏东35°是以正南方向为角的始边，向东转35°时的射线方向。小强家在小明家哪个方向，是以小明家为参照点建立方向标，小强家在以正北方向为角的始边，向西转35°时的射线方向上，即北偏西35°（或西偏北55°）方向。
【详解】通过观察上图发现：与南相反的方向是北，与东相反的方向是西，与南偏东35°相反的方向是北偏西35°。所以小强家在小明家北偏西35°（或西偏北55°）方向。
故答案为：C
【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是南偏东35°，那么从B看A就是北偏西35°，这里只是将南换成北，东换成西，度数没有变化。
2. 把5米长的绳子平均分成9段，每段长度占全长的（ ）。
A. 米B. C. 米D.
【答案】D
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成9段，求每段长度占全长（9段的长度）的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷9可求出每段长度占全长的。
【详解】1÷9＝
所以每段长度占全长的。
故答案为：D
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。
3. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一支铅笔长18分米B. 我们的课桌大约高70厘米
C. 2100年有366天D. 一升水重约1克
【答案】B
【解析】
【分析】A、B选项根据长度单位的认识，以及生活经验进行分析；
C．先判断2100年是平年还是闰年，平年一年365天，闰年一年366天；公历年份是4倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。
D．根据容积单位和质量单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】A．一支铅笔长18厘米，选项说法错误；
B．我们的课桌大约高70厘米，说法正确；
C．2100年是平年，有365天，选项说法错误；
D．一升水重约1千克，选项说法错误。
说法正确的是我们的课桌大约高70厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握平年闰年的判定方法，建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
4. 将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，表面积增加了32cm2，则原来这个圆柱的体积是（ ）。
A. 50.24cm3B. 401.92cm3C. 3215.36cm3D. 以上都不是
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长；已知表面积增加了32cm2，表面积增加的是2个正方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，得出正方形的边长，也就确定了圆柱的底面直径和高；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出原来这个圆柱的体积。
【详解】32÷2＝16（cm2）
因为4×4＝16，所以正方形的边长是4cm；
圆柱的底面直径和高也是4cm；
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（cm3）
原来这个圆柱的体积是50.24cm3。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱切割的特点，掌握圆柱沿高切成两半，截面是正方形时，圆柱的底面直径和高相等，增加的表面积是2个截面的面积。
5. 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐测试。以每分钟25个为达标，记作0。小明的成绩记作﹣2，则他仰卧起坐的个数是（ ）。
A. 27B. 24C. 23D. 25
【答案】C
【解析】
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以每分钟25个为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。
【详解】小明的成绩记作﹣2，说明小明仰卧起坐的个数比标准少2个；
25－2＝23（个）
即他仰卧起坐个数是23个。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6. 一杯含糖率为5%的糖水，重80克。在这杯糖水中加入20克糖，这时，这杯糖水的含糖率是（ ）。
A. 20%B. 24%C. 25%D. 30%
【答案】B
【解析】
【分析】原来糖水质量×含糖率＝原来糖的质量，（原来糖的质量＋加入的糖的质量）÷（原来糖水质量＋加入的糖的质量）×100%＝现在糖水的含糖率，据此列式计算。
【详解】（80×5%＋20）÷（80＋20）×100%
＝（4＋20）÷100×100%
＝24÷100×100%
＝0.24×100%
＝24%
这时，这杯糖水的含糖率是24%。
故答案为：B
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
7. 圆的周长和它的直径（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】圆的周长÷直径＝π（一定）
商一定，则圆的周长和它的直径成正比例。
故答案为：A
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
8. 如下图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，第（7）幅图需要（ ）根这样的小木棒。
A. 28B. 34C. 40D. 46
【答案】C
【解析】
【分析】观察可知，小木棒根数＝第几幅图就用几×4＋（几－1）×2，据此列式计算。
【详解】7×4＋（7－1）×2
＝28＋6×2
＝28＋12
＝40（根）
第（7）幅图需要40根这样的小木棒。
故答案为：C
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
9. 一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（ ）吨。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】榨油吨数÷榨油时间＝平均每小时榨油吨数，据此列式。
【详解】（吨）
平均每小时榨油吨。
故答案为：C
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
10. 50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ）。
A. 98B. 94C. 47D. 49
【答案】B
【解析】
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。确定50以内最小的质数和最大的质数，相乘积可。
【详解】50以内最小的质数是2，最大的质数是47，2×47＝94。
故答案为：B
【点睛】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
11. 甲乙两个工程队分别承包了两个老旧小区加装电梯的任务。当甲工程队完成了任务的时，乙工程队已完成的与未完成的任务比是5∶2，这时两队剩下的加装电梯的任务一样多。根据以上信息，可以知道（ ）。
A. 甲工程队承包的任务多B. 乙工程队承包的任务多
C. 两队一样多D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】把甲工程队的任务看作单位“1”，甲完成，则还剩下甲任务的（1－）；
把乙工程队的任务看作单位“1”，乙工程队已完成的与未完成的任务比是5∶2，则乙完成了，还剩下乙任务的1－＝；
已知这时两队剩下的加装电梯的任务一样多，根据分数乘法的意义可得：甲×＝乙×；然后根据比例的基本性质改写成甲∶乙＝∶，再化简比，求出甲、乙的任务之比；份数多的，承包的任务就多。
【详解】甲剩下任务的：1－＝
乙剩下任务的：1－＝
甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝10∶7
10＞7，所以甲工程队承包的任务多。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的应用，分别求出甲、乙剩下的任务，根据剩下的任务一样多，写出乘法等式，据此写出甲、乙任务的比，并化简比。
12. 为欢庆“六·一”儿童节，某校六年级开展“爱心跳蚤市场”义卖活动，六（1）班的“营业收入”是1320元，（ ）。六（3）班的“营业收入”是多少元？列式为。
A. 六（3）班比六（1）班多。B. 比六（3）班多。
C. 六（3）班比六（1）班少。D. 比六（3）班少。
【答案】B
【解析】
【分析】根据可知，六（3）班“营业收入”是单位“1”，六（1）班的“营业收入”÷对应分率＝六（3）班“营业收入”， 六（1）班的“营业收入”是六（3）班的，因此填入的条件要能确定六（1）班“营业收入”的对应分率，据此分析。
【详解】A．六（3）班比六（1）班多。六（1）班的“营业收入”是单位“1”，排除；
B．比六（3）班多。六（3）班“营业收入”是单位“1”，六（1）班的“营业收入”是六（3）班的，符合；
C．六（3）班比六（1）班少。六（1）班的“营业收入”是单位“1”，排除；
D．比六（3）班少。六（3）班“营业收入”是单位“1”，六（1）班的“营业收入”是六（3）班的，对应分率不统一，排除。
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，理解分数除法的意义。
13. 军军家距离奥林匹克羽毛球馆800米，星期六早上，他离家去羽毛球馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟练习打羽毛球，练完后跑步回家，又花了5分钟。下图中，正确描述军军离家时间和离家距离关系的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】军军离家去羽毛球馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，折线往上，10分钟对应800米；用20分钟练习打羽毛球，此时折线平稳无变化，时间到达30分钟处；练完后跑步回家，又花了5分钟，折线往下，35分钟对应0米，据此分析。
【详解】A．中间练习打羽毛球只有10分钟，排除；
B．没有体现打羽毛球的时间，排除；
C．能正确描述军军离家时间和离家距离关系，符合；
D．没有体现打羽毛球的时间，且回家又返回，排除。
故答案为：C
【点睛】线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
14. 下图是某校课后服务时间六年级学生参加足球、围棋、武术、手工制作四个兴趣小组人数的扇形统计图（每人必须参加且只能参加一个兴趣小组），以下说法错误的是（ ）。

A. 参加围棋小组的学生占六年级人数的。
B. 参加围棋小组的学生与参加武术小组的人数之比为5∶6。
C. 参加武术小组的学生与参加手工制作小组的人数相等。
D. 参加武术小组的学生比参加足球小组的多15%。
【答案】D
【解析】
【分析】A．参加围棋小组的对应区域圆心角÷360°＝参加围棋小组的学生占六年级人数的几分之几；
B．根据比的意义，写出参加围棋小组的学生对应分率与参加武术小组的人数的对应百分率的比，化简即可；
C．将总人数看作单位“1”，1－足球对应百分率－围棋对应分率－武术对应百分率＝手工制作对应百分率，比较即可；
D．参加武术小组和足球小组的对应百分率的差÷参加足球小组的对应百分率＝参加武术小组的学生比参加足球小组的多百分之几。
【详解】A．90°÷360°＝＝
参加围棋小组的学生占六年级人数的，说法正确。
B．∶30%＝0.25∶0.3＝25∶30＝5∶6
参加围棋小组的学生与参加武术小组的人数之比为5∶6，说法正确。
C．1－15%－－30%＝30%
30%＝30%
参加武术小组的学生与参加手工制作小组的人数相等，说法正确。
D．（30%－15%）÷15%
＝0.15÷0.15
＝1
＝100%
参加武术小组的学生比参加足球小组的多100%，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
15. 2020年2月1日是星期六，3月2日是（ ）。
A. 星期六B. 星期日C. 星期一D. 星期二
【答案】C
【解析】
【分析】先判断2020年是平年还是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，再确定2月1日到3月2日的天数，一个星期有7天，用总天数除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。
【详解】29＋2＝31（天）
31÷7＝4（周）……3（天）
2020年2月1日是星期六，3月2日是星期一。
故答案为：C
【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。
二、填空题。（20分）
16. 箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出_____ 球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
【答案】10个
【解析】
【分析】箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，最差的情况是，取出9个球中，分别有4个白球和5个蓝球。此时箱子中只剩下3个一样颜色的球，只要再任取一个，就能保证每种颜色的球至少有一个，即至少要取9＋1＝10个。
【详解】4＋5＋1＝10（个）
从中摸出10个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
【点睛】此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要考虑最差情况。
17. 一个数由5个十亿、6个千万、8个万、3个百和7个十组成，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到“亿”位约为（ ）。
【答案】 ①. 5060080370 ②. 五十亿六千零八万零三百七十 ③. 51亿
【解析】
【分析】一个数由5个十亿、6个千万、8个万、3个百和7个十组成，因此这个数的十亿位上是5，千万位上是6，万位上是8，百位上是3，十位上是7，其它位上是0，依此写出这个数即可；读数时先读亿级，再读万级，最后读个级；四舍五入到亿位，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算并填空。
【详解】一个数由5个十亿、6个千万、8个万、3个百和7个十组成，这个数写作5060080370，读作五十亿六千零八万零三百七十，四舍五入到“亿”位约为51亿。
【点睛】此题考查的是亿以上数的组成，以及整数近似数的计算，熟练掌握对整数的数位、数级和计数单位的认识是解答此题的关键。
18. 如果把地面18千米的距离用3厘米长的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是（ ）。
【答案】1∶600000
【解析】
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】3厘米∶18千米＝3厘米∶1800000厘米＝1∶600000
这幅地图的比例尺是1∶600000。
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
19. 某文具店所有商品一律九五折，小军买了一个文具盒，比原价便宜了1元，这个文具盒的原价是（ ）元。
【答案】20
【解析】
【分析】把这个文具盒的原价看作单位“1”，打九五折即95％，比原价便宜了（1－95％），求原价是多少，用1除以（1－95％）即可解答。
【详解】1÷（1－95％）
＝1÷5％
＝20（元）
所以，这个文具盒的原价是20元。
【点睛】本题考查折扣问题，关键要明确：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
20. 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。我是根据（ ）算的。
【答案】 ①. 14 ②. 分数的基本性质
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子扩大到原来的3倍，即分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得21，再减去原来的分母，即是分母应该增加的数。
【详解】＝＝＝
的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应增加14。我是根据分数的基本性质算的。
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
21. 化成最简整数比是（ ）；比值是（ ）。
【答案】 ①. 5∶1 ②. 5
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，据此化简比和求比值即可。
【详解】
化成最简整数比是5∶1；比值是5。
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
22. 用3个棱长1cm正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 3 ②. 14
【解析】
【分析】把3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，长方体的长为3cm，宽为1cm，高为1cm，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；据此解答。
【详解】
体积：3×1×1＝3（cm3）
表面积：（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝（3＋3＋1）×2
＝7×2
＝14（cm2）
【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。
23. （ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）（填成数）。
【答案】；80；0.8；八成
【解析】
【分析】先根据分数与除法的关系，把24÷30化成分数是；再根据分数的基本性质约成最简分数是。
用的分子除以分母，把化成小数是0.8。
把0.8的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成80%。
百分之几十改写成成数就是几成，所以80%改写成成数是八成。
【详解】24÷30＝＝
＝4÷5＝0.8
0.8＝80%
80%＝八成
所以24÷30＝＝80%＝0.8＝八成。
【点睛】此题考查了“分数与除法的关系”“分数的基本性质”“分数、小数、百分数的互化”“成数的意义”。
24. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. 420 ②. 10
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×2×3×5×7＝420
2×5＝10
A和B的最小公倍数是420，它们的最大公因数是10。
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
25. 看图填空。

【答案】；
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的1份和几份的数叫分数，第一幅图是把长方形平均分成5份，阴影部分占其中的3份即，第二幅图又把阴影部分的长方形平均分成3份，深色部分占阴影部分的2份，即，结合图形发现，题中要求的是深色阴影部分占整个长方形的几分之几，据此列式解答即可。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查分数乘分数的意义，关键明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，5分）
26. 小敏每天步行上学，她的步行平均速度与上学路上所花时间成反比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】步行的平均速度×上学路上所花时间＝上学的路程（一定）
乘积一定，则她的步行平均速度与上学路上所花时间成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
27. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，两个等底等高的三角形面积相等，如果它们的形状不相同，那么它们不能拼成一个平行四边形。
【详解】如下图，两个三角形的底都是4cm、高都是3cm，它们等底等高，但它们的形状不相同，它们不能拼成一个平行四边形。
所以，任何两个等底等高的三角形不一定都能拼成一个平行四形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
28. 。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数乘除法的计算方法计算出两个算式的结果，然后再进行比较大小即可。
【详解】
因为，所以。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算方法以及分数大小比较的方法，要熟练掌握。
29. 小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算冰箱的体积需要从外部测量长、宽、高，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，计算冰箱的容积需要从内部测量长、宽、高，据此解答。
【详解】分析可知，从外部测量冰箱的长、宽、高比从内部测量冰箱的长、宽、高多一个冰箱的厚度，所以冰箱的体积一定大于冰箱的容积。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查体积和容积大小的比较，不忽略物体的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。
30. 如下图，如果把三角形ABC的边BC延长到D点，那么。（ ）

【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的内角和是180°，所以，把三角形ABC的边BC延长到D点后，和组成一个等于180°的平角，所以，根据这两个算式即可推导出它们之间的关系。
【详解】根据分析得，
则
则
所以
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的内角和以及平角的意义求解。
四、计算题。（29分）
31. 直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
【答案】（1）；（2）0.12；（3）1；（4）4.2
（5）；（6）570；（7）；（8）9
【解析】
【详解】略
32. 用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
【答案】；2；5
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质，再结合加法交换律和结合律进行求解；（2）根据乘法分配律先计算中括号里面的，再计算中括号外面的除法；（3）根据乘法分配律和加法交换律和结合律可进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
33. 解方程（或解比例）
（1）7.5∶＝2.5∶12
（2）＝60%
（3）－0.125＝
【答案】（1）＝36
（2）＝
（3）＝
【解析】
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程化简成2.5＝7.5×12，然后方程两边同时除以2.5，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把0.125化成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）7.5∶＝2.5∶12
解：2.5＝7.5×12
2.5＝90
2.5÷2.5＝90÷2.5
＝36
（2）＝60%
解：＝
÷＝÷
＝×4
＝
（3）－0.125＝
解：－＝
－＋＝＋
＝＋
＝
34. 计算阴影部分的周长和面积。
【答案】37.42dm；51.87dm2
【解析】
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长×2＋宽＋圆周长的一半；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2。
【详解】11×2＋6＋3.14×6÷2
＝22＋6＋9.42
＝37.42（dm）
11×6－3.14×（6÷2）2÷2
＝11×6－3.14×32÷2
＝66－3.14×9÷2
＝66－14.13
＝51.87（dm2）
五、操作题。（8分）
35. （1）画出三角形AB边上的高。
（2）把圆平移到圆心在（9，8）的位置上。
（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出轴对称图形的另一半。

【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此画出三角形AB边上的高。
（2）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
先找到（9，8）的位置，以此为圆心，画出半径为2的圆。
（3）根据旋转的特征，将长方形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。
【详解】如图：
【点睛】掌握画三角形高的方法、数对与位置的知识、圆的画法、作旋转后的图形、补全轴对称图形的作图方法。
六、解决问题。（23分）
36. 李伯伯积极响应社会主义新农村建设的号召，准备将一块周长为480米的直角梯土地分割成一块三角形和一块平行四边形菜地，计划利用平行四边形菜地种植花菜，请你帮李伯伯在图上分一分，并计算出花菜的种植面积。

【答案】作图见详解；7200平方米
【解析】
【分析】是在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形是平行四边形；由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，据此将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；梯形周长减去已知的3条边的长度是梯形的高，即平行四边形的高，平行四边形的底＝梯形的上底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】
120×（480－120－100－200）
＝120×60
＝7200（平方米）
答：花菜的种植面积是7200平方米。
【点睛】关键是熟悉平行四边形和三角形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
37. 下面是张阿姨2022年6月26日到银行存款时填写的存款凭证，到期时张阿姨可取回多少钱？
【答案】32475元
【解析】
【分析】本金是30000元，年利率是2.75%，存期是3年，根据利息＝本金×利率×存期，可求出到期后张阿姨所得的利息；到期时取回的钱中，既包括存入的本金，又包括银行支付的利息，所以用本金30000元加上所得的利息可求出到期后张阿姨可取回的钱数。
【详解】30000＋30000×2.75%×3
＝30000＋825×3
＝30000＋2475
＝32475（元）
答：到期时张阿姨可取回32475元。
【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。
38. 一个底面直径是10厘米、高是12厘米的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
【答案】1.2厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降高等于圆锥的体积除以圆柱的底面积。根据圆锥的体积公式：，圆的面积公式：，代入数据进行解答即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×9×10÷[3.14×25]
＝×28.26×10÷78.5
＝9.42×10÷78.5
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度将下降1.2厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
39. 联合国教科文组织确定4月23日为“世界读书日”，希望推动更多的人去阅读与写作。
（1）据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国的人均阅读量比犹太族人少92%。已知我国每年人均阅读量是4.8本，犹太族的人均阅读量是每年多少本？（用方程解答）
（2）“世界读书日”这天，各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减60元”，B网站可享“折上折”，即先打七折再打九折。李老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1600元的图书，在哪个网站购书更优惠？
（3）这套图书共有125本，为有效开展“书香满校园，阅读伴成长”的主题阅读活动，李老师将这些图书分发给班上学生。如果其中至少有一个人分到4本，那么，这个班最多多少人？
【答案】（1）60本
（2）B网站
（3）41人
【解析】
【分析】（1）根据题意，我国的人均阅读量比犹太族人少92%，把犹太族的人均阅读量看作单位“1”，则我国的人均阅读量是犹太族人的（1－92%）；可得出等量关系：犹太族每年人均阅读量×（1－92%）＝我国每年人均阅读量，据此列出方程，并求解。
（2）A网站可享“每满200元减60元”，看1600元里有几个200元，就减去几个60元，即是在A网站购买这套图书需付的钱数；
B网站可享“折上折”，先打七折再打九折；即实际需付的钱数是1600元的70%的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用连乘计算，求出在B网站购买这套图书需付的钱数；
然后比较在A、B网站购买图书需付的钱数，得出在哪个网站购书更优惠。
（3）已知至少有一个人分到4本书，根据最不利原则，每人都分到4－1＝3本书，用总本数除以3，商是人数，余数是书的本数，无论剩下几本，至少有一个人会分到4本，商就是这个班最多的人数。
【详解】（1）解：设犹太族的人均阅读量是每年本。
（1－92%）＝4.8
0.08＝4.8
0.08÷0.08＝4.8÷0.08
＝60
答：犹太族的人均阅读量是每年60本。
（2）A网站：
1600÷200＝8（个）
1600－60×8
＝1600－480
＝1120（元）
B网站：
1600×70%×90%
＝1600×0.7×0.9
＝1120×0.9
＝1008（元）
1008＜1120
答：在B网站购书更优惠。
（3）4－1＝3（本）
125÷3＝41（人）……2（本）
答：这个班最多41人。
【点睛】（1）本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
（2）根据两个网店不同的优惠方案，分别求出每个网店购买图书需要的钱数，再比较即可。
（3）本题考查鸽巣问题（抽屉问题），根据最不利原则解答。
账号
XXXXXXXX
存期
3年
金额（大写）
叁万元整
行（盖章有效）
经办人（盖章）
存款金额（小写）
年利率
起存日期
到期日期
支取方式
30000
2.75%
20220626
20250625
整存整取
账号
XXXXXXXX
存期
3年
金额（大写）
叁万元整
行（盖章有效）
经办人（盖章）
存款金额（小写）
年利率
起存日期
到期日期
支取方式
30000
2.75%
20220626
20250625
整存整取