2022-2023学年湖南省常德市汉寿县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2022-2023学年湖南省常德市汉寿县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)，共19页。试卷主要包含了填空，判断题，口算，计算下面各题，能简算的要简算，求未知数x，按要求，做一做，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时量：90分钟）
一、填空。（共30分）
1. 同学们，你们知道吗？光速大约是每秒钟二亿九千九百八十万米，横线上的数写作（ ），这个数由（ ）个亿和（ ）个万组成，将这个数改写成用万作单位的数是（ ）万米/秒，省略亿后面的尾数约为（ ）亿米/秒。
2. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶6，这个三角形是（ ）三角形。
3. 把一个棱长是a厘米的正方体锯成两个相同的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。
4. 红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有（ ）千克。
5. 16∶20＝＝（ ）÷15＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
6. 91至少减去（ ）就是3的倍数，94至少加上（ ）就是5的倍数。
7. 若A÷B＝C，则（A÷5）÷（B÷5）＝（ ）。
8. 甲数＝2×5×3，乙数＝2×4×3，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 2千米9米＝（ ）千米 （ ）小时＝2小时15分
10. 一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（ ）元。
11. 图中有________个平行四边形，________个三角形。

12. 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多48.51，这个两位小数是（ ）。
13. 13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。
14. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）。
15. 小乐同学体重为48.5千克，超出标准体重3.5千克，若标准体重记为0千克，小乐同学体重记为﹢3.5千克，小刚体重为42千克，应记为________千克。
16. 根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是_____，女生人数与总人数的比是_____。
17. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是（ ）。
18. 已知：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，按此规律9.999×6667＝（ ）。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。共5分。）
19. 除法中除不尽时商一定循环小数。（ ）
20. 半径是2米的圆，周长和面积相等。（ ）
21. 公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。（ ）
22. 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
23. 表示数量时，统计图比统计表更加形象具体（ ）
三、口算。（共12分）
24. 口算。
10－5.2＝ 7÷＝ 4×0.5＝ 0.52÷0.42＝
48÷004＝ 48×25%＝ 1÷1%＝ 3.5＋6.45＝
657－298＝ 2.4×＝ 562÷79≈ 21×498≈
四、计算下面各题，能简算的要简算。
25. 计算下面各题，能简算的要简算。
4×0.8×2.5×12.5 60×（＋－）
15.28－3.99－9.01 10.7－2.9×0.2÷0.58
五、求未知数x。
26. 求未知数。

六、按要求，做一做。（共6分）
27. 操作。

（1）把圆平移到圆心是（5，8）的位置。
（2）把长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°得到长方形。
（3）以虚线为对称轴，画出第三个图形的另一半。
七、解决问题。（共29分）
28. 一个棱长是6厘米的正方体，削成体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
29. 红星农场把200公顷良田的种植高粱，剩下的按9∶5种水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？
30. 某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？
31. 六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租了多少顶？（用方程解答。）
32. 已知正方形面积是4cm2，求阴影部分的面积。
33. 甲乙两车从A地开往B地，在同一条公路上行驶，情况如图所示。

（1）甲车先慢后快，它的平均速度是每小时多少千米？
（2）根据乙的行车轨迹，可以知道哪两种量存在怎样的比例关系？为什么？
2023年上学期义务教育阶段教学质量监测试题卷
六年级数学
（时量：90分钟）
一、填空。（共30分）
1. 同学们，你们知道吗？光速大约是每秒钟二亿九千九百八十万米，横线上的数写作（ ），这个数由（ ）个亿和（ ）个万组成，将这个数改写成用万作单位的数是（ ）万米/秒，省略亿后面的尾数约为（ ）亿米/秒。
【答案】 ①. 299800000 ②. 2 ③. 9980 ④. 29980 ⑤. 3
【解析】
【分析】（1）亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。据此写出这个数。
（2）亿级上是2，万级上是9980，由此写出这个数的组成。
（3）把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。
（4）把非整亿的数省略亿位后面的尾数，求近似数的方法：先分级，找到亿位，再用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，最后改写成用“亿”作单位的数。
【详解】亿级上写3，万级上写9980，个级上写0000，三亿九千九百八十万写作：399800000。
299800000由2个亿和9980个万组成。
299800000＝29980万
299800000≈300000000＝3亿
所以，横线上的数写作299800000，这个数由2个亿和9980个万组成，将这个数改写成用万作单位的数是29980万米/秒，省略亿后面的尾数约为3亿米/秒。
【点睛】此题主要考查了亿以上数的写法、亿以上数的组成、数的改写及求近似数。
2. 一个三角形，三个内角度数比是1∶2∶6，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】钝角
【解析】
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，再根据三角形按角分类解答即可。
【详解】180°×＝120°，所以这个三角形是钝角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，根据按比例分配的方法，求出最大的角的度数。
3. 把一个棱长是a厘米的正方体锯成两个相同的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。
【答案】2a2
【解析】
【分析】由题意可知：把棱长为a厘米的正方体锯成两个长方体后，增加了2个面，利用正方形的面积公式求出一个面的面积，再乘2即可求出增加部分的面积。
【详解】a×a×2＝2a2（平方厘米）
即表面积增加了2a2平方厘米。
【点睛】本题主要考查的是正方体的表面积应用，解题的关键是理解增加的面积就是两个截面的面积。
4. 红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有（ ）千克。
【答案】32
【解析】
【分析】先求出白糖的是多少，把白糖看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用36乘求出白糖的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前面求出的数除以，即可求出红糖有多少千克。
【详解】36×÷
＝24÷
＝24×
＝32（千克）
即红糖有32千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
5. 16∶20＝＝（ ）÷15＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
【答案】10；12；0.8；80
【解析】
【分析】解答此题的关键是根据比与分数的关系，16∶20＝ ，再根据分数的基本性质，分数的分子、分母都除以2就是；化成最简分数为，根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；把分数化成小数＝4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。
【详解】16∶20＝＝12÷15＝0.8（填小数）＝80%
【点睛】此题主要是考查比、分数、除法、小数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质灵活进行转化即可。
6. 91至少减去（ ）就是3的倍数，94至少加上（ ）就是5的倍数。
【答案】 ①. 1 ②. 1
【解析】
【分析】一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位上是0或者5的数，都能被5整除。据此解答。
详解】9＋1＝10
10－9＝1
因为9能被3整除，所以至少应减去1。
5－4＝1
94的个位上是4，根据5的倍数的特征，至少加上1。
所以，91至少减去1就是3的倍数，94至少加上1就是5的倍数。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。
7. 若A÷B＝C，则（A÷5）÷（B÷5）＝（ ）。
【答案】C
【解析】
【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】若A÷B＝C，被除数和除数同时除以5，商不变
所以（A÷5）÷（B÷5）＝C。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握商不变的规律。
8. 甲数＝2×5×3，乙数＝2×4×3，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 120
【解析】
【分析】两个数的最大公因数是两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有的质因数的连乘积，据此解答。
【详解】甲数＝2×5×3，乙数＝2×4×3，甲、乙两数的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是：2×3×4×5＝120。
【点睛】此题考查了两个数最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。
9. 2千米9米＝（ ）千米 （ ）小时＝2小时15分
【答案】 ①. 2.009 ②.
【解析】
【分析】1千米＝1000米；1小时＝60分钟；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】9米＝0.009千米，所以2千米9米＝2.009千米；
15分＝小时，所以小时＝2小时15分。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
10. 一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（ ）元。
【答案】200
【解析】
【分析】根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。
【详解】解：设原价为x元。
（1－0.85）x＝30
0.15x＝30
x＝200
【点睛】此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用，可以设未知数列方程解答。
11. 图中有________个平行四边形，________个三角形。

【答案】 ①. 4 ②. 4
【解析】
【详解】此题主要考查了平行四边形和三角形的特征，平行四边形的对边平行并且相等，三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，据此数一数图中的平行四边形。
12. 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多48.51，这个两位小数是（ ）。
【答案】0.49
【解析】
【分析】一个两位小数，若去掉它的小数点，相当于小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，比原来多了100－1倍，用比原来多的数÷多的倍数＝原来的两位小数，据此分析。
【详解】48.51÷（100－1）
＝48.51÷99
＝0.49
【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握差倍问题的解题方法。
13. 13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。
【答案】5
【解析】
【分析】把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4（本）……1（本），即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4＋1＝5本书。
【详解】13÷3＝4（本）……1（本）
4＋1＝5（本）
总有一个抽屉至少会放进5本书。
【点睛】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m＋1个或者m＋1个以上的元素。
14. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）。
【答案】12dm
【解析】
【分析】V柱＝sh，V锥＝sh，等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】4×3＝12（分米）
答：圆锥的高是12分米。
【点睛】此题主要考查圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
15. 小乐同学体重为48.5千克，超出标准体重3.5千克，若标准体重记为0千克，小乐同学的体重记为﹢3.5千克，小刚体重为42千克，应记为________千克。
【答案】﹣3
【解析】
【分析】标准体重＝小乐同学的体重－小乐同学超出标准体重的千克数；小刚同学的体重小于标准体重，应记为负，所以小刚低于标准体重的千克数＝标准体重－小刚同学的体重，据此作答即可。
详解】48.5－3.5＝45（千克）
45－42＝3（千克）
小刚的体重记为﹣3千克。
【点睛】正负数表示一组相反意义的量，此题中超出标准体重和低于标准体重就是一组相反意义的量，一定要先求出标准体重。
16. 根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是_____，女生人数与总人数的比是_____。
【答案】 ①. 5∶3 ②. 3∶8
【解析】
【分析】根据“女生人数比男生人数少”可知是以男生人数为单位“1”，设男生人数为“1”，女生人数就为1－＝，男生人数与女生人数的比是1∶＝5∶3，女生人数与总人数的比∶（1＋）＝3∶8，据此解答。
【详解】设男生人数为“1”，则女生人数为（1－）
男生人数与女生人数的比：
1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
女生人数与总人数的比：
（1－）∶[1＋（1－）]
＝∶[1＋]
＝∶
＝3∶8
【点睛】此题考查的是比的应用，解题时注意单位“1”。
17. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解。
【详解】在一个比例里，两个内项互为倒数，
可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用。
18. 已知：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，按此规律9.999×6667＝（ ）。
【答案】66663.333
【解析】
【分析】观察前三个算式可知：前一个因数小数点后面多一个9，后一个因数前面多一个6，结果的整数部分和小数部分就分别多一个6和3；据此解答即可。
【详解】9×7＝63
9.9×67＝663.3
9.99×667＝6663.33
所以可得9.999×6667＝66663.333。
【点睛】在数学算式中探索规律，应认真对比观察各算式与结果的特点，找出其中隐含的规律，从而根据规律填出这一类算式的结果。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。共5分。）
19. 除法中除不尽时商一定是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率。
故答案为：×
20. 半径是2米的圆，周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别求出周长和面积，再根据周长和面积的定义解题即可。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（米）
面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）
从数值上看，12.56＝12.56，但是周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，周长和面积是两个意义完全不同的量，所以不能说半径是2米的圆，周长和面积相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握周长和面积的公式，以及周长和面积的意义是解题的关键。
21. 公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据平闰年的判断方法，一般年份除4，能除尽就是闰年，不能除尽就是平年，是整百年份就要除以400，能除尽就是平年，不能除尽就是闰年。据此判断即可。
【详解】公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年，如1900年；
故判断正确。
【点睛】本题考查的是平闰年的判断方法，根据判断方法即可判断。
22. 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，据此判断。
【详解】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形不一定是完全一样的，所以不一定能拼成平行四边形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的两个梯形的面积相等，但形状不一定相同。
23. 表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表只是表示数量。所以，表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。
故答案为：√
三、口算。（共12分）
24. 口算。
10－5.2＝ 7÷＝ 4×0.5＝ 0.52÷0.42＝
48÷0.04＝ 48×25%＝ 1÷1%＝ 3.5＋6.45＝
657－298＝ 2.4×＝ 562÷79≈ 21×498≈
【答案】4.8；21；2；；
1200；12；100；9.95；
359；1.6；7；10000
【解析】
【详解】略
四、计算下面各题，能简算的要简算。
25. 计算下面各题，能简算的要简算。
4×0.8×2.5×12.5 60×（＋－）
15.28－3.99－9.01 10.7－2.9×0.2÷0.58
【答案】100；18；
2.28；9.7
【解析】
【分析】（1）交换0.8和2.5的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（4）先计算小数乘法，再计算小数除法，最后计算小数减法。
【详解】4×0.8×2.5×12.5
＝4×2.5×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
60×（＋－）
＝60×＋60×－60×
＝10＋24－16
＝18
15.28－3.99－9.01
＝15.28－（3.99＋9.01）
＝15.28－13
＝2.28
10.7－2.9×0.2÷0.58
＝10.7－0.58÷0.58
＝10.7－1
＝9.7
五、求未知数x。
26. 求未知数。

【答案】;
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，转化为方程，再根据等式的性质，两边提示除以0.4求解；
（2）根据等式的性质，两边同时减去30，再同时除以120%求解。
【详解】
解：
解：
六、按要求，做一做。（共6分）
27. 操作。

（1）把圆平移到圆心是（5，8）的位置。
（2）把长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°得到长方形。
（3）以虚线为对称轴，画出第三个图形的另一半。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，圆心的位置用数对表示是（3，3），移动后圆心的位置是（5，8），根据平移的特征，将圆的圆心分别向上平移5格，再向右平移2格，确定圆心的位置，再画一个半径为2的圆即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）补全轴对称图形的方法：找出第三个图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查补全轴对称图形、画圆的方法、图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
七、解决问题。（共29分）
28. 一个棱长是6厘米的正方体，削成体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
【答案】16956立方厘米
【解析】
【分析】由题意可知：这个圆柱体的直径和高均为正方体的棱长，然后再依据圆柱的体积公式，V＝Sh即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积计算公式的应用，解答本题需要明确：这个圆柱体的直径和高均为正方体的棱长，这是解答本题的关键所在。
29. 红星农场把200公顷良田的种植高粱，剩下的按9∶5种水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？
【答案】60公顷；90公顷；50公顷
【解析】
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种高粱的种植面积；用良田的总面积减去种高粱的种植面积，得出剩下的面积，把种水稻的种植面积看作9份，种玉米的种植面积看作5份，所以剩下的面积的总份数看作（9＋5）份，然后求出种水稻的种植面积和种玉米的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种水稻的种植面积和种玉米的种植面积即可。
【详解】高粱：200×＝60（公顷）
200－60＝140（公顷）
140×
＝140×
＝90（公顷）
140×
＝140×
＝50（公顷）
答：种高粱的种植面积是60公顷，种水稻的种植面积是90公顷，种玉米的种植面积是50公顷。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
30. 某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？
【答案】10.35万元
【解析】
【分析】一成五相当于15%，把二月份营业额看作单位“1”，三月份的营业额相当于二月份营业额的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用180×（1＋15%）即可求出三月份的营业额，再用三月份的营业额乘税率5%，最后求出这个商场三月份要缴纳营业税多少万元。
【详解】180×（1＋15%）×5%
＝180×（1＋0.15）×0.05
＝180×1.15×0.05
＝207×0.05
＝10.35（万元）
答：这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元。
【点睛】此题主要考查成数以及税率问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
31. 六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租了多少顶？（用方程解答。）
【答案】8顶
【解析】
【分析】假设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了（10－x）顶，根据数量关系：大帐篷的顶数×5＋小帐篷的顶数×3＝老师和同学的总人数，据此列出方程，解方程即可求出大帐篷租了多少顶。
【详解】解：设大帐篷租了x顶，小帐篷（10－x）顶，
5x＋3×（10－x）＝44＋2
5x＋30－3x＝46
2x＋30＝46
2x＝46－30
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
答：大帐篷租了8顶。
【点睛】此题考查鸡兔同笼，把大帐篷的顶数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
32. 已知正方形的面积是4cm2，求阴影部分的面积。
【答案】0.86cm2
【解析】
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积的；正方形的面积就是圆的半径的平方，根据圆的面积：S＝πr2,据此解答。
【详解】由分析可知，阴影部分的面积：
＝
＝（cm2）
答：阴影部分的面积是0.86cm2。
【点睛】本题考查阴影部分的面积，明确正方形的面积就是圆的半径的平方是解题的关键。
33. 甲乙两车从A地开往B地，在同一条公路上行驶，情况如图所示。

（1）甲车先慢后快，它的平均速度是每小时多少千米？
（2）根据乙的行车轨迹，可以知道哪两种量存在怎样的比例关系？为什么？
【答案】（1）72千米；
（2）正比例关系；见详解
【解析】
【分析】（1）观察折线统计图，甲车7：00从A地出发，9：30到达B地，总路程是180千米，根据结束时间－开始时间＝经过时间，求出甲车从A地开往B地的时间，再利用路程÷时间＝速度，代入数据即可得解。
（2）观察折线统计图，乙车在8：30~9：00行驶了（120－60）千米，根据路程除以行驶时间，求出速度，乙车在9：00~9：30行驶了（180－120）千米，根据路程除以行驶时间，求出速度，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。可见当速度一定的时候，路程和时间这两个量的比值一定，所以路程和时间成正比例。
【详解】（1）9：30－7：00＝2小时30分钟＝2.5小时
180÷2.5＝72（千米/小时）
答：它的平均速度是每小时72千米。
（2）9：00－8：30＝30分钟＝0.5小时
（120－60）÷0.5
＝60÷0.5
＝120（千米/小时）
9：30－9：00＝30分钟＝0.5小时
（180－120）÷0.5
＝60÷0.5
＝120（千米/小时）
答：通过计算，因为，当速度一定时，路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。