初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.1 从实际问题到方程优质课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.1 从实际问题到方程优质课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了导入新课，问题引入，讲授新课，自主学习，a+3b，aa+3，x+64，合作探究，做一做，比较列算式和列方程等内容，欢迎下载使用。
1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程.（难点）2.理解方程、方程的解等概念.(重点）
一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
思考 这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？
完成下列问题:1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 元。2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为___________. 4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐___________人。
通过上面的练习回顾，可设租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车在64人，就是全体的328人。可得出等式 44x+64=328
问题 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
含有未知数的等式叫做方程.
小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x﹥3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( )
从算式到方程是数学的进步！
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： .
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.
列方程 ： .
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x. 等量关系：女生人数－男生人数=80
列方程：0.52x－(1－0.52)x=80
请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁
二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁
三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁
（45+x）= 3（ 13+x ）
通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解.
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
例2 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。
（1）6x+2=14 (0,1,2,3)（2）10=3x+1 (0,1,2,3)（3）2x－4=12 (4,8,12)
1. 方程2(x+3)=x+10的解是 ( )
A x=3 B x=－3 C x=4 D x=－4
2. 已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A 3 B 2 C －3 D －2
2(x－1)＋3x＝13
从实际问题到 方程