2021-2022学年湖南省永州市江华瑶族自治县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省永州市江华瑶族自治县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)，共25页。试卷主要包含了 自然数中除了质数就是合数等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
3.本试卷包括试题卷和答题卡，共七道大题，总分120分，考试时量100分钟。
亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分）
1. 从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的几何体是（ ）。
A. B. C. D.
2. 一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（ ）mL水。
A 100B. 200C. 60D. 150
3. 护士要绘制一位甲型流感病人的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A. 条形B. 扇形C. 折线D. 复式条形
4. 分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A. 加上24B. 乘5C. 乘4D. 加上25
5. 两个自然数的和是132，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个自然数的积是（ ）。
A. 1440B. 3200C. 1320D. 1132
二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。每小题1分，共5分）
6. 自然数中除了质数就是合数。（ ）
7. 在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
8. 长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ）
9. 六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。（ ）
10. 把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长m。（ ）
三、填空题。（每空1分，共21分）
11. 2020年我国小学在校生人数为107253532人，横线上的这个数读作：（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
12. 江华瑶族自治县冬季某天的气温：最低温度是﹣3℃，最高温度是5℃，这天的温差是（ ）℃。
13. 在括号里填上合适的单位。
（1）一间教室的面积是54（ ）；
（2）小红跑50m大约用9（ ）。
14. 4÷（ ）＝（ ）∶20＝五折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
15. 在中，x与y成（ ）比例。
16. 小明买了a支圆珠笔，b支钢笔（a＜b）；钢笔每支8.5元，圆珠笔每支1.2元．小明一共用了（ ）元，买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多（ ）元．
17. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
18. 5升50毫升＝（ ）升 2小时15分＝（ ）分
19. 一项劳动任务，小明独做小时完成，小华独做小时完成，小明、小华的工作效率最简整数比是（ ）。
20. 把一个底面直径为2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少____________平方分米。
21. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是2∶1，那么它的顶角是（ ）°。
22. 在一次防溺水知识竞赛中，共有10道题，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分，勇往直前队最后得分是55分，答对了（ ）道题。
四、计算题。（共29分）
23. 直接写出得数。


24. 下面各题，怎样简便就怎样算。


25. 求未知数的值。

26. 求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、操作与分析研究。（共11分）
27. 画一画。
（1）画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形。
（3）画出原图形按2∶1放大后图形。

28. 下图是六年级学生参加社团活动人数统计图。
六年级学生参加社团活动人数统计图

（1）参加（ ）社团人数最多，参加（ ）社团的人数和（ ）社团的人数同样多。
（2）已知参加篮球社团的有54人，那么六年级有（ ）人参加社团活动。
（3）参加美术社团人数比参加书法的人数多（ ）人。
六、活用知识，解决问题。（第一小题9分，其余每题5分，共29分。）
29. 下面各题只列式不计算。
一个橡胶环形垫圈的外圆半径是3厘米，内圆半径是2.5厘米，这个橡胶环形垫圈的面积是多少平方厘米？
30. 下面各题只列式不计算。
小星看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？
31. 只列式不计算。
李叔叔贷款买房，向银行借了200000元三年期的贷款，年利率是4.75%，三年后，李叔叔需向银行连本带息还款多少元？
32. 鸟巢附近的自动贩卖机2月份售出冰墩墩6000个，3月份售出冰墩墩6420个，3月份售出的冰墩墩比2月份多百分之几？
33. 铭铭去年的体重是46千克，他现在的体重比去年增加了。铭铭现在的体重是多少千克？
34. 商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？
35. 李阿姨家装修客厅，用边长6分米的方砖铺地，需要160块，如果用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
七、拓展思维，秀出自我。（共20分）
36. 一个多边形的内角和是1800°，它是（ ）边形。
37. 某班有45个学生，有16人参加跳绳活动，20人参加打乒乓球活动，有10人这两种活动都参加，有（ ）人这两种活动都没有参加。
38. 四个连续自然数的积是360，这四个数的和是（ ）。
39. 甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长、宽比为3∶2，乙的长、宽比为5∶3，则甲、乙的面积之比为（ ）。
40. 小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？
41. 水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？
42. 简便计算。
2022年上期义务教育学业质量监测
六年级数学（试题卷）
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1.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
3.本试卷包括试题卷和答题卡，共七道大题，总分120分，考试时量100分钟。
亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分）
1. 从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的几何体是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据观察物体的方法可知， 选项A前面、左面看到的形状是两个正方形，上面看到的形状是四个正方形；选项B前面看到的形状是四个正方形，上面看到的形状是三个正方形，左面看到的形状是两个正方形；选项C前面看到的形状是三个正方形，上面看到的形状是四个正方形，左面看到的形状是两个正方形；所以选项D是正确的。
【详解】A．前面、左面看到的形状是两个正方形，上面看到的形状是四个正方形，故选项Ａ错误；
B．前面看到的形状是四个正方形，上面看到的形状是三个正方形，左面看到的形状是两个正方形，故选项Ｂ错误；
C．前面看到的形状是三个正方形，上面看到的形状是四个正方形，左面看到的形状是两个正方形，故选项Ｃ错误；
D．前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形，故选项Ｄ正确。
故答案为：D
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼学生的空间想象能力。
2. 一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（ ）mL水。
A. 100B. 200C. 60D. 150
【答案】B
【解析】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知一个圆柱体杯中盛满300mL的水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，用300÷3×2即可求出杯中还有多少水。据此解答。
【详解】300÷3×2
＝100×2
＝200（mL）
则杯中还剩200mL水。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
3. 护士要绘制一位甲型流感病人的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A. 条形B. 扇形C. 折线D. 复式条形
【答案】C
【解析】
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】护士即要了解这位病人某个时刻的具体体温，又要了解这位病人体温增减变化趋势，所以选择折线统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。
4. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A. 加上24B. 乘5C. 乘4D. 加上25
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分母扩大的倍数，进而求出分子的值，最后求出分子应乘或加上多少。
【详解】（6＋24）÷6
＝30÷6
＝5
5×5－5
＝25－5
＝20
则要使分数的大小不变，分子应乘5或加上20。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
5. 两个自然数的和是132，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个自然数的积是（ ）。
A. 1440B. 3200C. 1320D. 1132
【答案】A
【解析】
【分析】设末位数是0的数是x，将x的末位数0去掉就是将x缩小到原来的，变为0.1x， 因此另一个数就是0.1x，因此x＋0.1x＝132，然后根据等式的性质，求出这两个自然数，进而求出它们的积。
【详解】解：设末位数是0的数位x，则另一个数是0.1x。
x＋0.1x＝132
1.1x＝132
1.1x÷1.1＝132÷1.1
x＝120
0.1×120＝12
120×12＝1440
则原来两个自然数的积是1440。
故答案为：A
【点睛】解答的关键是通过分析，设出其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，进而根据题意，列出方程解答求出其中的一个数，继而得出结论。
二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。每小题1分，共5分）
6. 自然数中除了质数就是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。
【详解】1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，注意特殊数字。
7. 在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比例的基本性质的内容：在比例里，两内项的积等于两外项的积。据此可以判断对错。
【详解】因为在比例里，两内项的积等于两外项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的基本性质的运用。
8. 长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形和长方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
故正确答案为：×
9. 六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。此题中457名是物体数，一年12个月，12个是抽屉数，先用457÷12求出商几余几，再用商加1求出至少数。
【详解】457÷12＝38（人）……1（人）
38＋1＝39（人）
所以六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。
10. 把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长m。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用绳子的长度除以份数即可求出每份的具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每份是全长的。
【详解】5÷8＝（m）
1÷8＝
则把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长m。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
三、填空题。（每空1分，共21分）
11. 2020年我国小学在校生人数为107253532人，横线上的这个数读作：（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 一亿零七百二十五万三千五百三十二 ②. 1.07253532 ③. 1
【解析】
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】107253532读作一亿零七百二十五万三千五百三十二，改写成用亿作单位的数是1.07253532亿，省略“亿”后面的尾数约是1亿。
【点睛】此题考查了数的读法和数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
12. 江华瑶族自治县冬季某天的气温：最低温度是﹣3℃，最高温度是5℃，这天的温差是（ ）℃。
【答案】8
【解析】
【分析】算出最低温度和0℃比差多少，最高温度和0℃比差多少，两个差值相加即可。
【详解】最低温度﹣3℃与0℃比相差3，最高温度5℃与0℃比相差5，两者相加3＋5＝8，所以这天的温差是8℃。
【点睛】本题考查了正负数的运算的运用。
13. 在括号里填上合适的单位。
（1）一间教室的面积是54（ ）；
（2）小红跑50m大约用9（ ）。
【答案】 ①. 平方米 ②. 秒
【解析】
【分析】根据面积单位和时间单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】（1）一间教室的面积是54平方米；
（2）小红跑50m大约用9秒。
故答案为：平方米；秒
【点睛】关键是利用身边熟悉的事物建立单位。
14. 4÷（ ）＝（ ）∶20＝五折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 8 ②. 10 ③. 50 ④. 0.5
【解析】
【分析】五折就是50%，再由百分数转化成小数，据此完成最后两空；再将50%化成分数是，根据分数与除法的关系，转化成1÷2，被除数和除数同时乘4变成4÷8，据此完成第一空；再由除法算式转化成比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，进行转化，据此完成第二空。
【详解】五折＝50%，50%＝0.5，0.5＝4÷8＝1÷2，1÷2＝1∶2，1∶2＝10∶20。
所以，4÷8＝10∶20＝五折＝50%＝0.5
【点睛】此题考查了折扣、百分数、小数、除法算式以及比之间的转化，学生要灵活掌握。
15. 在中，x与y成（ ）比例。
【答案】正
【解析】
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】因为（一定），说明x与y的比值一定，所以x与y成正比例。
【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。
16. 小明买了a支圆珠笔，b支钢笔（a＜b）；钢笔每支8.5元，圆珠笔每支1.2元．小明一共用了（ ）元，买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多（ ）元．
【答案】 ①. 1.2a+8.5b ②. 8.5b-1.2a
【解析】
【详解】本题考查的是用字母表示数，在用字母表示数时，我们首先应该根据题目信息找出数量关系，根据数量关系利用字母表示数，列出带有字母的数量关系式．
17. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 14
【解析】
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去即可求出再添上多少个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】4－＝
则的分数单位是，再添上14个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题考查分数单位和合数，明确分数单位和合数的定义是解题的关键。
18. 5升50毫升＝（ ）升 2小时15分＝（ ）分
【答案】 ①. 5.05 ②. 135
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1升＝1000毫升，用50÷1000再加上5即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1小时＝60分，用2×60再加上15即可。
【详解】5升50毫升＝5升＋50÷1000升＝5升＋0.05升＝5.05升
2小时15分＝2×60分＋15分＝120分＋15分＝135分
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
19. 一项劳动任务，小明独做小时完成，小华独做小时完成，小明、小华的工作效率最简整数比是（ ）。
【答案】4∶3
【解析】
【分析】把这项劳动任务的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出小明、小华的工作效率，再根据比的意义即可得出小明、小华的工作效率比。
【详解】（1÷）：（1÷）＝4∶3
所以，小明、小华工作效率最简整数比是4∶3。
【点睛】此题考查了比的意义及化简。关键是根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系求出二人的工作效率。
20. 把一个底面直径为2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少____________平方分米。
【答案】6.28
【解析】
【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少的部分就是：截去的高1分米，底面直径2分米的圆柱体的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝圆周长×高即可解答。
【详解】3.14×2×1＝6.28（平方分米）
原来圆柱的表面积减少了6.28平方分米。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
21. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是2∶1，那么它的顶角是（ ）°。
【答案】90
【解析】
【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是2∶1∶1；
已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（2＋1＋1）份，求出一份数，再用一份数乘2，即可求出这个三角形顶角的度数。
【详解】一份数：
180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
它的顶角是90°。
【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的比，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出顶角的度数。
22. 在一次防溺水知识竞赛中，共有10道题，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分，勇往直前队最后得分是55分，答对了（ ）道题。
【答案】7
【解析】
【分析】假设勇往直前队10道题都答对，用所得分数与实际总得分的差除以每道题对错的分数差，求出答错的题的数量，答对题的数量＝题目的总数量－答错题的数量，据此解答。
详解】（10×10－55）÷（10＋5）
＝45÷15
＝3（道）
10－3＝7（道）
所以，答对了7道题。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，运用假设法是解决本题的一种可行方法。
四、计算题。（共29分）
23. 直接写出得数


【答案】；9.91；；2.96；
27；1.6；100；
【解析】
【详解】略
24. 下面各题，怎样简便就怎样算。


【答案】0.5；3
10；
【解析】
【分析】（1）先把125÷8变成（125×8），然后计算即可。
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
（3）利用加法交换律和减法性质计算。
（4）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。
【详解】（1）
＝500÷（125×8）
＝500÷1000
＝0.5
（2）
＝
＝
＝
＝
＝3
（3）
＝
＝15－5
＝10
（4）
＝
＝
＝
＝
25. 求未知数的值。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以40即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去43.5，再同时除以0.5即可。
【详解】
解：
解：
26. 求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】3.44cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】正方形的面积：4×4＝16（cm2）
圆的面积：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（cm2）
阴影部分的面积：
16－12.56＝3.44（cm2）
阴影部分的面积是3.44cm2。
五、操作与分析研究。（共11分）
27. 画一画。
（1）画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形。
（3）画出原图形按2∶1放大后的图形。

【答案】（1）（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，将图形绕点O点顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°，即可画出旋转后的图形；
（2）根据平移的方法，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接各顶点即可得到平移后的图形；
（3）根据图形放大的方法，将原图的长和宽分别扩大到原来的2倍，形状不变，据此作图即可。
【详解】画图如下：
【点睛】本题考查了旋转、平移以及图形的放大等知识，结合题意分析解答即可。
28. 下图是六年级学生参加社团活动人数统计图。
六年级学生参加社团活动人数统计图

（1）参加（ ）社团人数最多，参加（ ）社团的人数和（ ）社团的人数同样多。
（2）已知参加篮球社团的有54人，那么六年级有（ ）人参加社团活动。
（3）参加美术社团的人数比参加书法的人数多（ ）人。
【答案】（1） ①. 合唱 ②. 拉丁舞 ③. 足球
（2）450 （3）9
【解析】
【分析】（1）从扇形统计图中获取信息，比较各社团百分数的大小，即可得出参加合唱社团的人数最多，参加拉丁舞社团的人数和足球社团的人数同样多。
（2）求六年级参加社团的人数，用参加篮球社团的人数除以参加篮球社团的人数所占的百分数。
（3）求参加美术社团的人数比参加书法的人数多的人数，用总人数分别乘参加美术社团和参加书法社团的人数所占的百分数，然后作差即可。
【小问1详解】
20%＞18%＞16%＞14%＞12%＞10%＝10%。
所以参加合唱社团的人数最多，参加拉丁舞社团的人数和足球社团的人数同样多。
【小问2详解】
54÷12%＝450（人）
所以六年级有450人参加社团活动。
【小问3详解】
450×18%－450×16%
＝81－72
＝9（人）
所以，参加美术社团的人数比参加书法的人数多9人。
【点睛】此题主要考查如何观察扇形统计图，并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答。
六、活用知识，解决问题。（第一小题9分，其余每题5分，共29分。）
29. 下面各题只列式不计算。
一个橡胶环形垫圈的外圆半径是3厘米，内圆半径是2.5厘米，这个橡胶环形垫圈的面积是多少平方厘米？
【答案】3.14×（32－2.52）
【解析】
【分析】求环形垫圈的面积就是求圆环的面积，将数据代入圆环的面积公式即可。
【详解】3.14×（32－2.52）
＝3.14×（9－6.25）
＝3.14×2.75
＝8.635（平方厘米）
答：这个橡胶环形垫圈的面积是8.635平方厘米。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解题的关键。
30. 下面各题只列式不计算。
小星看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？
【答案】80÷（1－－）
【解析】
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看了全书的分率，即可求出还剩的页数占全书的分率，即80页，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】80÷（1－－）
＝80÷
＝80×
＝210（页）
答：这本书一共有210页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
31. 只列式不计算。
李叔叔贷款买房，向银行借了200000元三年期的贷款，年利率是4.75%，三年后，李叔叔需向银行连本带息还款多少元？
【答案】200000＋200000×4.75%×3
【解析】
【分析】根据题意，本金是200000元，时间是3年，利率是4.75%，求本息；运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解决问题。
【详解】200000＋200000×4.75%×3
＝200000＋28500
＝228500（元）
答：三年后，李叔叔需向银行连本带息还款228500元。
【点睛】本题主要考查利率问题，需运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题。
32. 鸟巢附近的自动贩卖机2月份售出冰墩墩6000个，3月份售出冰墩墩6420个，3月份售出的冰墩墩比2月份多百分之几？
【答案】7%
【解析】
【分析】先求出3月份售出的冰墩墩比2月份多多少，再除以2月份售出冰墩墩的个数，最后再乘100%即可。
【详解】（6420－6000）÷6000×100%
＝420÷6000×100%
＝0.07×100%
＝7%
答：3月份售出的冰墩墩比2月份多7%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
33. 铭铭去年的体重是46千克，他现在的体重比去年增加了。铭铭现在的体重是多少千克？
【答案】50千克
【解析】
【分析】根据题意，把铭铭去年的体重看作单位“1”，则现在的体重是去年的（1＋），再根据分数乘法的意义，用乘法即可计算出铭铭现在的体重是多少千克。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝50（千克）
答：铭铭现在的体重是50千克。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义列式计算。
34. 商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？
【答案】B商场
【解析】
【分析】由题意可知，A商场每满200元减100元表示满几个200就减去几个100，据此求出电风扇在A商场的价格；若在B商场购买，B商场先打六折，在此基础上再打九折，根据原价×折扣＝现价，据此求出在B商场购买需要花的钱数，最后再进行对比即可。
【详解】438÷200＝2（个）⋯⋯38（元）
438－2×100
＝438－200
＝238（元）
438×60%×90%
＝262.8×90%
＝236.52（元）
238＞236.52
答：B商场的实际价格更便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
35. 李阿姨家装修客厅，用边长6分米的方砖铺地，需要160块，如果用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【答案】90块
【解析】
【分析】由题意可知，客厅的面积是一定的，则方砖的面积与块数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块。
6×6×160＝8×8×x
36×160＝64x
64x＝5760
64x÷64＝5760÷64
x＝90
答：需要90块。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确方砖的面积与块数成反比例是解题的关键。
七、拓展思维，秀出自我。（共20分）
36. 一个多边形的内角和是1800°，它是（ ）边形。
【答案】12
【解析】
【分析】从多边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画虚线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是180°，用分成的三角形个数乘180°即是多边形的内角和。据此，可以推导出多边形的内角和公式是（n－2）×180°，n表示多边形的边数。由多边形内角和公式可得，用1800°除以180°再加上2即是多边形的边数。
【详解】1800÷180＋2
＝10＋2
＝12（条）
则一个多边形的内角和是1800°，它是12边形。
【点睛】熟记多边形的内角和公式并灵活运用是解题关键。
37. 某班有45个学生，有16人参加跳绳活动，20人参加打乒乓球活动，有10人这两种活动都参加，有（ ）人这两种活动都没有参加。
【答案】19
【解析】
【分析】根据题意，先用16加上20求出参加跳绳活动和打乒乓球活动的人数和，再减去两项活动都参加的10人（即重复计算的人数），求出参加这两项活动的人数；然后用全班人数减去参加这两项活动的人数，即是这两种活动都没有参加的人数。
【详解】16＋20－10
＝36－10
＝26（人）
45－26＝19（人）
有19人这两种活动都没有参加。
【点睛】本题考查集合问题（容斥问题），关键是是要弄清楚每个集合中包含与排除的关系。
38. 四个连续自然数的积是360，这四个数的和是（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】因为四个连续自然数的积是360，因此360一定包含这四个连续自然数中所有的质因数。因此，可以将360先分解质因数；再根据“四个自然数是连续的”这一条件确定这四个连续自然数；最后将这四个数加起来求和即可。
【详解】360＝2×2×2×3×3×5＝3×2×2×5×2×3＝3×（2×2）×5×（2×3）＝3×4×5×6
所以这四个连续自然数是3，4，5，6。
3＋4＋5＋6＝18
所以这四个数的和是18。
【点睛】把一个数分解成质数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
39. 甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长、宽比为3∶2，乙的长、宽比为5∶3，则甲、乙的面积之比为（ ）。
【答案】128:125
【解析】
【分析】甲、乙两个长方形周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，把长宽和看作单位“1”，分别表示出甲、乙两个长方形的长与宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答即可。
【详解】甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等。
甲的长占长宽和的：3÷（3＋2）＝
甲的宽占长宽和的2÷（3＋2）＝
乙的长占长宽和的：5÷（5＋3）＝
乙的宽占长宽和的：3÷（5＋3）＝
甲、 乙面积比是：
＝
＝128:125
【点睛】此题考查了长方形的面积公式。
40. 小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？
【答案】10分钟
【解析】
【分析】爸爸与小明相距（12×50）米，每分钟爸爸追小明（110－50）米。用相距路程除以速度差等于追上的时间。
【详解】12×50÷（110－50）
＝600÷60
＝10（分钟）
答：爸爸10分钟后能追上小明。
【点睛】明确追及问题数量间的关系是解决本题的关键。
41. 水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？
【答案】19.2千克
【解析】
【分析】农药的浓度被加水稀释，这一过程中农药的重量不变；先根据原来的浓度求出农药的重量；再用农药的重量除以后来农药水的浓度，就是后来农药水的总重量，后来农药水的总重量减去原来农药水的总重量就是需要加水的重量。
【详解】20－20× 2% ÷50%
＝20－0.4÷50%
＝20－0.8
＝19.2（千克）
答：要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加19.2千克的水配制而成。
【点睛】本题关键是找准不变的农药的重量，把农药的重量当成中间量，求出后来农药水的总重量，进而求解。
42. 简便计算。
【答案】
【解析】
【分析】设＝a，然后再代入原题，根据加法交换律、结合律和分配律进行抵消计算即可。
【详解】设＝a
＝（1＋a）×（a＋）－（1＋a＋）×a
＝（1＋a）×a＋（1＋a）×－（1×a＋a×a＋a）
＝a＋a2＋＋a－a－a2－a
＝（a－a）＋（a2－a2）＋（a－a）＋
＝