2021-2022学年湖南省常德市武陵区人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省常德市武陵区人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了冷静思考，正确填空，反复比较，慎重选择，仔细推敲，认真判断，注意审题，细心计算，按照要求，动手操作，学以致用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、冷静思考，正确填空。（每空1分，共20分）
1. 一个数由9个亿，8个千万，3个百万，2个千和4个十组成，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
2. 学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）
小强今年12岁，体重42kg。他的标准体重应该是（ ）kg，等级是（ ）。
3. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是12厘米，甲、乙两城实际相距（ ）千米。
4. 某校六年级男生人数比女生人数多25%，男生有240人，女生有（ ）人。
5. 小王、小张和小李三人中，一位是工人，一位是教师，一位是军人。已知小李比军人的年龄大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。那么，他们中（ ）是工人，（ ）是教师，（ ）是军人。
6. 把一个棱长6米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方米；把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方米。
7. 如果A＝3×3×2、B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是（ ），A、B两个数的最小公倍数是（ ）。
8. 甲、乙、丙三人排成一排照相，一共有（ ）种不同的排法。如果丙一定要排在中间，那么有（ ）种不同的排法。
9. 小明在期末检测中，语文、数学、英语三科平均分为a分，其中数学得了x分，英语得了y分，则语文为（ ）分。
10. 有52人去公园划船，一共租了10只船，刚好坐满。每只小船坐4人，大船坐6人，租用的小船有（ ）只，大船有（ ）只。
11. 一个盒子里有2个白球，3个黄球，5个红球。从盒子里摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大。
12. 找规律，写得数。
，，
根据上面等式，则：（ ）。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分）
13. 小强和爸爸、妈妈一起步行到离家800m的图书馆，用时20分钟。十分钟后，小强跑步回家，用了5分钟。下图（ ）描述小强离家时间和离家距离的关系。
A. B.
C. D. 都不是
14. 一个立体图形从正面、左面看的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。
A. 3B. 4C. 5D. 6
15. 两根同样长的钢管，截去第一根的，截去第二根的米，两根钢管余下部分相比，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 两根一样长D. 无法比较
16. 超市做促销活动，原价2元矿泉水，甲商店买四送一，乙商店每瓶降价10%，丙商店八五折出售。妈妈想用最便宜的价格买5瓶，应该去（ ）。
A. 甲商店B. 乙商店C. 丙商店D. 无法确定
17. 每个纸箱可以装下12kg草莓，装完560kg草莓，至少需要（ ）个纸箱
A. 45B. 46C. 47D. 48
18. 汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与时间（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 无法判断D. 不成比例
三、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
19. 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ）
20. 一杯糖水，糖和水的质量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶4。（ ）
21. 同一平面内两条直线不相交时，这两条直线互相平行。（ ）
22. 某工厂抽检了105个零件，全部合格，这批零件的合格率为105%。（ ）
23. 如果一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成6段需要12分钟（ ）
四、注意审题，细心计算。（共26分）
24. 直接写出得数。


25. 计算下面各题，能简算的要简算。


26. 解方程或比例。
（1）1.2∶6＝x∶12 （2）x＋x＝76
27. 计算下图涂色部分面积。（单位：cm）
五、按照要求，动手操作。（共7分）
28. 下面每个小格的边长是，按要求画图。
（1）画出圆向上平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）过点作直线的垂线。
（3）以点为顶点画一个直角三角形，再将它绕点顺时针方向旋转。
六、学以致用，解决问题。（每小题5分，共30分）
29. 学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？
30. 一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？
31. 某市政府决定对某老旧小区进行改造。改造工程由甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。现乙队单独做3天后，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。甲、乙两队还要合作几天可以完成改造工程？
32. 常德柳叶湖马拉松赛道全长约42公里。刘叔叔6小时走了全程的80%。照这样的速度计算，刘叔叔走完剩下的路程还需要多少小时？（用方程解）
33. 一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1318.8米长的桥，需要几分钟？
34. 某学校对学生做了一个环保知识学习情况调查，调查结果分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解。根据调查统计结果，绘制了两张不完整的统计图表。
（1）本次参加调查学生一共有（ ）人。
（2）将两种不完整的统计图补充完整。
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%～20%
轻10%～重10%
重11%～20%
重20%以上
等级
营养不良
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
2022年上学期六年级数学期末考试试卷
温馨提示：本卷共六道大题，满分100分，时量90分钟。
一、冷静思考，正确填空。（每空1分，共20分）
1. 一个数由9个亿，8个千万，3个百万，2个千和4个十组成，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 983002040 ②. 10亿
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一个数由9个亿，8个千万，3个百万，2个千和4个十组成，这个数写作983002040，省略亿位后面的尾数约是10亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数。分级写即可快速、正确地写出此数；求近似数时要带计数单位。
2. 学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）
小强今年12岁，体重42kg。他的标准体重应该是（ ）kg，等级是（ ）。
【答案】 ①. 34 ②. 肥胖
【解析】
【分析】根据题意，利用小强的年龄乘3减去2求出小强的体重，再利用小强的体重减去标准体重除以标准体重，最后把数据与表格中的数据对比选择等级。
【详解】12×3－2＝34（kg）
42kg＞34kg
小强的实际体重比标准体重要重，
（42－34）÷34×100%
＝8÷34×100%
≈23.5%
23.5%＞20%
他的标准体重应该是34kg，等级是肥胖。
【点睛】解答此题的关键是利用年龄乘3减去求出标准体重，据此分析数据。
3. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是12厘米，甲、乙两城实际相距（ ）千米。
【答案】600
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】12×5000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
4. 某校六年级男生人数比女生人数多25%，男生有240人，女生有（ ）人。
【答案】192
【解析】
【分析】把女生的人数看成单位““1”，男生人数是女生人数的（1＋25%），用除法计算即可得女生人数。
【详解】240÷（1＋25%）
＝240÷1.25
＝192（人）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法求解。
5. 小王、小张和小李三人中，一位是工人，一位是教师，一位是军人。已知小李比军人的年龄大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。那么，他们中（ ）是工人，（ ）是教师，（ ）是军人。
【答案】 ①. 小张 ②. 小李 ③. 小王
【解析】
【分析】小王和教师不同岁，教师比小张年龄小，说明教师是小李，且小李比小张年龄小；又因为小李比军人的年龄大，所以小张不是军人，那么小张是工人，小王是军人；据此解答即可。
【详解】由题意分析可得，小张是工人，小李是教师，小王是军人。
【点睛】本题考查了逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定教师是小李。
6. 把一个棱长6米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方米；把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方米。
【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52
【解析】
【分析】由题意可知，把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方米）
圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方米）
所以这个圆柱的体积是169.56立方米，圆锥的体积是56.52立方米。
【点睛】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
7. 如果A＝3×3×2、B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是（ ），A、B两个数的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 90
【解析】
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，A、B的最大公因数是6，可求出M的值，然后根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【详解】如果A＝3×3×2，B＝3×5×M，
A、B两数的最大公因数是6＝2×3，那么M是2；
A、B两数的最小公倍数是2×3×3×5＝90。
【点睛】本题考查的是求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，注意两种方法的区别。
8. 甲、乙、丙三人排成一排照相，一共有（ ）种不同的排法。如果丙一定要排在中间，那么有（ ）种不同的排法。
【答案】 ①. 6 ②. 2
【解析】
【分析】第一个位置有3种站法，第二个位置有2种站法，第三个位置有1种站法，然后根据乘法原理列式解答即可；如果丙一定要排在中间，那么第二个位置有1种站法，第一个位置有2种站法，第三个位置有1种站法，然后根据乘法原理列式解答即可。
【详解】3×2×1＝6（种）
1×2×1＝2（种）
所以一共有6种不同的排法。如果丙一定要排在中间，那么有2种不同的排法。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
9. 小明在期末检测中，语文、数学、英语三科平均分为a分，其中数学得了x分，英语得了y分，则语文为（ ）分。
【答案】3a－x－y
【解析】
【分析】已知三科平均分为a分，根据总分＝科数×平均分，求得总分是3a，再用总分减数学和英语的分数，即可求得语文的分数。
【详解】语文：
3×a－x－y
＝（3a－x－y）分
所以语文为（3a－x－y）分。
【点睛】本题主要考查字母表示数，关键是计算三科的总分数。
10. 有52人去公园划船，一共租了10只船，刚好坐满。每只小船坐4人，大船坐6人，租用的小船有（ ）只，大船有（ ）只。
【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】假设全是小船，那么只能乘坐10×4＝40（人），那么实际少坐了52−40＝12（人），一只小船比一只大船少坐2人，那么大船就有（12÷2）只，由此即可求出小船的只数。
【详解】假设全是小船，则大船有：
（52－10×4）÷（6－4）
＝（52－40）÷2
＝12÷2
＝6（只）
小船：10－6＝4（只）
所以租用的小船有4只，大船有6只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11. 一个盒子里有2个白球，3个黄球，5个红球。从盒子里摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大。
【答案】红
【解析】
【分析】比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此分析。
【详解】2＜3＜5，从盒子里摸一个球，摸出红球的可能性最大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
12. 找规律，写得数。
，，
根据上面的等式，则：（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】将分数的分母改写成两个连续整数的乘积：
可以发现规律：，a为正整数，
将要求的算式每一项进行改写，然后裂项，即可计算。
【详解】由题意推出，
【点睛】本题主要考查了数列中的规律，需要学生能够根据题目给出的算式总结出运算的规律，并能灵活运用。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分）
13. 小强和爸爸、妈妈一起步行到离家800m的图书馆，用时20分钟。十分钟后，小强跑步回家，用了5分钟。下图（ ）描述小强离家时间和离家距离的关系。
A. B.
C. D. 都不是
【答案】C
【解析】
【分析】小强和爸爸、妈妈一起步行到离家800m的图书馆，用时20分钟，途中没有停留，折线往上，到达竖轴800m，横轴20分钟处；十分钟后，竖轴数据不变，横轴对应30分钟；回家用了5分钟，途中没有停留，折线往下，坡度较陡，回到竖轴起点，对应横轴35分钟处，据此分析。
【详解】A．没有体现到达图书馆停留的十分钟，统计图描述与题干不符；
B．图中返回时间用了15分钟，与题干描述不符；
C．统计图描述与题干描述相符，正确；
D．C选项正确。
故答案为：C
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
14. 一个立体图形从正面、左面看的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体下层至少有4个小正方体，分为2排，前排3个，后排1个（或前排1个，后排3个），上层至少1个，放在下层前排小正方体上，据此解答即可。
【详解】一个立体图形从正面、左面看的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用5个小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，可以借助实物进行摆一摆。
15. 两根同样长的钢管，截去第一根的，截去第二根的米，两根钢管余下部分相比，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 两根一样长D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】两根同样长的钢管，长度未知，即单位“1”不确定，无法确定第一根截去的长度，所以无法比较余下部分的长度。
【详解】假设两根钢管分别长1米，截去第一根的，截去了米，与第二根截去的长度一样，余下的长度也一样；
假设两根钢管分别长2米，2×＝（米），截去第一根的米，比第二根截去的长，所以余下的比第二根短；
因为单位“1”不确定，所以无法确定余下部分的长短，无法比较。
故答案：D
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
16. 超市做促销活动，原价2元的矿泉水，甲商店买四送一，乙商店每瓶降价10%，丙商店八五折出售。妈妈想用最便宜的价格买5瓶，应该去（ ）。
A. 甲商店B. 乙商店C. 丙商店D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据各商店的优惠政策，分别计算所需钱数，然后比较即可得出结论。
【详解】如果去甲商店，则需
4×2＝8（元）
如果去乙商店，则需
5×2×（1－10%）
＝10×0.9
＝9（元）
如果去丙商店，则需
5×2×85%＝8.5（元）
8元＜8.5元＜9元
所以应该去甲商店。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算各商店买5瓶矿泉水所需钱数。
17. 每个纸箱可以装下12kg草莓，装完560kg草莓，至少需要（ ）个纸箱。
A. 45B. 46C. 47D. 48
【答案】C
【解析】
【分析】用草莓的总质量除以每个纸箱装的质量，如果有余数，就用商加上1即可。
【详解】560÷12＝46（箱）……8（千克）
46＋1＝47（箱）
所以至少需要47个纸箱
故答案为：C
【点睛】本题考查有余数的除法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18. 汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与时间（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 无法判断D. 不成比例
【答案】A
【解析】
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】路程÷时间＝速度（一定），汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与时间成正比例。
故答案为：A
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
三、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
19. 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n＝b……c，那么有一个抽屉至少放（b＋1）个物体，据此列式解答。
【详解】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本），所以总有一个抽屉至少会放进3本书。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握。
20. 一杯糖水，糖和水的质量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶4。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶8，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。据此解答。
【详解】喝掉后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是1∶8。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是让学生理解喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。
21. 同一平面内两条直线不相交时，这两条直线互相平行。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】根据平行线的含义：在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，所以题干正确。
故答案为：√
22. 某工厂抽检了105个零件，全部合格，这批零件的合格率为105%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据合格率＝合格零件数量÷总数量×100%，进行分析。
【详解】合格率最高是100%，某工厂抽检了105个零件，全部合格，这批零件的合格率为100%。
故答案为：×
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
23. 如果一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成6段需要12分钟。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】锯木头的次数＝段数－1，先计算锯1次需要的时间，再计算锯成6段需要锯几次，最后计算出锯成6段需要的时间即可。
【详解】6÷（3－1）×（6－1）
＝6÷2×5
＝3×5
＝15（分钟）
所以，锯成6段需要15分钟。
故答案为：×
【点睛】掌握锯木头时段数和次数的关系是解答题目的关键。
四、注意审题，细心计算。（共26分）
24. 直接写出得数。


【答案】；8.93；10；1；
6；1.07；300；6000
【解析】
25. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；1.7；
68；1
【解析】
【分析】，利用加法交换律和结合律进行简算，注意括号前边是减号，添上括号要变号；
，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将0.32拆成0.4×0.8，利用乘法结合律进行简算。
【详解】
26. 解方程或比例。
（1）1.2∶6＝x∶12 （2）x＋x＝76
【答案】（1）x＝2.4；（2）x＝48
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【详解】（1）1.2∶6＝x∶12
解：6x＝1.2×12
6x＝14.4
6x÷6＝14.4÷6
x＝144÷6
x＝2.4
（2）x＋x＝76
解：（＋）x＝76
x＝76
x÷＝76÷
x＝48
27. 计算下图涂色部分面积。（单位：cm）
【答案】5.13cm2
【解析】
【分析】涂色部分的面积＝圆面积的一半－三角形面积，圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】
五、按照要求，动手操作。（共7分）
28. 下面每个小格边长是，按要求画图。
（1）画出圆向上平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）过点作直线的垂线。
（3）以点为顶点画一个直角三角形，再将它绕点顺时针方向旋转。
【答案】（1）如图所示；2；8；（2）如图所示；（3）如图所示。
【解析】
【分析】（1）把圆向上平移5格，就是把圆上所有的点都向上平移5格，此时圆心也向上平移了5格，且圆的大小不变，据此画出平移后的图形，此时圆心的位置为（2，8）。
（2）观察图，直线是正方形格子的对角线，则过点B向不同方向也做格子的对角线，便可与直线垂直。
（3）将画出的直角三角形绕点P旋转时，图形的大小不变，可先画两条直角边旋转，再画出斜边。
【详解】（1）平移后的图形如图所示，此时A点的位置用数对表示是（2，8）。
（2）如图所示。
（3）如图所示
【点睛】本题考查作图。作平移和旋转图形时，明确平移和旋转的方向是关键。
六、学以致用，解决问题。（每小题5分，共30分）
29. 学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？
【答案】五年级160棵，六年级240棵
【解析】
【分析】先利用乘法求出总共有多少棵树苗，再根据比将五、六年级分得的树苗占总树苗的几分之几表示出来，最后利用乘法求出每个年级各分得多少棵树苗。
【详解】40×10＝400（棵）
400×＝160（棵）
400×＝240（棵）
答：五年级分得160棵树苗，六年级分得240棵树苗。
【点睛】本题考查了比的应用，能根据比求出五、六年级分得树苗占总树苗的几分之几是解题的关键。
30. 一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？
【答案】21.5元
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以用连环画的标价乘3再加上2元，即是故事书的标价，代入计算即可。
【详解】
（元）
答：故事书标价21.5元。
【点睛】此题运用求一个数的几倍是多少的方法即可解决，利用小数乘法求出结果。
31. 某市政府决定对某老旧小区进行改造。改造工程由甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。现乙队单独做3天后，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。甲、乙两队还要合作几天可以完成改造工程？
【答案】5天
【解析】
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，先用乘法计算出乙队单独做3天完成的工作量，再用单位“1”减去乙队单独做3天完成的工作量，可以计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷甲、乙的工作效率和，求出甲、乙两队还要合作几天可以完成改造工程。
【详解】
＝5（天）
答：甲、乙两队还要合作5天可以完成改造工程。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，列式计算。
32. 常德柳叶湖马拉松赛道全长约42公里。刘叔叔6小时走了全程的80%。照这样的速度计算，刘叔叔走完剩下的路程还需要多少小时？（用方程解）
【答案】1.5小时
【解析】
【分析】由题意可知，刘叔叔6小时走了（42×80%）公里，剩下的时间走了[42×（1－80%）]公里，照这样计算，说明这辆车行驶的速度是不变的，所以路程与时间的比值是一定的，即成正比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设刘叔叔走完剩下的路程还需要x小时。
（42×80%）∶6＝[42×（1－80%）]∶x
33.6∶6＝8.4∶x
33.6x＝6×8.4
33.6x＝50.4
33.6x÷33.6＝50.4÷33.6
x＝1.5
答：刘叔叔走完剩下的路程还需要1.5小时。
【点睛】利用比例解答首先判定速度一定，路程和速度成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
33. 一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1318.8米长的桥，需要几分钟？
【答案】6分钟
【解析】
【分析】根据圆的周长＝πd，先求出车轮转一周的长度，车轮转一周的长度×每分钟转动周数＝自行车一分钟行驶路程，桥的长度÷自行车一分钟行驶路程＝需要的时间，据此列式解答。
【详解】3.14×70×100＝21980（厘米）＝219.8（米）
1318.8÷219.8＝6（分钟）
答：需要6分钟
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
34. 某学校对学生做了一个环保知识学习情况调查，调查结果分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解。根据调查统计结果，绘制了两张不完整的统计图表。
（1）本次参加调查的学生一共有（ ）人。
（2）将两种不完整的统计图补充完整。
【答案】（1）600
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，比较了解的人数占调查总人数的10％，正好是60人，再根据百分数除法的意义，用比较了解的人数除以其占调查总人数的百分比即可求出总人数；
（2）用总人数乘不了解的人数占调查总人数的百分比即可求出不了解的人数；
用总人数减去非常了解、比较了解与不了解的人数和即可求出基本了解的人数；
用非常了解的人数与基本了解的人数分别除以总人数即可求出它们占调查总人数的百分比；进而完成统计图即可。
【详解】（1）60÷10%＝600（人）
（2）不了解的人数：600×20%＝120（人）
基本了解的人数：600－（180＋60＋120）
＝600－360
＝240（人）
180÷600×100%＝30%
240÷600×100%＝40%
【点睛】读懂统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%～20%
轻10%～重10%
重11%～20%
重20%以上
等级
营养不良
偏瘦
正常
偏胖
肥胖