2021-2022学年湖南省衡阳市衡山县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省衡阳市衡山县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)，共18页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，实践与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
时量：90分钟 总分：100分
一、填空。（每空1分、共20分）
1. 一个数由9个亿、5个百万、4个十万、8个千组成，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2. （ ）∶5＝（ ）%＝＝18÷（ ）＝（ ）折。
3. 把0.25∶化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
4. 海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为（ ），低于海平面320m，海拔为（ ）。
5. 一件衣服打八折出售，现价是原价的（ ）%。
6. 1.6时＝（ ）分 30.5吨＝（ ）吨（ ）千克
7. 比80米多的是（ ）米；12千克比15千克少（ ）%。
8. 把6米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是6米的。
9. 若a∶b＝1∶2，a∶c＝1∶3则a∶b∶c＝（ ）。
10. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A，B两地之间的距离为8cm，那么两地之间的实际距离大约是（ ）km。
二、判断。（对的记“√”，错的记“×”）（5分）
11. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
12. 甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。（ ）
13. 1吨的和4吨的一样重。（ ）
14. 生产101个零件，全部合格，合格率是101%。（ ）
15. 确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。（ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16. 一个三角形的三个内角的度数的比是5∶3∶1，这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形
17. 一套西装调价，先上调，再下调，现在价格（ ）
A. 比原价提高了B. 比原价降低了C. 与原价相同D. 无法确定
18. 长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆
19. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。
A. 增长率B. 及格率C. 发芽率
20. 7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只飞进同一个鸽舍。
A. 2B. 3C. 4
四、计算。（33分）
21. 直接写得数
2.5×4＝ ×＝ ÷＝ －0.25＝
－＝ 1－－＝ 1÷20%＝ 80%×＝
22. 脱式计算，能简便的用简便方法计算。
（1）（－＋）÷ （2）0.75×65＋×36－75%
（3）＋＋＋…＋ （4）1.25×2.5×32
23. 解方程或比例。
（1）x－x＝ （2）54＋2x＝8.6 （3）2.5∶5＝x∶8
五、实践与操作。（共7分）
24. 下图中（一个小正方形边长是1厘米）。
（1）画出正方形按2∶1放大后的图形。
（2）在放大后正方形内画一个最大的圆（剩下用阴影部分表示）。
（3）计算出阴影部分的面积。
六、解决问题。（30分）
25. “六一”某商场童装促销，一套童装打八五折出售是102元，这套衣服原价是多少？
26. 学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？
27. 一项工程，甲队要40天完成，乙队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？
28. 两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时乙车比甲车多行驶72千米，甲乙两地相距多少千米？
29. 有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料。要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，削去部分的体积是多少？
30. 下面是小红一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。
（1）这是（ ）统计图。
（2）图中A、B、C三部分的比是（ ）。
（3）已知食宿费用是1350元，路费是多少元？
2022年上学期质量监测试题
小学六年级数学
时量：90分钟 总分：100分
一、填空。（每空1分、共20分）
1. 一个数由9个亿、5个百万、4个十万、8个千组成，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 905408000 ②. 9
【解析】
【分析】根据题意可知，这个数的亿位上是9，百万位上是5，十万位上是4，千位上是8，其他各个数位上都是0，据此写出这个数；省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，四舍五入求近似值即可。
【详解】一个数由9个亿、5个百万、4个十万、8个千组成，这个数写作905408000，省略亿位后面的尾数约是9亿。
【点睛】此题考查了多位数的写法和求近似值，写数时从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2. （ ）∶5＝（ ）%＝＝18÷（ ）＝（ ）折。
【答案】 ①. 3 ②. 60 ③. 30 ④. 六
【解析】
【分析】把化简为，根据分数与比的关系，＝3∶5；根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变的规律，3÷5＝18÷30；把化成小数为0.6，把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答即可。
【详解】3∶5＝60%＝＝18÷30＝六折
【点睛】本题考查比、百分数、小数、分数的互化，分数与除法的关系，商不变的规律，折扣的意义。
3. 把0.25∶化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶8 ②.
【解析】
【详解】0.25∶
＝（0.25×12）∶（×12）
＝3∶8
0.25∶
＝0.25÷
＝
4. 海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为（ ），低于海平面320m，海拔为（ ）。
【答案】 ①. ﹢850m ②. ﹣320m
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，高于海平面为正，低于海平面为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为﹢850m，低于海平面320m，海拔为﹣320m。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
5. 一件衣服打八折出售，现价是原价的（ ）%。
【答案】80
【解析】
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%。
【详解】一件衣服打八折出售，现价是原价的80%。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是原价的十分之几，也就是百分之几十。
6. 1.6时＝（ ）分 30.5吨＝（ ）吨（ ）千克
【答案】 ①. 96 ②. 30 ③. 500
【解析】
【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，进行换算即可。
【详解】1.6×60＝96（分）；0.5×1000＝500（千克），30.5吨＝30吨500千克
【点睛】关键是熟记单位间的进率，单位大变小乘进率。
7. 比80米多的是（ ）米；12千克比15千克少（ ）%。
【答案】 ①. 120 ②. 20
【解析】
【分析】把80米看成单位“1”，求比它多是多少米，就是求它（1＋）是多少，用乘法计算；
求12千克比15千克少百分之几，先用减法求出12千克比15千克少多少千克，再用少的质量除以15千克即可。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝120（米）
（15－12）÷15×100%
＝3÷15×100%
＝0.2×100%
＝20%
比80米多的是120米；12千克比15千克少20%。
8. 把6米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是6米的。
【答案】；
【解析】
【详解】略
9. 若a∶b＝1∶2，a∶c＝1∶3则a∶b∶c＝（ ）。
【答案】1∶2∶3
【解析】
【分析】根据比的基本性质，若a∶b＝1∶2，a∶c＝1∶3，假设a＝1，则b＝2，c＝3，由此可以得出a∶b∶c＝1∶2∶3，由此解答即可。
【详解】由分析可知；若a∶b＝1∶2，a∶c＝1∶3则a∶b∶c＝1∶2∶3。
【点睛】此题关键是利用比的性质，把数字比的前项和后项分别扩大一定的倍数，让b在两个比例中所占的份数相同，然后合并。
10. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A，B两地之间的距离为8cm，那么两地之间的实际距离大约是（ ）km。
【答案】480
【解析】
【分析】要求AB两城市间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】8÷＝48000000（cm）
48000000cm＝480km
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
二、判断。（对的记“√”，错的记“×”）（5分）
11. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】封闭图形一周的长度叫周长，据此分析半圆的周长。
【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解周长的含义，熟悉半圆的特征。
12. 甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。根据甲数和乙数的比，可把甲数设为4，则乙数为5。先求出甲、乙两数的差量，即乙数－甲数，然后用差÷甲数。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
所以乙数比甲数多25%。
故答案为：√
【点睛】明确单位“1”的量是解决此题的关键。一般情况下，“比”的后面是单位“1”。
13. 1吨的和4吨的一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少时，则直接用乘法解答，据此求出1吨的、4吨的是多少吨，通过比较后再进行解答。
【详解】1×＝（吨）
4×＝（吨）
吨＝吨
故答案为：√
14. 生产101个零件，全部合格，合格率是101%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“合格率＝×100%”，进行解答即可
【详解】×100%＝100%，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。
15. 确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，方向、距离这两个条件缺一不可。
【详解】由分析可得：确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握在图上确定一个物体位置的方法是解答题目的关键。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16. 一个三角形的三个内角的度数的比是5∶3∶1，这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的内角和为180°，直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类进行解答即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝100°
100°＞90°，即这个角是钝角。
三角形中有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：B
【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。
17. 一套西装调价，先上调，再下调，现在的价格（ ）
A. 比原价提高了B. 比原价降低了C. 与原价相同D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【详解】略
18. 长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆
【答案】C
【解析】
【分析】解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少。再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【详解】为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16。
圆的面积：×3.14＝＝≈20.38
正方形的面积：16÷4＝4，4×4＝16
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，则长方形的面积：5×3＝15
15＜16＜20.38
故答案为： C
【点睛】此题主要考查长方形正方形、圆形的面积公式及灵活运用。掌握相应图形的周长及面积计算公式是解答本题的关键。
19. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。
A. 增长率B. 及格率C. 发芽率
【答案】A
【解析】
【分析】分析增长率、及格率、发芽率的意义即可求得。
【详解】A．增长部分的量可能小于等于原来的量，也可能大于原来的量，则增长率可能大于100%；
B．及格率表示及格数量占总数量的百分比，及格数量不可能大于总数量，及格率不可能大于100%；
C．发芽率是发芽的数量占总数量的百分比，发芽数量不可能大于总数量，发芽率不可能大于100%；
故答案为：A
【点睛】掌握生活中常见百分率的计算方法是解答题目的关键。
20. 7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只飞进同一个鸽舍。
A. 2B. 3C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】把3个鸽舍看作3个抽屉，把7只鸽子看作7个元素，那么每个抽屉需要放7÷3＝2（个）……1（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2＋1＝3（个），所以，至少有一个鸽舍要飞进3只鸽子，据此解答。
【详解】7÷3＝2（只）……1（只）
2＋1＝3（只）
故答案为：B
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数（商）＋1（有余数的情况下）”解答。
四、计算。（33分）
21. 直接写得数。
2.5×4＝ ×＝ ÷＝ －0.25＝
－＝ 1－－＝ 1÷20%＝ 80%×＝
【答案】10；；；0；
；0；5；
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算，能简便的用简便方法计算。
（1）（－＋）÷ （2）0.75×65＋×36－75%
（3）＋＋＋…＋ （4）1.25×2.5×32
【答案】（1）3；（2）75；
（3）；（4）100
【解析】
【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为（－＋）×24，再根据乘法分配律进行简算即可；
（2）把分数和百分数都化为小数，再根据根据乘法分配律，把式子转化为0.75×（65＋36－1）进行简算；
（3）把式子转化为（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－），去掉括号，从而进行简算；
（4）把32看作8×4，再根据乘法结合律进行简算。
【详解】（1）（－＋）÷
＝（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝4－3＋2
＝1＋2
＝3
（2）0.75×65＋×36－75%
＝0.75×65＋0.75×36－0.75
＝0.75×（65＋36－1）
＝0.75×100
＝75
（3）＋＋＋…＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－）
＝1－＋－＋－＋……＋－
＝1－
＝
（4）1.25×2.5×32
＝1.25×2.5×（8×4）
＝1.25×8×（2.5×4）
＝10×10
＝100
23. 解方程或比例。
（1）x－x＝ （2）5.4＋2x＝8.6 （3）2.5∶5＝x∶8
【答案】（1）x＝3；（2）x＝1.6；（3）x＝4
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，把方程两边同时减去5.4，再同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为5x＝2.5×8，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以5即可。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝3
（2）5.4＋2x＝8.6
解：5.4＋2x－5.4＝8.6－5.4
2x＝3.2
2x÷2＝3.2÷2
x＝1.6
（3）2.5∶5＝x∶8
解：5x＝2.5×8
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
五、实践与操作。（共7分）
24. 下图中（一个小正方形的边长是1厘米）。
（1）画出正方形按2∶1放大后的图形。
（2）在放大后的正方形内画一个最大的圆（剩下用阴影部分表示）。
（3）计算出阴影部分的面积。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）13.76平方厘米
【解析】
【分析】（1）原来正方形的边长为4厘米，正方形按2∶1放大后边长是（4×2）厘米，据此画出放大后的图形；
（2）在放大后的正方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；先连接正方形的两条对角线，对角线的交点是圆心，以正方形的边长的一半为圆的半径，用圆规画出这个最大的圆，剩下用阴影部分表示；
（3）从图中可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（1）放大后正方形的边长：4×2＝8（厘米）
放大后的图形如下图：
（2）圆的半径：8÷2＝4（厘米）
在放大后的正方形内画一个最大的圆，剩下用阴影部分表示，如下图：
（3）8×8＝64（平方厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
64－50.24＝13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米。
【点睛】掌握画放大后的图形以及画圆的方法、正方形的面积、圆的面积公式是解题的关键。
六、解决问题。（30分）
25. “六一”某商场童装促销，一套童装打八五折出售是102元，这套衣服原价是多少？
【答案】120元
【解析】
【分析】根据折扣的含义，打八五折出售表示现价是原价的85%，根据现价＝原价×折扣，这个关系式可知，求原价用除法，代入数据即可解答。
详解】八五折＝85%
102÷85%＝120（元）
答：这套衣服原价是120元。
【点睛】理解折扣的含义，灵活应用“现价＝原价×折扣”这个关系式是解决本题的关键。
26. 学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？
【答案】25人
【解析】
【分析】学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，把航模小组的人数看作单位“1”，根据加法的意义，美术小组的人数是航模小组的1＋25%，根据乘法的意义，用航模小组人数乘美术小组占航模小组人数的百分率，即得美术小组有多少人。
【详解】20×（1＋25%）
＝20×1.25
＝25（人）
答：美术小组有学生25人。
【点睛】首先根据加法的意义求出美术小组占航模小组人数的百分率是完成本题的关键。
27. 一项工程，甲队要40天完成，乙队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？
【答案】；
【解析】
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为；根据“合作工作量＝工作效率之和×工作时间”，求出甲、乙两队合做20天完成了全工程的几分之几；最后用“1”减去已经完成的工作量，求出还剩的工作量。
详解】（＋）×20
＝（＋）×20
＝×20
＝
1－＝
答：完成了全工程的，还剩。
【点睛】掌握工程问题中工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
28. 两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时乙车比甲车多行驶72千米，甲乙两地相距多少千米？
【答案】1224千米
【解析】
【分析】先求出甲车比乙车慢的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出两车相遇的时间，然后求出两车的速度和，最后根据路程＝速度×时间即可解答。
【详解】72÷（54－48）×（48＋54）
＝72÷6×102
＝12×102
＝1224（千米）
答：AB两地相距1224千米。
【点睛】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决问题的能力。
29. 有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料。要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，削去部分的体积是多少？
【答案】52.32立方分米
【解析】
【分析】根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，也就是用长方体的底面做圆柱的底面，那么圆柱的高就等于长方体的高，根据长方体的体积公式v＝abh，圆柱的体积公式v＝sh，求出长方体与圆柱的体积之差即可。
【详解】6×5×3－3.14×（4÷2）2×3
＝90－37.68
＝52.32（立方分米）
【点睛】掌握长方体和圆柱体的体积计算时解题关键，注意题目的隐含条件把它削成一个底面直径是4分米的最大圆柱，可知圆柱的底面积就是长方体的底面积。
30. 下面是小红一家三口国庆节旅游各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。
（1）这是（ ）统计图。
（2）图中A、B、C三部分的比是（ ）。
（3）已知食宿费用是1350元，路费是多少元？
【答案】（1）扇形
（2）9∶6∶5
（3）900元
【解析】
【分析】（1）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数；
（2）把总费用看作单位“1”，先用“1”减去路费、购物费用占总费用的百分比之和，即是食宿费用占总费用的百分比；再求出A、B、C三种费用的比，并化简；
（3）已知食宿费用占总费用的45%，用食宿费除以45%，即可求出总费用；又已知路费占总费用的30%，用总费用乘30%，即可求出路费。
【详解】（1）这是扇形统计图。
（2）1－（25%＋30%）
＝1－55%
＝45%
A∶B∶C
＝45%∶30%∶25%
＝45∶30∶25
＝（45÷5）∶（30÷5）∶（25÷5）
＝9∶6∶5
（3）1350÷45%
＝1350÷0.45
＝3000（元）
3000×30%
＝3000×0.3
＝900（元）
答：路费是900元。
【点睛】本题考查扇形统计图的特点、化简比、百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。