总复习练习卷（中等作业）2024--2025学年三年级下册数学 北师大版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之总复习练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024秋•莘县期中）要使1□×7的积是两位数，□里最大填（　　）A．3 B．4 C．52．（2024秋•莒县期中）正确的长度是（　　）A．5厘米4毫米 B．4厘米4毫米 C．5厘米3．（2024秋•榆次区期中）一个书包58元，军军带300元够买5个书包吗？（　　）A．够 B．不够 C．不好估计4．（2023秋•东湖区期末）把一张正方形纸对折三次后打开，其中的每一小份是正方形的（　　）A．18 B．16 C．135．（2023秋•郑州期末）如图的线段图可以表示下列（　　）的题意。A．一箱酸奶45元，4箱这样的酸奶多少钱？ B．酸奶有2箱，纯奶是酸奶的3倍。纯奶有多少箱？ C．酸奶有4箱，纯奶比酸奶多3箱。纯奶有多少箱？二．填空题（共5小题）6．（2023秋•邻水县期末）希希在口算两位数乘一位数时，他的思考过程如下：30×3＝90，2×3＝6，90+6＝96。他口算的这道乘法算式是 　 　。7．（2023秋•巴南区期末）在横线上填上合适的单位。王梓涵已经上小学三年级了。星期一早上总是按时起床，穿衣服大约会用2 　 　的时间。早餐，他会吃约200 　 　重的面包，再用20 　 　的时间系上红领巾就出门了。经过约15分钟的步行，总能按时到校，他家到学校的路程约有1 　 　。8．（2023秋•武汉期末）按要求填一填。（1）这些△的3倍是 　 　个。（2）这些△的13是 　 　个。（3）如果把其中的1个涂成▲，那么剩余△的个数是▲的 　 　倍。9．（2023秋•武汉期末）在“多位数乘一位数”这个单元中，课本上用如图的方法来口算某道乘法算式题。这道乘法算式是 　 　＝36。10．（2023秋•汉阳区期末）把一张长方形的纸对折3次后沿着每道折痕剪开，折小青蛙用去其中的2份，折小兔用去其中的3份，剩下的部分占这张纸的 　 　。三．判断题（共7小题）11．（2023秋•洛阳期末）长方形、正方形都有四个直角．　 　．（判断对错）12．（2023秋•济南期末）用两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．　 　（判断对错）13．（2024秋•樊城区期中）一幢6层楼高约18米．　 　（判断对错）14．（2023秋•西安期末）一个长方形的周长是18厘米，那么这个长方形的一条长加上一条宽的长度是9厘米。 　 　（判断对错）15．（2023秋•市中区期末）角的两条边越长，这个角就越大。 　 　（判断对错）16．（2023秋•奇台县期末）当长方形的长是6厘米，宽是3厘米时，它的周长和面积是相等的． 　 　．（判断对错）17．（2023秋•磐石市期末）钟表上显示9时，时针和分针成一直角。 　 　（判断对错）四．计算题（共1小题）18．（2023秋•奎文区期末）口算。五．连线题（共1小题）19．（2024春•晋源区期中）连一连。六．操作题（共1小题）20．（2023秋•晋安区期末）以点A为顶点画一个锐角；以点B为顶点画一个直角；以点C为顶点画一个钝角。七．应用题（共5小题）21．（2023秋•渝北区期末）一堆小棒有63根，拿出这堆小棒的37，拿出了多少根小棒？22．（2024秋•盐都区期中）学校共有900本图书，平均分给6个年级，每个年级有3个班。平均每个班可分得图书多少本？23．（2024秋•盐都区期中）一块长方形的菜地长18米，宽15米。（1）王大妈要给这块菜地的四周围上篱笆篱笆，篱笆长多少米？（2）如果菜地一面靠墙，王大妈至少需要多少米的篱笆？24．（2024秋•裕华区校级期中）阅览室共有5个书架，每个书架可放4层，书架上共有书720本，每个书架每层可放多少本书？25．（2024秋•增城区期中）开心小区组织“节约用水”活动，已经节约用水450千克，再节约用水多少千克正好是1吨？（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之总复习练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024秋•莘县期中）要使1□×7的积是两位数，□里最大填（　　）A．3 B．4 C．5【考点】一位数乘两位数．【专题】运算能力．【答案】B【分析】把各选项的数代入方框里，计算出结果，再进行解答。【解答】解：13×7＝9114×7＝9815×7＝105要使1□×7的积是两位数，□里最大填4。故选：B。【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的计算方法。2．（2024秋•莒县期中）正确的长度是（　　）A．5厘米4毫米 B．4厘米4毫米 C．5厘米【考点】长度的测量方法．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】B【分析】这块橡皮两端指的刻度之差就是这块橡皮的长度．【解答】解：5厘米4毫米﹣1厘米＝4厘米4毫米答：正确的长度是4厘米4毫米．故选：B．【点评】用刻度尺度量线段的长度，当线段一个端点与0刻度线重合时，与另一端点重合的刻度就是该线段的长度，当线段的一端点不与0刻度线重合时，与两端点重合的刻度之差就是该线段的长度．3．（2024秋•榆次区期中）一个书包58元，军军带300元够买5个书包吗？（　　）A．够 B．不够 C．不好估计【考点】一位数乘两位数．【专题】应用意识．【答案】A【分析】用一个书包的价钱乘购买数量，求出5个书包的总价钱，再与300元比较即可。【解答】解：58×5＝290（元）290＜300答：军军带300元够买5个书包。故选：A。【点评】本题考查两位数乘一位数的计算以及应用。先计算出5个书包的总价钱是解答本题的关键。4．（2023秋•东湖区期末）把一张正方形纸对折三次后打开，其中的每一小份是正方形的（　　）A．18 B．16 C．13【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】A【分析】把这张正方形纸的面积看作一个整体，把它对折一次，被平均分成2份，对折二次，被平均分成4份，对折三次，被平均分成8份，每份是它的18。【解答】解：把一张正方形纸对折三次后打开，其中的每一小份是正方形的18。故选：A。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。弄清把一张正方形纸对折三次后，被平均分成的份数是关键。5．（2023秋•郑州期末）如图的线段图可以表示下列（　　）的题意。A．一箱酸奶45元，4箱这样的酸奶多少钱？ B．酸奶有2箱，纯奶是酸奶的3倍。纯奶有多少箱？ C．酸奶有4箱，纯奶比酸奶多3箱。纯奶有多少箱？【考点】一位数乘两位数．【专题】应用意识．【答案】A【分析】观察线段图可知，就是求4个几是多少，用4乘一个数解答，再逐项分析列式，找出用4乘一个数的即为所选项。【解答】解：A、列式为4×45，可以用如图的线段图表示；B、列式为2×3，不可以用如图的线段图表示；C、列式为4+3，不可以用如图的线段图表示。故选：A。【点评】本题主要考查两位数乘一位数的应用。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•邻水县期末）希希在口算两位数乘一位数时，他的思考过程如下：30×3＝90，2×3＝6，90+6＝96。他口算的这道乘法算式是 　32×3＝96　。【考点】一位数乘两位数．【专题】运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】观察希希的思考过程，先算30×3与2×3，再将两个积相加。则这个两位数乘一位数的算式中，一位数是3，两位数是30与2的和，据此解答。【解答】解：根据上面的分析，他口算的这道乘法算式是32×3＝96。故答案为：32×3＝96。【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘两位数的算理。7．（2023秋•巴南区期末）在横线上填上合适的单位。王梓涵已经上小学三年级了。星期一早上总是按时起床，穿衣服大约会用2 　分钟　的时间。早餐，他会吃约200 　克　重的面包，再用20 　秒　的时间系上红领巾就出门了。经过约15分钟的步行，总能按时到校，他家到学校的路程约有1 　千米　。【考点】根据情景选择合适的计量单位．【专题】数感．【答案】分钟，克，秒，千米。【分析】根据生活经验可知，唱一首歌约几分钟，早上起床穿衣时间和唱一首歌的时间差不多，所以穿衣服用的时间用分钟作单位比较合适；人一次不可能吃200千克或200吨的食物，所以早餐王梓涵吃面包的重量用克作单位比较合适；眨一下眼睛大约1秒钟，系红领巾的时间大约可以眨20下眼睛，所以系红领巾的时间用秒作单位比较合适；一般非常短的长度用毫米、厘米作单位，较长的长度用分米、米作单位，较远的距离用千米作单位，人15分钟可以走很远的距离，所以王梓涵家到学校的路程用千米作单位比较合适。【解答】解：王梓涵已经上小学三年级了。星期一早上总是按时起床，穿衣服大约会用2分钟的时间。早餐，他会吃约200克重的面包。再用20秒的时间系上红领巾就出门了。经过约15分钟的步行，总能按时到校。他家到学校的路程约有1千米。故答案为：分钟，克，秒，千米。【点评】本题主要考查根据实际生活填写合适的单位。8．（2023秋•武汉期末）按要求填一填。（1）这些△的3倍是 　18　个。（2）这些△的13是 　2　个。（3）如果把其中的1个涂成▲，那么剩余△的个数是▲的 　5　倍。【考点】分数的意义和读写．【专题】应用意识．【答案】（1）18；（2）2；（3）5。【分析】（1）有6个△，求这些△的3倍是多少个，根据整数乘法的意义，用6个乘3。（2）把这些△的个数看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的13。求这些△的13是多少个，用总个数除以3。（3）一共有6个三角形，把其中的1个涂成▲，则剩余△的个数是（6﹣1）个，即5个，剩余△的个数是▲的多少倍，用6个除以1个。【解答】解：（1）6×3＝18（个）答：这些△的3倍是18个。（2）6÷3＝2（个）答：这些△的13是2个。（3）（6﹣1）÷1＝5÷1＝5答：剩余△的个数是▲的5倍。故答案为：18；2；5。（1）18（2）2（3）5【点评】（1）考查了整数乘法的应用；（2）关键是根据分数的意义，转化成整数除法解答；（3）考查了整数除法的应用。9．（2023秋•武汉期末）在“多位数乘一位数”这个单元中，课本上用如图的方法来口算某道乘法算式题。这道乘法算式是 　12×3　＝36。【考点】一位数乘两位数．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】12×3。【分析】根据图中可知，先算10×3＝30，2×3＝6，再算30+6＝36，可以看作10+2的和与3相乘，所以，口算乘法算式是12×3＝36，据此解答即可。【解答】解：在“多位数乘一位数”这个单元中，课本上用下边的方法来口算某道乘法算式题。这道乘法算式是12×3＝36。故答案为：12×3。【点评】此题考查了一位数乘两位数的知识，要求学生掌握。10．（2023秋•汉阳区期末）把一张长方形的纸对折3次后沿着每道折痕剪开，折小青蛙用去其中的2份，折小兔用去其中的3份，剩下的部分占这张纸的 　38　。【考点】分数的意义和读写；分数的加法和减法．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】38。【分析】把一张长方形的纸对折3次后，相当于把这张纸平均分成8份，每份占这张纸的18；折小青蛙用去其中的2份，就是28；折小兔用去其中的3份，就是38；然后用1减去用去的部分即可计算出剩下的部分占这张纸的几分之几。【解答】解：1-28-38=88-28-38 =68-38 =38 所以剩下的部分占这张纸的38。故答案为：38。【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。三．判断题（共7小题）11．（2023秋•洛阳期末）长方形、正方形都有四个直角．　√　．（判断对错）【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据长方形和正方形的共有的特征：有4条边，4个角都是直角，对边相等；据此解答即可．【解答】解：据分析可知：长方形和正方形都有四个直角；故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形和正方形的性质，注意平时基础知识的积累．12．（2023秋•济南期末）用两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等．　√　（判断对错）【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所以用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，由此做出判断．【解答】解：根据题干分析可得：用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，所以它们的周长相等．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明确铁丝围成图形时铁丝的长度就是所围成的图形的周长．13．（2024秋•樊城区期中）一幢6层楼高约18米．　√　（判断对错）【考点】根据情景选择合适的计量单位．【专题】长度、面积、体积单位．【答案】见试题解答内容【分析】根据生活经验、对长度单位和数据的大小，可知计量一幢6层楼高度应用“米”作单位．【解答】解：一幢6层楼高约18米，符合实际；故答案为：√．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．14．（2023秋•西安期末）一个长方形的周长是18厘米，那么这个长方形的一条长加上一条宽的长度是9厘米。 　√　（判断对错）【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】√【分析】根据长方形的周长公式可得，长方形的（长+宽）＝周长÷2，由此即可判断。【解答】解：18÷2＝9（厘米）答：这个长方形的一条长加上一条宽的长度是9厘米。故题干的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用。15．（2023秋•市中区期末）角的两条边越长，这个角就越大。 　×　（判断对错）【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】×【分析】角的大小与角的两边的长短没有关系，与角的两边的开叉大小有关，据此判断。【解答】解：角的两条边越长，这个角大小不变，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了影响角的大小与边的长短没有关系。16．（2023秋•奇台县期末）当长方形的长是6厘米，宽是3厘米时，它的周长和面积是相等的． 　×　．（判断对错）【考点】长方形的周长；长方形、正方形的面积．【答案】×【分析】周长是指围成图形的所有线段的长度和，面积是指由这些线段围成的图形的面的大小，周长和面积不能比较大小．【解答】解：尽管这个长方形的周长和面积在数值上是相等的，但是周长是指围成图形的所有线段的长度和，面积是指由这些线段围成的图形的面的大小，所以周长和面积不能比较大小．故答案为：×．【点评】此题主要考查：平面图形周长及其面积的概念的区别．17．（2023秋•磐石市期末）钟表上显示9时，时针和分针成一直角。 　√　（判断对错）【考点】角的概念和表示．【专题】推理能力．【答案】√【分析】钟表上显示9时，时针指向“9”，分针指向“12”，在“12”和“9”之间有3个格，因钟面上一共12个格子，每个格子对应的圆心角是360°÷12＝30°，据此即可解答。【解答】解：根据分析，9时时针和分针的角度是：360°÷12×3＝30°×3＝90°所以原题的说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了求钟面上时针和分针组成角度的计算方法，以及直角的定义。四．计算题（共1小题）18．（2023秋•奎文区期末）口算。【考点】一位数乘两位数；一位数乘三位数；一位数除多位数；表内除加、除减；无括号四则混合运算；数的估算；分数的加法和减法．【专题】计算题；运算能力．【答案】123；520；202；100；80；88；40；480；4800；1400；45；58；29；64；74。【分析】41×3，先算40×3＝120，再算1×3＝3，最后120+3＝123；104×5，先算100×5＝500，再算4×5＝20，最后500+20＝520；606÷3，先算600÷3＝200，再算6÷3＝2，最后200+2＝202；25×4，先算20×4＝80，再算5×4＝20，最后80+20＝100；243≈240，240÷3＝80；440÷5，先算400÷5＝80，再算40÷5＝8，80+8＝88；320÷8，先算32÷8＝4，再在4的末尾加上1个0；4×120，先算4×12＝48，再在48的末尾加上1个0；8×600，先算8×6＝48，再在48的末尾加上2个0；196≈200，7×200＝1400；计算同分母加减时，分母不变，分子加减即可解答；0乘任何数等于0，0加任何数等于任何数；72+18÷9，先算除法再算加法，即可解答。【解答】解：【点评】此题考查了一位数乘、除多位数和一位数乘三位数的估算以及分数加减法的口算等知识，要求学生掌握。五．连线题（共1小题）19．（2024春•晋源区期中）连一连。【考点】万以内的数位和组成．【专题】数感．【答案】。【分析】如图1，千位上是2，表示2个千，百位上是3，表示3个百，个位上是1，表示1个一，即2000+300+1；如图2，百位上是6，表示6个百，十位上是6，表示6个十，个位上是1，表示1个一，即6个百、6个十、1个一；如图3，千位上是1，表示1个千，百位上是6，表示6个百，十位上是8，表示8个十，个位上是5，表示5个一，所以这个数是1685；如图4，2个千和2个一，合起来是二千零二。【解答】解：【点评】本题解题的关键是熟练掌握万以内的数位和组成的相关知识。六．操作题（共1小题）20．（2023秋•晋安区期末）以点A为顶点画一个锐角；以点B为顶点画一个直角；以点C为顶点画一个钝角。【考点】角的概念和表示；画指定度数的角．【专题】常规题型；几何直观．【答案】（画法不唯一）【分析】利用三角板画图，锐角比直角小，钝角比直角大，据此画图。【解答】解：如图：（画法不唯一）【点评】本题考查了锐角、直角、钝角的画法。七．应用题（共5小题）21．（2023秋•渝北区期末）一堆小棒有63根，拿出这堆小棒的37，拿出了多少根小棒？【考点】分数的意义和读写．【专题】运算能力．【答案】27根。【分析】把这堆小棒的根数看作一个整体，把它平均分成7份，每份是它的17，37表示其中3份。先把总根数除以7求每份的根数，再用乘法求出3份的根数，即拿出的根数。【解答】解：63÷7×3＝9×3＝27（根）答：拿出了27根小棒。【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法解答。22．（2024秋•盐都区期中）学校共有900本图书，平均分给6个年级，每个年级有3个班。平均每个班可分得图书多少本？【考点】三位数连续除一位数．【专题】应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】用图书的总数除以6，计算出平均每个年级分到的本数，再除以3，计算出平均每个班可分得图书多少本。【解答】解：900÷6÷3＝150÷3＝50（本）答：平均每个班可分得图书50本。【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。23．（2024秋•盐都区期中）一块长方形的菜地长18米，宽15米。（1）王大妈要给这块菜地的四周围上篱笆篱笆，篱笆长多少米？（2）如果菜地一面靠墙，王大妈至少需要多少米的篱笆？【考点】长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】（1）66米；（2）48米。【分析】（1）利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算篱笆的长即可；（2）如果菜地一面靠墙，则一条长靠墙所需篱笆最短，计算1条长和2条宽的长度和即可。【解答】解：（1）（18+15）×2＝33×2＝66（米）答：篱笆长66米。18+15×2＝18+30＝48（米）答：如果菜地一面靠墙，王大妈至少需要48米的篱笆。【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。24．（2024秋•裕华区校级期中）阅览室共有5个书架，每个书架可放4层，书架上共有书720本，每个书架每层可放多少本书？【考点】三位数连续除一位数．【专题】应用意识．【答案】36本。【分析】用书架上共有图书的总数除以5，即可计算出平均每个书架放书的本数，再除以4，即可计算出每个书架每层可放多少本书。【解答】解：720÷5÷4＝144÷4＝36（本）答：每个书架每层可放36本书。【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。25．（2024秋•增城区期中）开心小区组织“节约用水”活动，已经节约用水450千克，再节约用水多少千克正好是1吨？【考点】质量的单位换算；千以内加减法．【专题】应用意识．【答案】550千克。【分析】把1吨化成1000千克，用1000千克减已经节约的450千克，就是需要再节约的千克数。【解答】解：1吨＝1000千克1000﹣450＝550（千克）答：再节约用水550千克正好是1吨。【点评】本题考查的是质量单位的换算，整数减法的应用。考点卡片1．万以内的数位和组成【知识点归纳】一、认识数位顺序表、数数：1、“万”是计数单位，10个一千是一万。一万里面有10个一千。2、在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位……二、万以内数的组成：一个数千位、百位、十位、个位上的数字分别是几，就是由相应的几个千、几个百、几个十、几个一组成。【常考题型】二千四百五十八是由（　　）个千、（　　）个百、（　　）个十和（　　）个一组成的。答案：2；4；5；8数位顺序表中，从右往左数，第四位是（　　）位，第二位是（　　）位。答案：千；十按规律填数：2093、2094、2095、2096、（　　）、（　　）答案：2097、20982．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（　　）A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．千以内加减法【知识点归纳】1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。2、千以内减法笔算方法：（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。【方法总结】1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。【常考题型】口算题。 答案：437；202；6502、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？答案：928﹣123+181＝986（本）4．一位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。2、两位数乘一位数（进一位）：①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。3、两位数乘一位数（连续进位）：①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③不要漏加进位数字。【方法总结】1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。【常考题型】计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（　　）。答案：120口算题。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1065．一位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【方法总结】一位数与三位数相乘也分了两个层次：（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。【常考题型】一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？答案：758×3＝2274（元）一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？答案：268×2＝536（元）6．三位数连续除一位数【知识点归纳】一、解决两步计算的连除应用题的方法：1、依次求出每份数；2、先求出总份数，再求每份数。二、三位数除以一位数笔算1、从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。【方法总结】笔算三位数除以一位数，一般需要经历五个步骤：一商、二乘、三减、四比、五落。在计算每一位上的数，试商时，需要注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。【常考题型】1、3个人用2天时间给围墙钉栅栏，共用了246条木板条，平均每人每天钉多少块木板条？答案：246÷3÷2＝41（条）2、4只蜻蜓2小时能捕捉216只蚊子，1只蜻蜓平均每小时能捉多少只蚊子？答案：216÷4÷2＝27（只）7．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。8．表内除加、除减【知识点归纳】1、表内除法的知识点：（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。（2）会用乘法口诀求商。（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。（4）被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；除数×商＝被除数2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。【方法总结】1、平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？【常考题型】口算题。答案：2；13；14填一填。21÷7+3，要先算（　　）法，再算（　　）法，最后结果是（　　）。答案：除；加；69．无括号四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【常考题型】1、解决问题。（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：学校合唱团一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：学校合唱团一共有51人。10．数的估算【知识点解释】没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留两位小数）≈3.14②进一法：例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的③去尾法：例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．【命题方向】常考题型：例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（　　）A、400 B、500 C、600 D、1000分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．故选：B．点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．11．分数的加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．法则：①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．分数加法的运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．【命题方向】常考题型：例1：6千克减少13千克后是　523　千克，6千克减少它的13后是　4　千克．分析：（1）第一个13千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的13，由此列式解决问题．解：（1）6-13=523（千克）；（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．故答案为：523，4．点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少km？分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）-38解：（34+56）-38，=34-38+56，=38+56，=924+2024 ＝1524（km）答：第三周修了1524km．点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．12．质量的单位换算【知识点归纳】1吨＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）A、一样重 B、沙子重 C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2：2.05千克＝　2　千克　50　克＝　2050　克．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．13．根据情景选择合适的计量单位【知识点归纳】货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．【命题方向】常考题型：例：一台电脑显示器的占地面积是9　C　，占据的空间是27　B　．A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，占据的空间是27立方分米．故答案为：C、B．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．14．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（　　）A．线段B．射线C．直线答案：B15．长方形的特征及性质【知识点归纳】长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【命题方向】常考题型：例：如图中甲的周长与乙的周长相比（　　）A、甲长 B、乙长 C、同样长分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．16．正方形的特征及性质【知识点归纳】1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【命题方向】常考题型：例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．　×　．（判断对错）分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查正方形的特征及性质．17．画指定度数的角【知识点归纳】三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．【命题方向】常考题型：例1：画一个120°的角．分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．解：根据角的画法，作图如下：点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．例2：用一副三角板画一个105°的角．分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，45°+60°＝105°；．点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．18．长度的测量方法【知识点归纳】1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．使用时要注意：（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值．（3）厚尺子要垂直放置（4）读数时，视线应与尺面垂直．【命题方向】常考题型：例：量出每条边的长度，以毫米为单位．分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．解：测量数据如下图：点评：本题考查了学生测量线段的能力．19．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（　　）种围法．A、7 B、8 C、9 D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（　　）A、10米 B、20米 C、30米 D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．20．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．用字母表示为c＝4a．【命题方向】常考题型：周长与边长的关系例1：正方形的边长是周长的（　　）A、14 B、12 C、18 D、13分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（　　）A、减小 B、不变 C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．【解题思路点拔】（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．21．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 41×3＝104×5＝606÷3＝25×4＝243÷3≈440÷5＝320÷8＝4×120＝8×600＝7×196≈15+35= 1-38= 59-39= 0×36+64＝72+18÷9＝题号12345答案BBAAA41×3＝104×5＝606÷3＝25×4＝243÷3≈440÷5＝320÷8＝4×120＝8×600＝7×196≈15+35= 1-38= 59-39= 0×36+64＝72+18÷9＝41×3＝123104×5＝520606÷3＝20225×4＝100243÷3≈80440÷5＝88320÷8＝404×120＝4808×600＝48007×196≈140015+35=45 1-38=58 59-39=29 0×36+64＝6472+18÷9＝74192+245＝321﹣119＝294+356＝568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝32÷8﹣2＝27÷3+4＝72÷9+6＝