人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法课堂教学课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法课堂教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了情境导入，二元一次方程组，一元一次方程，化二元为一元，化归转化思想，消元法，新知初探，用方程表示等量关系，三元一次方程组，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
解：设负x场，则胜(4x+2)场，平22-x-(4x+2)=(20-5x)场,根据题意，得3(4x+2)+(20-5x)=47，解得x=3,4x+2=14,20-5x=5,所以这支球队胜14场，平5场，负3场.
在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛，积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2.按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场?
问题1 你能列一元一次方程解决这个实际问题吗？
问题2 你能列二元一次方程组解决这个实际问题吗？
思考：如果把这支球队胜、平、负的场数分别用不同的未知数表示，那么又能列出什么样的方程组呢？
胜的场数+平的场数+负的场数=22场；胜场得分+平场得分=47分;胜的场数=负的场数×4+2.
任务一　探究三元一次方程组的概念
活动1 在一次足球联赛中，一支球队共参加了22场比赛，积47分，且胜的场数比负的场数的4倍多2.按照足球联赛的积分规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么这支球队胜、平、负各多少场?
问题1 题目中有哪些未知量？
问题2 题目中有哪些相等关系?
问题3 设这个球队胜、平、负的场数分别为x，y,z，你能根据相等关系列出方程组吗？
(1)胜的场数+平的场数+负的场数=22场
(2)胜场得分+平场得分=47分
(3)胜的场数=负的场数×4+2
问题4 这个方程组和前面列出的二元一次方程组有什么区别和联系？
含未知数的式子都是整式
含未知数的项的次数都是 1
这个方程组含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组.
下列方程组是三元一次方程组的是（　　）
解：把方程③代入①，得4z+2+y+z=22,即y+5z=20,
任务二　探究三元一次方程组的解法
怎样解三元一次方程组呢？
能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
把方程③代入②，得3(4z+2)+y=47,即y+12z=41,
你能用消去未知数y的方法求出这个方程组的解吗？尝试一下.
你能用消去未知数z的方法求出这个方程组的解吗？尝试一下.
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y, 得到一个只含x，z 的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.
消去哪个未知数较为简便呢？
思考:(1)方程①含有几个未知数?方程①不含有哪个未知数?(2)能通过加减法消去方程②和③的未知数y吗?
②×3+③，得11x+10z＝35. ④①与④组成方程组解这个方程组，得
把x=5, z= -2代人②，得 2×5+3y -2 = 9，所以 因此，这个三元一次方程组的解为
解三元一次方程组的一般步骤:(1)观察方程组的系数特点,确定先消哪个未知数.(2)消元,得到一个二元一次方程组.(3)解二元一次方程组,求出两个未知数的值.(4)求出第三个未知数的值,写出方程组的解.
1. 下列方程组中，不是三元一次方程组的是（　　）
3.三元一次方程组 经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为 ．
2.解三元一次方程组 时，要使解法较为简便，应（　　）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数
解三元一次方程组的基本思路仍是消元，是将复杂问题简单化的一种方法．其目的是利用代入法或加减法消去一个未知数，从而变三元为二元，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数，最后再求出另一个未知数．其基本过程为：三元
基础题：1.课后习题 第 1（1）（2）题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第1（2）（3）题