初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除示范课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了x15，am+n，amn，等于多少呢，这个式子有什么特点，34×54，3m×5m，anbn，n个ab，n个a等内容，欢迎下载使用。
(1) 10×102×103=_____；
(2) (x5)3=_____。
2.(1)同底数幂的乘法: am·an=_____（m ，n 为正整数）； (2)幂的乘方: (am)n=_____（m ，n 为正整数）。
地球可以近似地看成球体，地球的半径约为 6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?
底数为两个因式相乘，积的形式。
（1） (3×5)4 = 3 ( ) · 5 ( )； （2） (3×5)m = 3 ( ) · 5 ( )。
（1） (3×5)4 =(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)
1.完成下列各式，并说明理由。
= (3×3×3×3)×(5×5×5×5)
通过上述计算，你发现了什么?
两个数的积的乘方,与这两个数各自的乘方的积相等。
【猜想】 (ab)n=_______。
2.如果 n 都是正整数，那么(ab)n 等于什么?为什么?
(ab)n = (ab) · (ab) · … · (ab)
= (a · a · … · a)· ( b · b · … · b)
积的乘方等于_______________________。
每个因式分别乘方后的积
想一想:三个或三个以上的积的乘方等于什么?
（1） (3x)2； （2） (– 2b) 5； （3） (– 2xy)4； （4） (3a2)n 。
解：（1） (3x)2 = 32x2 = 9x2； （2） (– 2b)5 = (– 2)5b5 = – 32b5； （3） (– 2xy)4 = (– 2)4x4y4 = 16x4y4； （4） (3a2)n = 3n(a2)n = 3na2n 。
（1）(– 3n)3 ； （2）(5xy)3 ； （3）– a3 + (– 4a)2a 。
解：（1） (– 3n)3 = (– 3)3n3 = – 27n3；
（2） (5xy)3 = 53x3y3 = 125x3y3；
（3） – a3+ (– 4a)2a = – a3 + 16a2a = 15a3 。
2.解决本课一开始地球的体积问题(π取3.14)。
3.下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?（1）(a3b)3 = a3b3； （ ）（2）(6xy)2 = 12x2y2； （ ）（3）– (3x3)2 = 9x6； （ ）（4）(– 2ax2)2 = – 4a2x4. （ ）
(a3b)3 = a9b3
(6xy)2 = 36x2y2
– (3x3)2 = – 9x6
(– 2ax2)2 = 4a2x4
回顾同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的学习，你经历了怎样的探究过程?这些运算与数的运算有什么联系?你还想探究幂的什么运算?
幂的运算是数的运算的扩展和深化。
1. 下列计算正确的是（ ）A. (ab2)2 = ab4B. (3xy)3 = 9x3y3C. (–2a2)2 = –4a4D. (–3a2bc2)2 = 9a4b2c4
2. 若 (2am)3 = na15 成立，则 m =____，n =____。
3. 计算：（1）(–2xy2)6 + (–3x2y4)3；（2）(– 4ab3)2 – 8a2b6 + 2(ab3)2 。
原式 = 64x6y12 – 27x6y12 = 37x6y12
原式 = 16a2b6 – 8a2b6 + 2a2b6 = 10a2b6
4. 计算：（1）(xm+1)3（2）a·a2·a3 + (a3)2– (– 2a2)3；（3）
5. 如何简便计算(0.04)2014×[(-5)2004]2?
解：原式= (0.22)2014×5 4008
= (0.2)4008×5 4008
= (0.2×5)4008
方法总结:逆用积的乘方公式 anbn = (ab)n，要灵活运用对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算。