数学人教版（2024）8.2 立方根示范课课件ppt

这是一份数学人教版（2024）8.2 立方根示范课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境导入，新知初探，立方根的概念，开立方的概念，立方根的性质，零的立方根是零，知识要点，根指数，三次根号，表示a的立方根等内容，欢迎下载使用。
某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，如果它的体积是 m3，那么它的半径应是多少？(球的体积公式为V= πr3,r为球的半径)
任务一　立方根的概念与性质
问题：要做一个体积为 27 cm3 的正方体模型（如图所示），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为 x cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于 27.
所以 x = 3. 正方体的棱长为 3 cm.
想一想 (1) 什么数的立方等于 -8？ (2) 如果问题中正方体的体积为 64 cm3，正方体的边长又该是多少？
通过上节课的学习，我们知道：
你能类比以上思路给立方根下个定义么？
即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.
一般地，如果有一个数x的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.
即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）
一般地，如果有一个数x的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
活动2 根据立方根的意义填空：因为 13 = 8，所以 1 的立方根是 ( 　)；因为( )3 = 0.064，所以0.064的立方根是 ( )；因为( )3 ＝-8，所以-8的立方根是 ( )；因为( )3 ＝- ，所以- 的立方根是 ( )；因为( )3 ＝ 0，所以0的立方根是 ( )；
你能归纳出立方根有什么性质吗？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
立方根是它本身的数有 1，-1， 0；平方根是它本身的数只有 0.
任务二 平方根与立方根的区别与联系
活动3 如果问题中正方体的体积为 5 cm3，那么其边长又该是多少？用以前学过的知识，你能表示这个数吗？
类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作：“三次根号a ”,其中a叫作被开方数，3叫作 .
平方根与立方根的区别和联系
例1 求下列各数的立方根：(1)(-2)3;(2)343(3)-64;(4) .
1.下列说法中正确的是( )A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C. 的立方根是 D.-5的立方根是 2.填空：(1)-8的立方根是 .(2)5是 的立方根.(3)- 的立方根是 .
1. -27的立方根是( )A.3 B.-3 C.±3 D.-22.下列说法中，不正确的是( )A．0.027的立方根是0.3B．－8的立方根是－2C．0的立方根是0D．125的立方根是±5
3.(1)一个数的立方根是-4，那么这个数是 ．(2)若实数a的立方等于27，则a＝　　．(3)-1的立方根是　　　　, 的立方根是　　 　　, -9的立方根是　 　　.
4.求下列各数的立方根：(1)－27；　　(2) ；　　(3)0.216；　　(4)－5.
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0 的立方根是 0.
基础题：1.课后练习 第 1,2题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第3题