总复习练习卷（拔高作业）2024--2025学年三年级下册数学 北师大版

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（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之总复习练习卷一．选择题（共5小题）1．（2023秋•九台区期末）测量小树树干一周的长度，最不适合用（　　）A．软尺 B．钢卷尺 C．直尺2．（2023秋•潍坊期末）小美妈妈买了3盒草莓共重24千克，平均每盒重（　　）A．800克 B．8000克 C．800千克 D．8000千克3．（2023秋•集美区期末）下面4位同学说法错误的是（　　）A．聪聪：“我绕着操场跑100米的时间大约是20秒。” B．明明：“我中午午休的时间大约是半小时，也就是30分钟。” C．欢欢：“新生儿出生身高约50厘米。” D．乐乐：“10名三年级的同学大约重1吨。”4．（2023秋•寿光市期末）1000克羽毛和1千克铁块相比，（　　）重。A．羽毛 B．铁块 C．一样重5．（2024秋•荣成市期中）一根铁丝正好可以围成边长是8分米的正方形，如果用它围成宽是3分米的长方形，这个长方形的长是（　　）分米。A．5 B．13 C．32二．填空题（共5小题）6．（2023秋•慈溪市期末）如果在如图的图形中画一个最大的长方形，这个长方形的长是 　 　厘米，宽是 　 　厘米。如果在如图的图形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是 　 　厘米，剩余部分图形的周长是 　 　厘米。7．（2023秋•巴南区期末）把一个长方形的长减少2厘米就变成了一个周长为16厘米的正方形，则原长方形的周长为 　 　厘米。8．（2023秋•长沙期末）一块长方形菜地长是8米，宽是3米，四周围上篱笆，篱笆长　 　米。9．（2023秋•老城区期末）　 　个16是56，1里面有 　 　个18。10．（2023秋•偃师区期末）如果将一个长方形的长增加2厘米，宽减少1厘米，则这个长方形的周长 　 　。三．判断题（共7小题）11．（2024秋•威县月考）一个数是五位数，它的最高位是万位。　 　（判断对错）12．（2024秋•甘州区期中）700作为被除数，末尾有2个0，商的末尾一定也有2个0。 　 　（判断对错）13．（2024秋•法库县月考）黑板上画的60°角与本子上画的60°角的大小相同。 　 　（判断对错）14．（2024秋•汕头月考）同平面内两条直线相交，其中一个角是锐角，则与它相邻的角是钝角。 　 　（判断对错）15．（2024秋•西安月考）周角比平角大。 　 　（判断对错）16．（2024秋•市中区月考）物体在做平移运动时，物体上每个点走过的路程一样长。 　 　（判断对错）17．（2024秋•碑林区月考）9月份奇思的爸爸比妈妈收入多113，则妈妈的收入是爸爸的1314。 　 　（判断对错）四．计算题（共1小题）18．（2024秋•云龙区期中）直接写出得数。五．连线题（共1小题）19．（2024秋•渝北区月考）找朋友，连一连。六．操作题（共1小题）20．（2023秋•闽清县期末）用给出的点作顶点，按要求画角。七．应用题（共5小题）21．（2023秋•南山区校级期末）刘伯伯用篱笆在后院靠墙围了一个长12米、宽8米的长方形鸡圈（如图所示），请问他准备了30米长的篱笆，够吗？22．（2024秋•宛城区期中）李伯伯开的玉米收割机的作业宽度是4米，作业时平均每分钟行驶250米。如果他一天工作6小时，可收割玉米多少公顷？23．（2023秋•偃师区期末）一个长方形花坛，宽45米，长是宽的2倍。小军每分钟走58米，他沿着这个足球场的四周走一圈，5分钟够吗？24．（2023秋•慈溪市期末）一个长方形运动场，长100米，宽80米，张明沿着运动场外沿跑了2圈，他跑了多少米？25．（2023秋•高新区期末）淘气家有一块长方形菜地，长26米，宽12米。准备靠一面墙围上篱笆。有几种围法，篱笆分别长多少米？（画图是解决问题的好办法哟！）（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之总复习练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2023秋•九台区期末）测量小树树干一周的长度，最不适合用（　　）A．软尺 B．钢卷尺 C．直尺【考点】长度的测量方法．【专题】几何直观．【答案】C【分析】因为小树树干是圆形的，所以测量小树的树干有多粗，可以用软尺或钢卷尺，最不适合的是直尺，据此解答即可。【解答】解：分析可知，测量小树树干一周的长度，最不适合用直尺。故选：C。【点评】本题考查了长度的测量的方法以及测量工具的使用，结合题意分析解答即可。2．（2023秋•潍坊期末）小美妈妈买了3盒草莓共重24千克，平均每盒重（　　）A．800克 B．8000克 C．800千克 D．8000千克【考点】质量的单位换算；用7~9的乘法口诀求商．【专题】质量、时间、人民币单位；应用意识．【答案】B【分析】1千克＝1000克，先利用除法计算再换算单位。【解答】解：24÷3＝8（千克）8千克＝8000克答：平均每盒重8000克。故选：B。【点评】本题根据除法的意义求解：把一个数平均分成若干份，求每份是几用除法，注意单位间的进率。3．（2023秋•集美区期末）下面4位同学说法错误的是（　　）A．聪聪：“我绕着操场跑100米的时间大约是20秒。” B．明明：“我中午午休的时间大约是半小时，也就是30分钟。” C．欢欢：“新生儿出生身高约50厘米。” D．乐乐：“10名三年级的同学大约重1吨。”【考点】根据情景选择合适的计量单位．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据生活经验逐项分析每个选项，解答即可。【解答】解：A．聪聪：“我绕着操场跑100米的时间大约是20秒。”符合生活实际，说法正确。B．明明：“我中午午休的时间大约是半小时，也就是30分钟。”符合生活实际，说法正确。C．欢欢：“新生儿出生身高约50厘米。”符合生活实际，说法正确。D．乐乐：“10名三年级的同学大约重500千克。”原题不符合生活实际，说法错误。故选：D。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。4．（2023秋•寿光市期末）1000克羽毛和1千克铁块相比，（　　）重。A．羽毛 B．铁块 C．一样重【考点】质量的单位换算；质量及质量的常用单位．【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．【答案】C【分析】1千克＝1000克。【解答】解：1千克＝1000克，所以1000克羽毛和1千克铁块相比，一样重。故选：C。【点评】本题考查了质量单位的换算。5．（2024秋•荣成市期中）一根铁丝正好可以围成边长是8分米的正方形，如果用它围成宽是3分米的长方形，这个长方形的长是（　　）分米。A．5 B．13 C．32【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】应用意识．【答案】B【分析】用这个铁丝围成一个正方形，则这个正方形的周长等于铁丝的长度。根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，也就是铁丝的长度。用这个铁丝围成一个长方形，则这个长方形的周长等于铁丝的长度。根据长方形的周长＝（长+宽）×2，则长方形的长＝周长÷2﹣宽，代入数据即可解答。【解答】解：8×4＝32（分米）32÷2﹣3＝16﹣3＝13（分米）答：这个长方形的长是13分米。故选：B。【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•慈溪市期末）如果在如图的图形中画一个最大的长方形，这个长方形的长是 　8　厘米，宽是 　5　厘米。如果在如图的图形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是 　20　厘米，剩余部分图形的周长是 　19　厘米。【考点】长方形的周长；正方形的周长．【答案】8；5；20；19。【分析】画一个最大的长方形的长是8厘米宽是5厘米，如果在如图的图形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是最短边的长度，是5厘米，然后根据正方形的周长公式列式计算；剩余部分的周长是6厘米加上（8﹣5）厘米，再加上10厘米的长度的和，据此列式计算即可。【解答】解：这个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。正方形周长：5×4＝20（厘米）剩余部分图形的周长：6+（8﹣5）+10＝6+3+10＝19（厘米）答：这个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个正方形的周长是20厘米，剩余部分图形的周长是19厘米。故答案为：8；5；20；19。【点评】解答此题要明确正方形和正方形的特征，以及周长公式。7．（2023秋•巴南区期末）把一个长方形的长减少2厘米就变成了一个周长为16厘米的正方形，则原长方形的周长为 　20　厘米。【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】20。【分析】要求原长方形的周长是多少，根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知，得先求出原来长方形的长和宽。根据“把一个长方形的长减少2厘米就变成了一个周长为16厘米的正方形”可知，原来长方形的长比宽长了2厘米。可以根据正方形的边长＝周长÷4求出正方形的边长，也就是原来长方形的宽，再通过加法即可求出原来长方形的长。最后，将它们代入公式即可。【解答】解：正方形的边长：16÷4＝4（厘米）原来长方形的长：4+2＝6（厘米）原来长方形的周长：（6+4）×2＝10×2＝20（厘米）答：原长方形的周长为20厘米。故答案为：20。【点评】本题考查的是长方形周长的计算，熟记公式是解答关键。8．（2023秋•长沙期末）一块长方形菜地长是8米，宽是3米，四周围上篱笆，篱笆长　22　米。【考点】长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】22。【分析】根据“长方形周长＝（长+宽）×2”，代入数据计算即可。【解答】解：（8+3）×2＝11×2＝22（米）答：篱笆长22米。故答案为：22。【点评】解答此题要运用长方形的周长公式。9．（2023秋•老城区期末）　5　个16是56，1里面有 　8　个18。【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数感．【答案】见试题解答内容【分析】56里面有5个16，8个18是1，据此解答即可。【解答】解：5个16是56，1里面有8个18。故答案为：5；8。【点评】此题考查分数的认识。10．（2023秋•偃师区期末）如果将一个长方形的长增加2厘米，宽减少1厘米，则这个长方形的周长 　增加2厘米　。【考点】长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】增加2厘米。【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，如果将一个长方形的长增加2厘米，宽减少1厘米，则这个长方形的就增加（2×2﹣1×2）厘米。【解答】解：2×2﹣1×2＝4﹣2＝2（厘米）答：这个长方形的周长增加2厘米。故答案为：增加2厘米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。三．判断题（共7小题）11．（2024秋•威县月考）一个数是五位数，它的最高位是万位。　√　（判断对错）【考点】万以内的数位和组成．【专题】数感．【答案】√。【分析】根据整数的数位顺序可知，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，据此解答。【解答】解：一个数是五位数，它的最高位是万位，说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查整数的数位顺序，要牢记数位。12．（2024秋•甘州区期中）700作为被除数，末尾有2个0，商的末尾一定也有2个0。 　×　（判断对错）【考点】一位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】不能根据被除数末尾0的个数来确定商的末尾0的个数，由此采用举例子的方法判断即可。【解答】解：例如700÷5＝140，商的末尾有一个0，原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是理解整数除法的计算法则。13．（2024秋•法库县月考）黑板上画的60°角与本子上画的60°角的大小相同。 　√　（判断对错）【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】√【分析】角的大小与边的长短没有关系，与边的开叉大小有关。【解答】解：黑板上画的60°角与本子上画的60°角的大小相同。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了角的特征及认识。14．（2024秋•汕头月考）同平面内两条直线相交，其中一个角是锐角，则与它相邻的角是钝角。 　√　（判断对错）【考点】角的分类（锐角直角钝角）．【专题】空间观念．【答案】√。【分析】因为平角等于180度，两条直线相交，如果其中一个角是锐角，那么和它相邻的角是钝角；可以通过画图解决。【解答】解：如图：∠1是锐角，因为平角＝180度，所以和它相邻的两个角∠2和∠3都是钝角。同平面内两条直线相交，其中一个角是锐角，则与它相邻的角是钝角，原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题应结合题意，根据锐角、钝角及平角的含义进行解答。15．（2024秋•西安月考）周角比平角大。 　√　（判断对错）【考点】角的分类（锐角直角钝角）．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】平角是指180°的角，周角是指360°的角。据此解答。【解答】解：周角比平角大，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。16．（2024秋•市中区月考）物体在做平移运动时，物体上每个点走过的路程一样长。 　√　（判断对错）【考点】平移．【专题】应用意识．【答案】√【分析】根据平移的意义解答即可。【解答】解：物体在做平移运动时，物体上每的点走过的路程一样长。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查平移的意义。17．（2024秋•碑林区月考）9月份奇思的爸爸比妈妈收入多113，则妈妈的收入是爸爸的1314。 　√　（判断对错）【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；应用意识．【答案】√。【分析】把妈妈收入看作单位“1”，那么爸爸收入是（1+113），再用妈妈的收入除以爸爸的收入，即可解答。【解答】解：1÷（1+113）＝1÷1413=1314 答：妈妈的收入是爸爸的1314。所以原题答案√。故答案为：√。【点评】本题考查的是分数的意义，理解和应用分数的意义是解答关键。四．计算题（共1小题）18．（2024秋•云龙区期中）直接写出得数。【考点】一位数乘两位数；一位数乘三位数；连乘；一位数除两位数；0的乘除运算；表内乘加、乘减；运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】96；0；880；8；700；96；720；51；110；4500；840；43；2700；700；8；360。【分析】根据一位数乘两位数、一位数乘三位数的计算法则进行计算即可。【解答】解：【点评】本题考查一位数乘两位数、一位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。五．连线题（共1小题）19．（2024秋•渝北区月考）找朋友，连一连。【考点】角的分类（锐角直角钝角）．【专题】数据分析观念．【答案】【分析】根据锐角、钝角、直角的含义进行解答：锐角：大于0°且小于90°的角；钝角：大于90°且小于180°的角；直角：等于90°的角；据此解答即可。【解答】解：【点评】解答此题的关键是理解和掌握锐角、钝角、直角的含义。六．操作题（共1小题）20．（2023秋•闽清县期末）用给出的点作顶点，按要求画角。【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．【专题】应用意识．【答案】【分析】锐角小于直角，直角等于90度，钝角大于直角，小于钝角，据此利用三角板的直角画图即可。【解答】解：【点评】本题考查了角的分类及特征。七．应用题（共5小题）21．（2023秋•南山区校级期末）刘伯伯用篱笆在后院靠墙围了一个长12米、宽8米的长方形鸡圈（如图所示），请问他准备了30米长的篱笆，够吗？【考点】长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】够。【分析】通过观察图形可知，长方形的长边靠墙，需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽的长度，然后再与30米比较即可。【解答】解：12+8×2＝12+16＝28（米）30＞28答：够用。【点评】此题考查的目的是理解长方形周长的意义，掌握长方形周长公式及应用。22．（2024秋•宛城区期中）李伯伯开的玉米收割机的作业宽度是4米，作业时平均每分钟行驶250米。如果他一天工作6小时，可收割玉米多少公顷？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】36公顷。【分析】根据题意，收割机每分钟行驶250米后，就收割了一个长250米，宽4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，列式求出平均每分钟收割的面积；再根据1时＝60分，把6小时换算成分钟数，即6×60＝360（分），用每分钟收割的面积乘一天工作的时间360分，即得到一天收割的面积；最后根据1公顷＝10000平方米，把单位换算成公顷，即把结果去掉4个0即可。据此解答。【解答】解：6小时＝360分钟250×4×360＝1000×360＝360000（平方米）360000平方米＝36公顷答：如果他一天工作6小时，可收割玉米36公顷。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。23．（2023秋•偃师区期末）一个长方形花坛，宽45米，长是宽的2倍。小军每分钟走58米，他沿着这个足球场的四周走一圈，5分钟够吗？【考点】长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】够。【分析】先用45乘2求出花坛的长，然后根据长方形的周长公式求出走一圈的长度，用58乘5求出小军走5分钟的距离，最后与周长比较即可。【解答】解：（45+45×2）×2＝（45+90）×2＝135×2＝270（米）58×5＝290（米）290＞270答：5分钟够。【点评】解答此题要运用长方形的周长公式。24．（2023秋•慈溪市期末）一个长方形运动场，长100米，宽80米，张明沿着运动场外沿跑了2圈，他跑了多少米？【考点】长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】720米。【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，已知长是100米，宽是80米，求出长方形的周长再乘2就是张明跑的路程。【解答】解：（100+80）×2×2＝180×2×2＝360×2＝720（米）答：他跑了720米。【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。25．（2023秋•高新区期末）淘气家有一块长方形菜地，长26米，宽12米。准备靠一面墙围上篱笆。有几种围法，篱笆分别长多少米？（画图是解决问题的好办法哟！）【考点】长方形的周长．【专题】几何直观．【答案】2种；50米和64米。【分析】根据题意，长方形菜地的长和宽已知，准备靠一面墙围上篱笆，就会有两种围法，第一种围法：长靠墙，用长加上2个宽就是篱笆的长度；第二种围法：宽靠墙，用宽加上2个长就是篱笆的长度，据此解答。【解答】解：第一种情况（长靠墙）：26+12×2＝26+24＝50（米）第二种情况（宽靠墙）：26×2+12＝52+12＝64（米）答：有2种围法，篱笆分别长50米和64米。【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。考点卡片1．万以内的数位和组成【知识点归纳】一、认识数位顺序表、数数：1、“万”是计数单位，10个一千是一万。一万里面有10个一千。2、在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位……二、万以内数的组成：一个数千位、百位、十位、个位上的数字分别是几，就是由相应的几个千、几个百、几个十、几个一组成。【常考题型】二千四百五十八是由（　　）个千、（　　）个百、（　　）个十和（　　）个一组成的。答案：2；4；5；8数位顺序表中，从右往左数，第四位是（　　）位，第二位是（　　）位。答案：千；十按规律填数：2093、2094、2095、2096、（　　）、（　　）答案：2097、20982．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（　　）A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．一位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。2、两位数乘一位数（进一位）：①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。3、两位数乘一位数（连续进位）：①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③不要漏加进位数字。【方法总结】1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。【常考题型】计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（　　）。答案：120口算题。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1064．一位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【方法总结】一位数与三位数相乘也分了两个层次：（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。【常考题型】一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？答案：758×3＝2274（元）一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？答案：268×2＝536（元）5．连乘【知识点归纳】1、两步计算的连乘解决实际问题的方法：（1）根据已知条件找出中间量，确定先求什么，再求什么。（2）可以先求出每份的数量，再乘总份数得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量得出总数。【方法总结】连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。【常考题型】1、小红坚持锻炼身体，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一个星期（7天）跑多少米？答案：4×500×7＝14000（米）2、妈妈买了240个苹果，每层装8个，每箱装3层，一共可以装多少箱？答案：240÷8÷3＝10（箱）3、一瓶药共150片，每日3次，每次2片，这瓶药够吃30天吗？答案：30×3×2＝180（片）180＞150，所以不够吃。6．用7~9的乘法口诀求商【知识点归纳】1、用乘法口诀求商，在想口诀的时候，除数是几，就想几的口诀，被除数是口诀的得数。比如：45÷9，除数是9，就想9的口诀，被除数是45，说明口诀中的得数是45。45÷9，想（　　）九四十五。2、一般一个乘法口诀，可以解决两个相关联的表内除法算式。【方法总结】用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：（1）想“除数×（　　）＝被除数”；（2）根据乘法口诀计算得商。【常考题型】1．从72里面连续减9，减（　　）次结果是0。A．64B．9C．8答案：C2．从27里面连续减去9，（　　）次减完。A．3B．7C．9答案：A3.45里面有几个9？列式正确的是（　　）。A．45÷5＝9B．45÷9＝5C．45+5＝45答案：B7．一位数除两位数【知识点归纳】一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。【方法总结】笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？答案：60÷5＝122、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？答案：48÷4＝12（瓶）8．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。9．0的乘除运算0的乘除运算1.0和任何数相乘等于0。2.0不能做除数。3.0除以任何一个数（0除外），都得0。10．表内乘加、乘减【知识点归纳】一、乘法的初步认识：1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。2、名称：乘数×乘数＝积【方法总结】1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。6、算式各部分名称及计算公式。乘法：因数×因数＝积加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数减法：被减数﹣减数＝差　被减数＝差+减数减数＝被减数﹣差【常考题型】1、列式计算。（1）4个6连加的和是多少？（2）4乘5的积再加上13得多少？答案：（1）4×6＝24；（2）4×5+13＝332、我会口算：答案：40；28；4011．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　）A、交换律 B、结合律 C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　）A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．12．质量及质量的常用单位【知识点归纳】质量就是表示物体有多重．常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．其中千克是国际标准单位，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1斤＝500克．【命题方向】常考题型：例1：计量重型物品或大宗物件的重量，通常用（　　）作单位．A、吨 B、千克 C、克分析：结合实际生活可知，计量大宗物品不会运用克或千克，应用吨来进行表示．解：计量大宗物品，通常不会运用小的重量单位，克或千克，应用吨作单位．因此通常用吨作单位．故选：A．点评：本题应结合实际进行解答，了解物品的量的大小．例2：下面哪种物体大约重1千克（　　）A、一头猪 B、一支铅笔 C、一只大西瓜 D、2包食盐分析：根据生活经验，一头猪的重量一般是100千克左右；1支铅笔的重量，再大也不够1千克；一个大西瓜的重量一般比1千克重；两袋盐的重量一般是1千克，据此选择．解：根据生活经验可知，2包食盐大约重1千克．故选：D．点评：此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位．13．质量的单位换算【知识点归纳】1吨＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）A、一样重 B、沙子重 C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2：2.05千克＝　2　千克　50　克＝　2050　克．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．14．根据情景选择合适的计量单位【知识点归纳】货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．【命题方向】常考题型：例：一台电脑显示器的占地面积是9　C　，占据的空间是27　B　．A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，占据的空间是27立方分米．故答案为：C、B．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．15．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（　　）A．线段B．射线C．直线答案：B16．角的分类（锐角直角钝角）【知识点归纳】根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。【命题方向】常考题型：1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；故答案为：直，平。2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。答案：钝3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．答案：2；417．长度的测量方法【知识点归纳】1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．使用时要注意：（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值．（3）厚尺子要垂直放置（4）读数时，视线应与尺面垂直．【命题方向】常考题型：例：量出每条边的长度，以毫米为单位．分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．解：测量数据如下图：点评：本题考查了学生测量线段的能力．18．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（　　）种围法．A、7 B、8 C、9 D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（　　）A、10米 B、20米 C、30米 D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．19．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．用字母表示为c＝4a．【命题方向】常考题型：周长与边长的关系例1：正方形的边长是周长的（　　）A、14 B、12 C、18 D、13分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（　　）A、减小 B、不变 C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．【解题思路点拔】（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．20．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．21．平移【知识点归纳】1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．【命题方向】常考题型：例：电梯上升是（　　）现象．A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升降是平移现象；故选：B．点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 32×3＝0×711＝110×8＝64÷8＝7×100＝16×6＝9×80＝7×6+9＝5×22＝500×9＝210×4＝9×4+7＝302×9≈99×7≈59×0+8＝60×2×3＝题号12345答案CBDCB32×3＝0×711＝110×8＝64÷8＝7×100＝16×6＝9×80＝7×6+9＝5×22＝500×9＝210×4＝9×4+7＝302×9≈99×7≈59×0+8＝60×2×3＝32×3＝960×711＝0110×8＝88064÷8＝87×100＝70016×6＝969×80＝7207×6+9＝515×22＝110500×9＝4500210×4＝8409×4+7＝43302×9≈270099×7≈70059×0+8＝860×2×3＝360568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝5×9﹣5＝6×4+4＝7×5+5＝