2022-2023学年湖南省邵阳市邵阳县苏教版六年级下册期末模拟测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2022-2023学年湖南省邵阳市邵阳县苏教版六年级下册期末模拟测试数学试卷(原卷版+解析)，共20页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题1分，共5分）
1. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形
2. 下列各数中不能化成有限小数的分数是（ ）。
A. B. C. D.
3. 从标有1－20的卡片中任意摸出一张，摸到奇数的可能性与摸到质数的可能性相比，（ ）。
A. 摸到奇数的可能性大B. 摸到质数的可能性大C. 两者相等D. 无法比较
4. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱体积的（ ）。
A B. C. D. 2倍
5. 两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。
A 第一根长B. 第二根长C. 同样长D. 无法比较
二、判断题（每小题1分，共5分）
6. 一个自然数，不质数就是合数。（ ）
7. 把5吨煤平均分成6份，每份是1吨煤的。（ ）
8. 一种商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ）
9. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
10. 长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。（ ）
三、填空题（每空1分，共20分）
11. 一个数由2个十万、5个万、8个百和6个十组成，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）。
12. （ ）比16少40%，6吨增加吨是（ ）吨。
13. 24÷（ ）＝（ ）∶24＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
14. 已知6x＝4y,x和y成（ ）比例，已知，x和y成（ ）比例。
15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）66.7%
（ ） （ ）
16. 女生和男生的人数比是4∶5，女生比男生少_____%，男生比女生多_____%。
17. 750毫升＝（ ）升 5吨60千克＝（ ）吨 7.65立方米＝（ ）立方分米
四、计算（共26分）
18. 直接写出得数


19. 脱式计算（能简算的要简算）
0.75×18＋×18 25×1.25×32
÷[×（＋）] 7.28－（1.28＋0.25）
20. 求未知数
－＝30 （－2）∶6＝3∶4
21. 列式计算
14.5减去5与1.2的积，差是多少？
22. 列式计算
比一个数的80%多12的数是45.6，求这个数。
五、图形题（10分）
23. 求阴影部分的面积。
24. 操作题。
（1）按1∶3画出长方形缩小后的图形。
（2）画出梯形向下平移6格，再向左平移5格后的图形。
（3）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
六、解决问题（34分）
25. 用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本30页，可以装订120本；现用这批纸装订了100本，每本应装订多少页？（用比例解答）
26. 一列客车从甲地开往乙地，已经行了全程的，如果再行驶240千米，行过的路程与剩下的路程的比是2∶1，甲、乙两地全长多少千米？
27. 修一条水渠，修了全长的62.5%，超过中点2.5千米，这条水渠长多少千米？
28. 一个圆柱形铁皮油桶底面直径为40厘米，高为50厘米，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？这个油桶可装油多少升？
29. 有50个同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元，怎样租船最省钱？至少要花多少钱？
30. 如图是南京某度假村占地分布情况统计图，已知该度假村占地420公顷。

（1）山丘占度假村面积的（ ）%
（2）（ ）占地面积最大。
（3）度假村因发展需要，准备在湖心建造一个27.3公顷的人工岛，人工岛建成后，湖面面积占整个度假村的百分之几？
2023年小学六年级模拟测试卷
数学
一、选择题（每小题1分，共5分）
1. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形
【答案】A
【解析】
【分析】用180°除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数求出度数，进而判断出是什么三角形。
【详解】180°÷（2＋3＋5）×5
＝180°÷10×5
＝90°
是直角三角形；
故答案为：A。
【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点，关键是先求出最大角的度数。
2. 下列各数中不能化成有限小数的分数是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5 （2或5）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此进行解答。
【详解】A．＝的分母中只含有质因数2和5，所以能化为有限小数；
B．的分母中只含有质因数2和5，所以能化为有限小数；
C．＝的分母中只含有质因数2，所以能化为有限小数；
D．的分母中含有质因数3，所以不能化为有限小数。
故答案为：D
【点睛】注意用此方法判断一个分数能否化成有限小数的前提是这个分数是最简分数。
3. 从标有1－20的卡片中任意摸出一张，摸到奇数的可能性与摸到质数的可能性相比，（ ）。
A. 摸到奇数的可能性大B. 摸到质数的可能性大C. 两者相等D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。据此先分别数出1－20中奇数的个数和质数的个数，再根据个数的多少来判断可能性的大小。
【详解】1－20中奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。1－20中的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个。10＞8，所以摸到奇数的可能性大。
故答案为：A
【点睛】此题考查了奇数的意义、质数的意义、可能性的大小。
4. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是这个圆柱体积的（ ）。
A. B. C. D. 2倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。
根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。
把圆柱的体积看作单位“1”，则等底等高的圆锥体积是圆柱的，那么削去的体积是圆柱体积的（1－），据此解答。
【详解】1－＝
削去的体积是这个圆柱体积的。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
5. 两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，可以设两根绳子的长度分别为1米、9米、米进行讨论；
求第一根绳子剩下的长度，把绳子的全长看作单位“1”，第一根截去全长的，则余下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－）；
求第二根绳子余下的长度，用全长减去米即可；
最后比较两根绳子余下的长度，得出结论。
【详解】（1）当两根绳子都等于1米时；
第一根余下：
1×（1－）
＝1×
＝（米）
第二根余下：
1－＝（米）
两根绳子剩下的长度一样长。
（2）当两根绳子的长度都大于1米时，假设是9米。
第一根余下：
9×（1－）
＝9×
＝6（米）
第二根剩下：
9－＝（米）
6＜
第二根绳子余下的长度长。
（3）当两根绳子的长度都小于1米，大于米时，假设是米。
第一根余下：
×（1－）
＝×
＝（米）
第二根余下：
－
＝－
＝（米）
＝
＞，即＞；
第一根绳子余下的长度长。
综上所述，这两根绳子余下的长度无法比较。
故答案为：D
【点睛】区分“”和“米”的不同，从两根绳子的长度分情况讨论，根据分数乘法的意义求出第一根绳子剩下的长度，根据减法的意义求出第二根绳子剩下的长度，再比较大小，得出不同的长度有不同的结果。
二、判断题（每小题1分，共5分）
6. 一个自然数，不质数就是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数。一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数，1既不是质数，又不是合数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
1是自然数，它既不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
7. 把5吨煤平均分成6份，每份是1吨煤的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的意义把5吨煤平均分成6份，每份是这“5吨煤”，所以每份重5×＝吨，要求每份是1吨煤的几分之几用除以1即可。
【详解】5×÷1
＝÷1
＝
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数的意义，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
8. 一种商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】10%的单位“1”是原价，设原价为1，那么提价后的价格就是原价的1＋10%，用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1－10%，用乘法求出现价，然后与原价比较即可。
【详解】可以假设原价是1，那么：
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
现价比原价便宜了，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
9. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形和平行四边形的等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
【详解】三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等底等高的三角形的面积与平行四边形面积之间的关系。
10. 长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】长方形有2条对称轴，是轴对称图形；
圆有无数条对称轴，是轴对称图形；
等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形；
所以，长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
三、填空题（每空1分，共20分）
11. 一个数由2个十万、5个万、8个百和6个十组成，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）。
【答案】 ①. 250860 ②. 二十五万零八百六十 ③. 25万
【解析】
【分析】已知一个数由2个十万、5个万、8个百和6个十组成，即十万位上是2，万位上是5，百位上是8，十位上是6，其他数位上都是0，据此写出这个数。
整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】250860≈25万
一个数由2个十万、5个万、8个百和6个十组成，这个数写作250860，读作二十五万零八百六十，四舍五入到“万”位约是25万。
【点睛】本题考查整数的读法、写法和求近似数，读数、写数时要注意零的读法、写法，求近似数时要注意带计数单位。
12. （ ）比16少40%，6吨增加吨是（ ）吨。
【答案】 ①. 9.6 ②. 6
【解析】
【分析】（1）求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分率）。16是单位“1”，据此用16×（1－40%）即可求出比16少40%的数是多少。
（2）吨是数量，用6＋即可求出比6吨多吨的吨数。
【详解】16×（1－40%）
＝16×60%
＝16×0.6
＝9.6
6＋＝（吨）
所以9.6比16少40%，6吨增加吨是吨。
【点睛】注意量与率的区别，40%是分率，吨是数量。
13. 24÷（ ）＝（ ）∶24＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 32 ②. 18 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝24÷32
＝＝，＝18∶24
＝3÷4＝0.75
0.75＝75%
即24÷32＝18∶24＝＝75%＝0.75。
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化。
14. 已知6x＝4y,x和y成（ ）比例，已知，x和y成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【详解】略
15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）66.7%
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
第二空先求出的值，再把66.7%化成小数，根据多位小数比较大小的方法即可得解。
【详解】，可得＞，＜，所以＞；
＝0.666⋯，66.7%＝0.667，0.666⋯＜0.667，所以＜66.7%；
，可得＞，＜，所以＞；
4.4＞1，所以＜。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数乘法和分数除法的计算法则以及小数与百分数的互化、多位小数比较大小的方法，从而解决问题。
16. 女生和男生的人数比是4∶5，女生比男生少_____%，男生比女生多_____%。
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【分析】根据题意男生占5份，女生占4份，女生比男生少1份，用1除以5就女生比男生少百分之几；用1除以4就是男生比女生多百分之几。
【详解】5﹣4＝1
1÷5＝20%
1÷4＝25%
女生比男生少20%，男生比女生多25%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
17. 750毫升＝（ ）升 5吨60千克＝（ ）吨 7.65立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 0.75 ②. 5.06 ③. 7650
【解析】
【分析】1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）750÷1000＝0.75（升）
（2）5吨60千克＝5吨＋60千克＝5吨＋（60÷1000）吨＝5吨＋0.06吨＝5.06吨
（3）7.65×1000＝7650（立方分米）
由上可知，750毫升＝0.75升，5吨60千克＝5.06吨，7.65立方米＝7650立方分米。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率和高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
四、计算（共26分）
18. 直接写出得数。


【答案】3；45；270；
40；；；
【解析】
【详解】略
19. 脱式计算（能简算的要简算）
0.75×18＋×18 25×1.25×32
÷[×（＋）] 7.28－（1.28＋0.25）
【答案】18；1000
；5.75
【解析】
【分析】（1）先把0.75化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把32分解成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（4）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。
【详解】（1）0.75×18＋×18
＝×18＋×18
＝（＋）×18
＝1×18
＝18
（2）25×1.25×32
＝25×1.25×（4×8）
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
（3）÷[×（＋）]
＝÷（×）
＝÷
＝×
＝
（4）7.28－（1.28＋0.25）
＝7.28－1.28－0.25
＝6－0.25
＝5.75
20. 求未知数。
－＝30 （－2）∶6＝3∶4
【答案】＝900；＝6.5
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的－，把方程化简成＝30，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把方程改写成4（－2）＝3×6，然后方程两边先同时除以4，再同时加上2，求出方程的解。
【详解】（1）－＝30
解：－＝30
＝30
÷＝30÷
＝30×30
＝900
（2）（－2）∶6＝3∶4
解：4（－2）＝3×6
4（－2）÷4＝18÷4
－2＝4.5
－2＋2＝4.5＋2
＝6.5
21. 列式计算
14.5减去5与1.2的积，差是多少？
【答案】8.5
【解析】
【详解】14.5﹣5×1.2
=14.5﹣6
=8.5
答：差是8.5
22. 列式计算
比一个数的80%多12的数是45.6，求这个数。
【答案】42
【解析】
【详解】（45.6－12）÷80％＝42
五、图形题（10分）
23. 求阴影部分的面积。
【答案】6.88平方厘米
【解析】
【分析】左右两块空白部分的面积合起来相当于个圆的面积，所以阴影部分的面积等于一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形的面积减去个半径为4厘米的圆的面积，根据长方形和圆的面积公式，分别求出这两部分的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×4－×3.14×42
＝32－×3.14×16
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
即阴影部分的面积是6.88平方厘米。
24. 操作题。
（1）按1∶3画出长方形缩小后的图形。
（2）画出梯形向下平移6格，再向左平移5格后的图形。
（3）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把长方形的各边长都缩小到原来的，再顺次连接即可；
（2）将梯形的各点都向下平移6格，再向左平移5格后，再顺次连接即可；
（3）将梯形绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可。
【详解】（1）（2）（3）如图所示：
【点睛】本题考查平移和旋转图形，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。
六、解决问题（34分）
25. 用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本30页，可以装订120本；现用这批纸装订了100本，每本应装订多少页？（用比例解答）
【答案】36页
【解析】
【分析】根据一批纸的总页数一定，每本的页数和装订的本数成反比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设每本应装订x页。
100x＝120×30
100x＝3600
x＝3600÷100
x＝36
答：每本应装订36页。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答。
26. 一列客车从甲地开往乙地，已经行了全程的，如果再行驶240千米，行过的路程与剩下的路程的比是2∶1，甲、乙两地全长多少千米？
【答案】900千米
【解析】
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已经行了全程的，如果再行驶240千米，行过的路程与剩下的路程的比是2∶1，即已行的路程占全程的；那么240千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出甲、乙两地的距离。
【详解】240÷（－）
＝240÷（－）
＝240÷
＝240×
＝900（千米）
答：甲、乙两地全长900千米。
【点睛】本题考查分数与比的综合应用，把比转化成分数，找出单位“1”，分析出240千米占全程的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
27. 修一条水渠，修了全长的62.5%，超过中点2.5千米，这条水渠长多少千米？
【答案】20千米
【解析】
【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，修了全长的62.5%，超过中点2.5千米，即超过全长的50%，那么2.5千米占全长的（62.5%－50%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这条水渠的全长。
【详解】2.5÷（62.5%－50%）
＝2.5÷（0.625－0.5）
＝2.5÷0.125
＝20（千米）
答：这条水渠长20千米。
【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，找出单位“1”，关键是分析出2.5千米占全长的百分之几，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
28. 一个圆柱形铁皮油桶底面直径为40厘米，高为50厘米，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？这个油桶可装油多少升？
【答案】87.92平方分米；62.8升
【解析】
【分析】求制作这个油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解，注意单位的换算：1分米＝10厘米。
求这个油桶可装油多少升，就是求圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方分米＝1升，代入数据计算求解。
【详解】40厘米＝4分米
50厘米＝5分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×20＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：制作这个油桶至少需要铁皮87.92平方分米，这个油桶可装油62.8升。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式运用，以及长度单位、体积、容积单位的换算。
29. 有50个同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元，怎样租船最省钱？至少要花多少钱？
【答案】（1）租7条大船2条小船刚好坐满
（2）租7条大船2条小船最省钱，至少要花86元钱。
【解析】
【详解】（1）50÷6＝8（条）……2（人）
答：租7条大船2条小船刚好坐满
（2）7×10＋2×8
＝70＋16
＝86（元）
答：租7条大船2条小船最省钱，至少要花86元钱。
30. 如图是南京某度假村占地分布情况统计图，已知该度假村占地420公顷。

（1）山丘占度假村面积的（ ）%
（2）（ ）占地面积最大。
（3）度假村因发展需要，准备在湖心建造一个27.3公顷的人工岛，人工岛建成后，湖面面积占整个度假村的百分之几？
【答案】（1）22；（2）湖面；（3）湖面面积占整个度假村的35%。
【解析】
【详解】（1）山丘占度假村面积1－41.5%－8.5%－28%＝22%；
（2）湖面的占地面积最大占41.5%；
（3）420×41.5%＝174.3（公顷）
湖面剩余的面积174.3－27.3＝147（公顷）
147÷420＝0.35＝35%。
答：湖面面积占整个度假村的35%。