数学人教版（2024）6.3 实数教学设计

这是一份数学人教版（2024）6.3 实数教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.了解无理数和实数的概念.
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.
3.通过实数的学习,发展学生的分类意识,体会数系扩充对人类发展的作用,进一步渗透数形结合思想.
【教学重难点】
教学重点
实数的分类及实数与数轴上点的关系.
教学难点
对无理数的认识.
【教学过程】
一、情境导入
以单位长度为直径画一个圆,它的周长等于π.如图,从原点开始,将这个圆沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点O到达点O',点O'对应的数是多少?
二、合作探究
探究点1 无理数和实数的概念
典例1 下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?
3.141592,π2,16,327,5,0.56·,0,-37,0.1313313331…(每两个1之间依次多一个3).
[答案] 有理数是3.141592,16,327,0.56·,0,-37.
无理数是π2,5,0.1313313331…(每两个1之间依次多一个3).
探究点2 实数与数轴的关系
典例2 和数轴上的点成一一对应关系的数是( )
A.自然数B.有理数C.无理数D.实数
[答案] D
三、板书设计
实数的有关概念
1.无理数的概念
2.实数的概念
3.实数与数轴的关系
【教学反思】
本节课先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来,再采用与有理数对照的方法引入无理数,揭示出有理数与无理数的联系与区别,有助于学生理解实数的概念.接着类比用数轴上的点表示有理数,指出实数与数轴上的点的一一对应关系.