初中人教版（2024）7.2.1 平行线的概念教案

这是一份初中人教版（2024）7.2.1 平行线的概念教案，共6页。教案主要包含了创设情境，探究新知，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课题
第七章 相交线与平行线
7.2.1 平行线
教材
人教版七年级下册
教学目标
1.理解平行线的概念，经过观察、思考，感受同一平面内两条直线的位置关系
2.理解并掌握平行公理及其推论的内容
3.会根据几何语句作图，通过观察、操作、思考培养学生学习数学的兴趣
教学重点
掌握平行线的概念、平行公理及其推论
教学难点
平行公理的探究
教学过程
一、创设情境、引入新课
(多媒体展示)观察生活中的图片
思考：图中的游泳池中的分道线、铁轨、操场上跑道中的分道线在位置上给人怎样的感觉?
二、探究新知
(一)平行线的定义及表示
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把他们想象成两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动直线a
提问：(1)直线a和直线b的交点位置会变化吗?
回答：初始时交点在直线c的左侧，继续转动，交点会出现在直线c的右侧
提问：(2)这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置?
回答：会存在一个特殊位置，此时直线a与b不相交
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作“a//b”
文字语言
AB平行于CD
图形语言
符号语言
AB//CD
提问:(1)平行线指的是线段、射线还是直线?
(2)去掉“在同一平面内”这个条件，还可以这样判断平行吗?
注意:(1)平行线指的是两条直线
(2)“在同一平面内”是前提条件，初中阶段不考虑异面直线情况
(在解释同一平面内的条件时会简单给学生介绍异面)
因此，在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行
设计意图：利用三线八角模型中被截线的转动，让学生感受交点位置的变化，这样可以帮助学生更直观理解平行线的定义，同时也可以利用它来引入平行线的判定方法的学习，在本章起到承前启后的重要作用
(二)平行线的画法
提出问题：你能用直尺、三角板准确的画出过直线a外一点B，与直线a平行的直线吗?请大家回忆小学的知识，完成作图
作图步骤：(1)落(2)靠(3)移(4)画
设计意图：带学生回顾小学作图知识，为后续公理的探索做好铺垫
平行公理及其推论
请按要求作图：在练习本上画一条直线a
请你画出一条直线与直线a平行,这样的直线你可以画几条？
请在平面内经过直线a外一点B，画出直线与直线a平行，这样的直线大家可以画几条?
请同学们完成作图
通过作图和观察，我们可以得到
平行线的基本事实(平行公理)：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
提出问题：条件可以改为“经过一点”吗?为什么?
若该点在直线上，那么经过此点的直线必然与己知直线相交或重合，注意此公理与垂线性质的区别
练习：在上图的基础上，经过直线a外一点C画直线a的平行线
请同学们完成作图
提出问题：直线b与直线c之间有什么位置关系呢?
由于直线b与直线c都是通过同一条直线a平移得到的，所以它俩也互相平行，这从几何直观上也可以直接看出此结论
由此可得平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
符号语言：因为b//a，c//a，
所以b//c(平行公理的推论)
设计意图：学生通过作图、观察，体验平行公理及其推论，知识生成过程更加自然，可以给学生留下深刻印象
三、课堂练习
练习1：在同一平面内，两条不重合直线的位置关系是______
练习2：下列说法中，正确的个数有（）
①若a//b，b//c，则a与c不相交
②过一点，有且只有一条直线与己知直线平行
③若线段AB与CD没有交点，则 AB//CD
A.0个 B.1个 C.2个 D.3 个
练习3：读下列语句，并画出图形
(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行
(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E
练习4：如图，P是∠AOB内一点
(1)过点P分别画出OA，OB的平行线
(2)量一量：画出的两条平行线所夹的角与∠O有什么样的数量关系?
设计意图：练习1旨在复习同一平面内直线间的位置关系，练习2旨在辨析本课平行线的概念、公理及推论，加深对知识的理解，练习3旨在加强学生的作图能力，练习4旨在引出角的数量关系与直线的位置关系之间有关联，为后续学习平行线的判定与性质做铺垫。
四、课堂小结
谈谈本节课的收获
教学反思
在这节课中，我注重了以下几个方面：
1.培养学生自主探究意识，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力
2.对学有余力的学生给予逻辑推理能力的锻炼
3.有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言同时训练书写能力