2021-2022学年湖南省娄底市娄星区人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省娄底市娄星区人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)，共25页。
一、填空题。（每空1分，共24分）
1. 据第七次全国人口普查数据显示，我国总人口数十四亿一千一百七十八万人，这个数写作：______万，改写成以“亿”为单位数约是______亿。（保留整数）
2 15.5公顷＝（ ）平方米 1时36分＝（ ）时
2500立方厘米＝（ ）立方分米 0.75吨＝（ ）千克
3. 气象站要绘制一幅表示今年上半年月平均气温变化情况的统计图，采用（ ）统计图较为合适。
4. 六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作﹢5分，那么87分记作（ ）分。小明同学的分数记作0分，他实际得了（ ）分。
5. 如果a×6＝b×8，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
6. 如果a＝2×2×3，b＝2×3×5，那么，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7. 检验一批产品，490件合格，10件不合格，这批产品的合格率是（ ）%。
8. 新华小学买来12吨大米，平均每天吃去0.2吨，吃了a天，还剩（ ）吨。
9. 2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
10. 一个圆锥的底面直径是4cm，高是9cm，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
11. 5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需（ ）秒。
12. 我国个人所得税法规定：个人收入超过5000元的部分，要按1.5%缴纳个人所得税，小明的妈妈每月的总收入是6500元，每月应缴纳个人所得税（ ）元。
13. 一个三角形的三条边长的和是54cm，三条边长的比是4∶3∶2，三条边中最长的一条边长是（ ）厘米。
14. 把一根长20分米的圆柱形木料，平行于底面截成三段，表面积增加了60平方分米，原木料的体积是（ ）立方分米。
15. △△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第33个是（ ），前50个图形中△有（ ）个。
二、选择题。（将正确答案的序号填写在括号内，每小题1分，共5分）
16. 农场白菜产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（ ）吨。
A. 48B. 50C. 72D. 75
17. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（ ）元。
A. 11.3B. 48C. 44
18. 在全长360米的公路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽），要栽树（ ）棵。
A. 45B. 46C. 47
19. 下面第（ ）种描述指的是同一个方向．
A. 南偏西40°与西偏南50°B. 北偏东70°与东偏北70°
C. 东偏北20°与西偏南20°D. 南偏西40°与西偏南50°
20. 如下表，某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（ ）。
方案一：购物每满100元，减60元。
方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。
A. 方案一B. 方案二
C. 两种方案省钱同样多D. 无法确定
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分）
21. 在全部整数里，不是奇数就是偶数。（ ）
22. 面积不变的平行四边形的底与高成反比例关系。（ ）
23. 5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。_____
24. 分别用长方形的长或宽为轴旋转形成的两个圆柱体体积相等。（ ）
25. 把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ）
四、计算题。（共29分）
26. 直接写出得数。
＋0.4＝ 12.6÷3＝ 10－0.09＝ ×4÷×4＝
18×40＝ ＝ ＝ ＋×＝
27. 计算下面各题，能简算的要简算。
（1）127－3.6－5.4 （2）2.5÷× （3）96×（＋－）
28. 解方程或比例
∶0.8＝x∶48 x＋x＝42
29. 计算阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、实践操作。（每小题4分，共12分）
30. 按要求画一画。
（1）画出下面图形的对称轴；
（2）按3∶1画出下面图形放大后的图形。
31. 根据图中提供的信息，完成下面问题。
（1）陈晨家与汽车站的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。
（2）梓宸所在学校在汽车站的正西方向1000米处，学校与汽车站的图上距离是（ ）厘米。
（3）请在下图中画出学校的位置，并标出名称。
32. 如图方格中，三角形ABC的顶点B和C的位置用数对表示分别为（11，3）、（11，6）。
（1）在方格中画出将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的新三角形AB′C′；
（2）用数对分别表示新的三角形的两个顶点B′和C′的位置：（ ）、（ ）。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
33. 相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一桶容积是180立方分米的水结成冰后的体积是多少立方分米？
34. 果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的。梨树有多少棵？（用方程解）
35. 为响应习总书记“义务植树”的号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，还要多少天能把小树苗都植完？（用比例解答）
36. 一个瓶子的内直径是12厘米，里面水的高度是5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高是15厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？
37. 为减少环境污染，国家提倡绿色出行。第一实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查，按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。
根据提供的信息，解答下列问题。
（1）本次调查的人数共（ ）人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）若该校共有3000名学生，则全校步行的学生大约有（ ）人。
（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多（ ）%。
附加题。（10分，不计入总分）
38. 有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
2022年上学期期末文化素质检测试卷
六 年 级 数 学
（时量：90分钟 总分：100分）
一、填空题。（每空1分，共24分）
1. 据第七次全国人口普查数据显示，我国总人口数十四亿一千一百七十八万人，这个数写作：______万，改写成以“亿”为单位的数约是______亿。（保留整数）
【答案】 ①. 1411780000 ②. 14
【解析】
【分析】根据大数的写法，从高位开始一位一位往下写，哪个数位上一个也没有，就用0补位，据此填出第一空；将这个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，保留整数，要看十分位上的数进行四舍五入即可。
【详解】十四亿一千一百七十八万写作：1411780000
1411780000≈14亿
所以，据第七次全国人口普查数据显示，我国总人口数十四亿一千一百七十八万人，这个数写作：1411780000万，改写成以“亿”为单位的数约是14亿。（保留整数）
【点睛】本题考查了大数写法以及近似数的求法，属于基础题，写数时细心即可。
2. 15.5公顷＝（ ）平方米 1时36分＝（ ）时
2500立方厘米＝（ ）立方分米 0.75吨＝（ ）千克
【答案】 ①. 155000 ②. 1.6 ③. 2.5 ④. 750
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，用15.5公顷乘进率10000能化为以平方米作单位的数；
1时＝60分，先把36分除以进率60化为以时作单位的数，再加上1时，就把复名数化为了单名数；
1立方分米＝1000立方厘米，把2500立方厘米除以进率1000，得到以立方分米作单位的数；
1吨＝1000千克，用0.75乘进率1000，就化为以千克作单位的数。
【详解】15.5公顷＝15.5×10000＝155000平方米
1时36分＝1时＋36÷60时＝1时＋0.6时＝1.6时
2500立方厘米＝2500÷1000立方分米＝2.5立方分米
0.75吨＝0.75×1000千克＝750千克
【点睛】熟悉各种单位间的进率，且对于复名数、单名数之间的转化有所掌握，是解题关键。
3. 气象站要绘制一幅表示今年上半年月平均气温变化情况的统计图，采用（ ）统计图较为合适。
【答案】折线
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】气象站要绘制一幅表示今年上半年月平均气温变化情况的统计图，采用折线统计图较为合适。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4. 六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作﹢5分，那么87分记作（ ）分。小明同学的分数记作0分，他实际得了（ ）分。
【答案】 ①. ﹣3 ②. 90
【解析】
【分析】以平均分为标准，高于平均分记为正，低于平均分则记为负，据此分析。
【详解】90－87＝3（分）
90＋0＝90（分）
六（2）班一次数学测试的平均分为90分，如果把95分记作﹢5分，那么87分记作﹣3分。小明同学的分数记作0分，他实际得了90分。
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
5. 如果a×6＝b×8，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把b和8当做比例的内项，把a和6当做比例的外项，写出比例后化简即可。
【详解】a×6＝b×8，
a∶b＝8∶6
a∶b＝（8÷2）∶（6÷2）
a∶b＝4∶3。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
6. 如果a＝2×2×3，b＝2×3×5，那么，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 60
【解析】
【分析】这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【详解】a＝2×2×3
b＝2×3×5
a和b的最大公因数是2×3＝6
a和b的最小公倍数是2×3×2×5＝60
【点睛】熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解决本题的关键。
7. 检验一批产品，490件合格，10件不合格，这批产品的合格率是（ ）%。
【答案】98
【解析】
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】由分析得：
490÷（490＋10）×100%
＝490÷500×100%
≈98%
所以这批产品的合格率是98%。
8. 新华小学买来12吨大米，平均每天吃去0.2吨，吃了a天，还剩（ ）吨。
【答案】12－0.2a
【解析】
【分析】用0.2乘a求出a天共吃了多少吨，用12减去a天共吃的吨数，求出还剩的吨数。
【详解】由分析得：
新华小学买来12吨大米，平均每天吃去0.2吨，吃了a天，还剩（12－0.2a）吨
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，学生应熟练掌握。
9. 2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 4∶1 ②. 4
【解析】
【分析】先把单位化统一后再化简比，化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。
【详解】2.4米＝240厘米
240∶60＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数，还要注意单位一定要统一。
10. 一个圆锥的底面直径是4cm，高是9cm，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。
【答案】113.04
【解析】
【分析】利用圆锥的体积公式：代入数据即可计算出这个圆锥的体积；根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，可知圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍，据此解答即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×9
＝×3.14×4×9
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝37.68（cm3）
37.68×3＝113.04（cm3）
【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系和圆锥体积公式的应用。
11. 5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的。用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需（ ）秒。
【答案】3
【解析】
【分析】根据题意，4G下载一部电影需要5分钟，把分钟换算成秒，即5分钟＝300秒；用5G下载的时间约是4G的，用4G下载一部电影的时间×，即可求出5G下载一部电影的时间。
【详解】5分钟＝300秒
300×＝3（秒）
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答；注意单位名数的互换。
12. 我国个人所得税法规定：个人收入超过5000元的部分，要按1.5%缴纳个人所得税，小明的妈妈每月的总收入是6500元，每月应缴纳个人所得税（ ）元。
【答案】22.5
【解析】
【分析】用6500－5000，求出超出部分多少元，再乘1.5%，就是每月应缴纳个人所得税。
【详解】（6500－5000）×1.5%
＝1500×1.5%
＝22.5（元）
【点睛】解答本题的关键明确两部分，一部分是5000元以内不缴纳所得税，一部分是超过5000元的部分应缴纳所得税。
13. 一个三角形的三条边长的和是54cm，三条边长的比是4∶3∶2，三条边中最长的一条边长是（ ）厘米。
【答案】24
【解析】
【分析】根据三角形组成的意义可知，三角形的周长是54cm；这个三角形三条边长度的比是4∶ 3∶ 2，先求出总份数，再求出最长的边占周长的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】4＋3＋2＝9
54×＝24（厘米）
【点睛】此题主要考查按比分配的相关知识，已知三个数的和，以及这三个数的比，先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
14. 把一根长20分米的圆柱形木料，平行于底面截成三段，表面积增加了60平方分米，原木料的体积是（ ）立方分米。
【答案】300
【解析】
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成3段，要锯3－1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的60平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，进而可求出原来木料的体积。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
60÷4×20
＝15×20
＝300（立方分米）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的体积公式的应用。
15. △△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第33个是（ ），前50个图形中△有（ ）个。
【答案】 ①. □ ②. 20
【解析】
【分析】观察图形的排列，可以把△△□☆★5个图形看作1个周期。求左起第33个是什么图形，用33除以5，所得的商表示有几个周期，所得的余数是几，1个周期的左边第几个就是所求答案；同理，50÷5＝10，则前50个图形中正好有10个周期，而每个周期中有2个△，用2乘10即可求出前50个图形中△有多少个。
【详解】33÷5＝6……3，从一个周期左数第3个图形是□，则左起第33个是□；
50÷5＝10，2×10＝20（个），则前50个图形中△有20个。
【点睛】本题考查周期问题。掌握所求图形数量除以一个周期中的图形数量所得的商和余数的意义是解题的关键。
二、选择题。（将正确答案的序号填写在括号内，每小题1分，共5分）
16. 农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（ ）吨。
A. 48B. 50C. 72D. 75
【答案】B
【解析】
【分析】两成相当于20%，把菜心的产量看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法，即白菜的产量除以（1＋20%）可解出。
【详解】60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（吨）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解成数的概念，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
17. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（ ）元。
A. 11.3B. 48C. 44
【答案】B
【解析】
【分析】用水量为19吨时，15吨按每吨2.4元收费，超出的（19－15）吨按每吨3元收费，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的钱数，最后相加求和。
【详解】15×2.4＋（19－15）×3
＝15×2.4＋4×3
＝36＋12
＝48（元）
故答案为：B
【点睛】掌握分段收费的计算方法是解答题目的关键。
18. 在全长360米的公路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽），要栽树（ ）棵。
A. 45B. 46C. 47
【答案】B
【解析】
【分析】植树问题中，两端都要栽树时，植树棵数＝间隔数＋1；现用360÷8，求出间隔数，再加上1，就是要栽的棵数，据此解答。
【详解】360÷8＋1
＝45＋1
＝46（棵）
故答案为：B
【点睛】利用植树问题解答本题，要明确两端都要栽树的情况，要用到植树棵数＝间隔数＋1；间隔数＝总长度÷间距。
19. 下面第（ ）种描述指的是同一个方向．
A. 南偏西40°与西偏南50°B. 北偏东70°与东偏北70°
C. 东偏北20°与西偏南20°D. 南偏西40°与西偏南50°
【答案】A
【解析】
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答．
【详解】南偏西40°与西偏南50°，都同一个方向；
北偏东70°与东偏北70°，不是同一个方向；
东偏北20°与西偏南20°，不是同一个方向；
故选A．
20. 如下表，某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（ ）。
方案一：购物每满100元，减60元。
方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。
A. 方案一B. 方案二
C. 两种方案省钱同样多D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出两种方案的实际费用，比较即可。方案一：先求出340元包含几个100元，就在价格中减去几个60元；方案二：将原价看作单位“1”，原价×开始的折扣＝折扣后的价格，再将折扣后的价格看作单位“1”，折扣后的价格再乘折扣，是最终价格。
【详解】方案一：340÷100≈3
340－3×60
＝340－180
＝160（元）
方案二：340×50%×90%＝153（元）
160＞153
故答案为：B
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分）
21. 在全部整数里，不是奇数就是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】在全部整数里，不是奇数就是偶数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，连续的奇数与奇数相差2，连续的偶数与偶数相差2，连续的奇数与偶数相差1。
22. 面积不变的平行四边形的底与高成反比例关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是乘积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果乘积一定，就成反比例关系；进行解答即可。
【详解】平行四边形的底×高＝面积（一定），所以它的底与高成反比例；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
23. 5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。_____
【答案】×
【解析】
【分析】根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，既（5＋100）千克。据此解答判断即可。
【详解】含盐率是：
5÷（5＋100）×100%
＝5÷105×100%
≈4.76%
含盐率是4.76%。
故答案为：×
24. 分别用长方形的长或宽为轴旋转形成的两个圆柱体体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】旋转后得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此解答即可。
【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高，
则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是圆柱的体积计算，能够想象到分别以长和宽为轴得到圆柱的底面半径和高分别是多少是解决此题的关键。
25. 把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】利用抽屉原理最差情况，要使每个抽屉里的本数尽量少，要尽量平均分，把11本数放进4个抽屉中，11÷4＝2（本）……3（本），即平均每个抽屉放入2本后，还有3本没有放入，即至少有一个抽屉要放入2＋1＝3本书，据此解答。
【详解】11÷4＝2（本）……3（本）
2＋1＝3（本）
即至少有一个抽屉要放入3本书，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查抽屉原理解决实际问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。
四、计算题。（共29分）
26. 直接写出得数。
＋0.4＝ 12.6÷3＝ 10－0.09＝ ×4÷×4＝
18×40＝ ＝ ＝ ＋×＝
【答案】1；4.2；9.91；16；
720；0；0.09；
【解析】
【详解】略
27. 计算下面各题，能简算的要简算。
（1）12.7－3.6－5.4 （2）2.5÷× （3）96×（＋－）
【答案】（1）3.7；（2）7；（3）20
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为12.7－（3.6＋5.4）进行简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据乘法分配律，把式子转换为96×＋96×－96×进行简算。
【详解】（1）12.7－3.6－5.4
＝12.7－（3.6＋5.4）
＝12.7－9
＝3.7
（2）2.5÷×
＝4×
＝7
（3）96×（＋－）
＝96×＋96×－96×
＝24＋80－84
＝104－84
＝20
28. 解方程或比例。
∶0.8＝x∶48 x＋x＝42
【答案】x＝10；x＝36
【解析】
【分析】“∶0.8＝x∶48”先根据比例的基本性质将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.8，解出x；
“x＋x＝42”先合并计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】∶0.8＝x∶48
解：0.8x＝48×
x＝8÷0.8
x＝10
x＋x＝42
解：x＝42
x＝42÷
x＝36
29. 计算阴影部分的面积（单位：厘米）。
【答案】343平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
五、实践操作。（每小题4分，共12分）
30. 按要求画一画。
（1）画出下面图形的对称轴；
（2）按3∶1画出下面图形放大后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把图形对折，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴；
（2）3∶1＝3，就是把原图形放大到原来的3倍。
【详解】（1）
（2）
【点睛】掌握轴对称图形特点及图形放大的画法是解答本题的关键。
31. 根据图中提供的信息，完成下面问题。
（1）陈晨家与汽车站的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。
（2）梓宸所在学校在汽车站的正西方向1000米处，学校与汽车站的图上距离是（ ）厘米。
（3）请在下图中画出学校的位置，并标出名称。
【答案】（1）3；750（2）4；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）量得陈晨家到汽车站的图上距离是3厘米，利用“图上距离1厘米，即是实际距离250米”即可求出陈晨家到汽车站的实际距离；
（2）利用“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出学校到汽车站的图上距离1000÷250＝4；
（3）从汽车站为中心，向正西方向测量描出距离为4厘米处，即可得出学校的位置。
【详解】（1）陈晨家到汽车站的图上距离是3厘米，
250×3＝750（米）
（2）1000÷250＝4（厘米）
（3）如图：
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及利用方向与距离确定物体位置的方法。
32. 如图方格中，三角形ABC的顶点B和C的位置用数对表示分别为（11，3）、（11，6）。
（1）在方格中画出将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到的新三角形AB′C′；
（2）用数对分别表示新的三角形的两个顶点B′和C′的位置：（ ）、（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）8，6；5，6
【解析】
【分析】（1）根据作旋转一定角度后的图形的方法，以点A为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点A逆时针旋转90°后，再依次连接起来即可；
（2）根据数对表示物体位置的方法，数对第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，据此写出点C′和点B′的数对即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）根据数对表示物体位置的方法，顶点B′的位置：（8，6），顶点C′的位置：（5，6）。
【点睛】此题主要考查作旋转一定角度后的图形的方法以及数对表示位置的方法。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
33. 相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一桶容积是180立方分米的水结成冰后的体积是多少立方分米？
【答案】200立方分米
【解析】
【分析】把冰的体积看作单位“1”，水的体积占冰体积的，根据“量÷对应的分率”求出冰的体积。
【详解】180÷＝200（立方分米）
答：一桶容积是180立方分米的水结成冰后的体积是200立方分米。
【点睛】求出水的体积占冰体积的分率并利用分数除法的计算方法求出冰的体积是解答题目的关键。
34. 果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的。梨树有多少棵？（用方程解）
【答案】40棵
【解析】
【分析】设梨树有x棵，苹果树是梨树的，苹果树有x，梨树＋苹果树＝48，即可解答。
【详解】解：设梨树有x棵
x＋x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝40
答：梨树有48课。
【点睛】本题关键找出题中的等量关系，再根据等量关系，列方程，解方程。
35. 为响应习总书记“义务植树”的号召，学校共买来800棵小树苗，同学们4天共植树320棵，照这样计算，还要多少天能把小树苗都植完？（用比例解答）
【答案】6天
【解析】
【分析】由题意可知，每天植树的棵数一定，则植树棵数与植树天数成正比例，剩下树苗的棵数∶剩下树苗需要的天数＝已经植树的棵数∶已经植树的天数，据此解答。
【详解】解：设还要x天能把小树苗都植完。
（800－320）∶x＝320∶4
480∶x＝320∶4
320x＝480×4
320x＝1920
x＝1920÷320
x＝6
答：还要6天能把小树苗都植完。
【点睛】本题主要考查运用正比例关系解决实际问题，利用比例的性质求出未知数是解答题目的关键。
36. 一个瓶子的内直径是12厘米，里面水的高度是5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高是15厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？
【答案】2260.8立方厘米
【解析】
【分析】瓶子容积＝有水部分的容积＋无水部分的容积，将第一幅图中有水部分的容积和第二幅图无水部分的容积合成一个圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出瓶子容积。
【详解】3.14×（12÷2）2×（15＋5）
＝3.14×36×20
＝2260.8（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是2260.8立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将瓶口部分不规则的形状转化为规则的圆柱进行计算。
37. 为减少环境污染，国家提倡绿色出行。第一实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查，按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。
根据提供的信息，解答下列问题。
（1）本次调查的人数共（ ）人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）若该校共有3000名学生，则全校步行的学生大约有（ ）人。
（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多（ ）%。
【答案】（1）200；
（2）图见详解；
（3）675；
（4）100
【解析】
【分析】（1）由题意可知骑自行车所占百分比和骑自行车的人数，求本次调查的总人数即为：已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。用除法计算；
（2）由扇形图可知乘私家车占了总人数的5%，且由（1）题已求出调查总人数，单位“1”已知，用乘法即可求出乘私家车的人数，再补全条形图；
（3）先求出步行人数占调查人数的百分比，再乘学校总人数，即可得到答案；
（4）此空求一个数比另一个数多百分之几，用（骑自行车的人数－其他方式的人数）÷其他方式的人数，计算即可解答。
【详解】（1）50÷25%＝200（人）；
（2）200×5%＝10（人），图如下：
（3）45÷200×100%
＝0.225×100%
＝225%
22.5%×3000＝675（人）
（4）（50－25）÷25
＝25÷25
＝1
＝100%
【点睛】本题主要考查对扇形统计图和条形统计图特征及相关计算的灵活运用。
附加题。（10分，不计入总分）
38. 有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
【答案】11厘米
【解析】
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱内高为2厘米的水的体积等于圆锥内高6厘米的水的体积。把圆柱中2厘米高的水倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即厘米，由圆锥的高度圆柱内水的高度即可解决问题。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆柱内高6厘米的水的是指高度为2厘米的水的体积，倒入圆锥容器内正好装满。