2024-2025学年云南省丽江市华坪县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年云南省丽江市华坪县六年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分） ÷8＝＝ %＝ ： ＝0.75。
2．（1分）表示 。
3．（3分）米是5米的 ；比4米多26%的是 米；4米比 米少。
4．（1分）一根绳子用去，还剩40米，这根绳子长 米。
5．（1分）一个圆形花坛的半径由4米增加到了6米，这个花坛的面积增加了 m2。
6．（1分）一套衣服的原价是800元，现价是600元，这套衣服降价了 %。
7．（2分）甲、乙两数的比是5：4，甲数是乙数的 %，乙数比甲数少 %．
8．（3分）一辆汽车3小时行驶了270千米，路程与时间的最简比是 ，比值是 ，比值表示 。
9．（3分）0.5的倒数是 ，1的倒数是 ， 没有倒数。
10．（2分）大小两个圆的直径之比是4：3．它们的周长之比是 ，面积之比是 ．
11．（3分） 统计图能清楚地表示各部分与整体的关系， 统计图能清楚地表示数量的多少， 统计图能清楚地表示数量增减变化情况。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。每题1分，共5分）
12．（1分）0.2和5互为倒数。
13．（1分）如果甲数比乙数多30%，那么乙数就比甲数少30%。
14．（1分）把50%这个数的%去掉，相当于把这个数扩大100倍。
15．（1分）两个分数相除，商一定大于被除数。
16．（1分）把10克糖放入200克水中，糖占糖水的5%。
三、选择题。（把正确答案的字母填在后面的括号里。每题1分，共5分）
17．（1分）画圆时，圆规的两个脚之间的距离是圆的（ ）
A．半径B．直径C．周长
18．（1分）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a÷B．a÷C．a×
19．（1分）下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．成活率B．合格率C．增长率
20．（1分）下列图形中对称轴最少的是（ ）
A．正方形 B．等边三角形 C．长方形
21．（1分）一件商品原来在甲、乙两家商店售价相同。甲店先降价10%，再提价10%；乙店先提价10%，再降价10%。现在甲、乙两家店这件商品的售价相比，（ ）
A．一样高 B．甲商店售价高 C．乙商店售价高
四、计算题。（共30分）
22．（8分）直接写出得数。
＝ ＝ 0.＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
23．（12分）计算下面各题，能简算就简算。


24．（6分）解方程。

25．（4分）列式计算。
（1）一个数的40%比这个数的多7，这个数是多少？
（2）除以0.2与它的倒数的和，结果是多少？
五、操作题。（共10分）
26．（6分）积极思考，填一填。
（1）A号楼在中心花园 偏 20°方向上，距离是 m。
（2）B号楼在中心花园 偏 40°方向上，距离是 m。
27．（4分）求如图中阴影部分的面积。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
28．（5分）修一条公路，已修了全长的，还剩下800米没修，这条公路全长多少米？
29．（5分）琳琳去文具店买一个足球花了180元钱，买书包的钱是足球的，买文具盒的钱是书包的。琳琳买文具盒花了多少元钱？
30．（5分）有一个半圆形花坛，它的半径是2米，求出它的周长和面积。
31．（5分）用240厘米长的铁丝做一个长方体框架，长宽高的比是3：2：1，这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
32．（5分）小红读一本课外书，第一周读了全书的，第二周读了全书的30%，两周正好读了660页。这本书一共有多少页？
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共25分）
1．【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据比与分数的关系＝3：4。
【解答】解：6÷8＝＝75%＝3：4＝0.75
故答案为：6；3；75；3，4（答案不唯一）。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】乘法运算在分数中的含义是求一个数的几分之几是多少。
【解答】解：根据分析可知，表示的是多少。
故答案为：的是多少。
【点评】此题考查了分数乘法的意义。
3．【分析】要求米是5米的几分之几，用除以5即可；
把4米看成单位“1”，要求的数就是4米的（1+26%），用乘法计算；
把要求的数看成单位“1”，4米就是单位“1”的（1﹣），要求单位“1”的数，用除法计算。
【解答】解：÷5＝
4×（1+26%）
＝4×1.26
＝5.04（米）
4÷（1﹣）
＝4÷
＝5（米）
答：米是5米的；比4米多26%的是5.04米；4米比5米少。
故答案为：；5.04；5。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
4．【分析】把绳子原来的长度看作是单位“1”，用去后还剩（1﹣），正好是40米，然后列除法算式计算即可。
【解答】解：40÷（1﹣）
＝40÷
＝100（米）
答：这根绳子长100米。
故答案为：100。
【点评】此题考查的是分数除法应用题，解答此题的关键是找准单位“1”的量。
5．【分析】利用公式S＝πr2，求出增加前后的面积，相减即可得到答案。
【解答】解：3.14×62﹣3.14×42
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这个花坛的面积增加了62.8平方米。
故答案为：62.8。
【点评】考查圆的面积的计算，根据已知可利用公式计算即可。
6．【分析】用800减去600求出降的钱数，然后用这个钱数除以原价即可。
【解答】解：（800﹣600）÷800×100%
＝200÷800×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：这套衣服降价了25%。
故答案为：25。
【点评】此题考查的是百分数除法，解答此题的关键是找准单位“1”的量。
7．【分析】求甲数是乙数的百分之几，把乙数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，先求出乙比甲少几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
【解答】解：5÷4
＝1.25
＝125%；
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%；
答：甲数是乙数的125%，乙数比甲数少20%．
故答案为：125、20．
【点评】此题属于求一个数是另一个数的百分之几，关键是确定单位“1”作除数．
8．【分析】根据比的意义，直接写出路程与时间的比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；求比值，用最简整数比的前项除以后项求出商即可；速度＝路程÷时间，因此比值表示汽车的速度。
【解答】解：270：3
＝（270÷3）：（3÷3）
＝90：1
90：1＝90÷1＝90
因此，一辆汽车3小时行驶了270千米，路程与时间的最简比是90：1，比值是90，比值表示汽车的速度。
故答案为：90：1；90；汽车的速度。
【点评】此题考查比的意义以及化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
9．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。1的倒数是 1，0没有倒数。
【解答】解：0.5＝
0.5的倒数是2，1的倒数是1，0没有倒数。
故答案为：2，1，0。
【点评】本题考查了倒数的认识。
10．【分析】设小圆的直径为3d，则大圆的直径为4d，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．
【解答】解：设小圆的直径为3d，则大圆的直径为4d
小圆的周长＝3πd
大圆的周长＝4πd
4πd：3πd＝4：3
小圆的面积＝π（）2，
大圆的面积＝π（2d）2＝4πd2，
πd2：4πd2＝16：9；
故答案为：4：3；16：9．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：扇形统计图能清楚地表示各部分与整体的关系，条形统计图能清楚地表示数量的多少，折线统计图能清楚地表示数量增减变化情况。
故答案为：扇形，条形，折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。每题1分，共5分）
12．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：0.2＝，
的倒数为1÷＝5．
故答案为：√．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
13．【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%＝130%，则乙数比甲数少30%÷130%≈23%．
【解答】解：30%÷（1+30%）
＝30%÷130%，
≈23%．
即乙数就比甲数少约23%．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定．单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．
14．【分析】50%＝0.5，去掉%，这个数就变成50，0.5变成50就是把这个数扩大原来的100倍。
【解答】解：50%＝0.5
50÷0.5＝100
因此把50%这个数的%去掉，相当于把这个数扩大100倍。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了百分数的意义。
15．【分析】在分数除法中，当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数． （被除数零除外）所以两个分数相除，只有除数是真分数的时候，商一定大于被除数．
【解答】解：两个分数相除，当除数为假分数或带分数时，商等于或小于被除数，
所以两个分数相除，商一定大于被除数是错误的．
故答案为：×．
【点评】不仅在分数除法中，在小数、整数除法中，只要除数小于1，商就一定大于被除数．
16．【分析】要求糖占糖水的百分之几，先求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量结果化成百分数即可判断。
【解答】解：10÷（10+200）
＝10÷210
≈0.048
＝4.8%
答：糖占糖水的4.8%。
所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题是一道简单的百分数应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用除法进行计算。
三、选择题。（把正确答案的字母填在后面的括号里。每题1分，共5分）
17．【分析】圆规在画圆时，有针的一脚不动，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径．
【解答】解：根据画圆的方法可知，圆规两脚之间的距离就是圆的半径．
故选：A。
【点评】此题考查了圆的认识，明确画圆的方法．
18．【分析】不妨设a＝1，分别求出值再比较即可。
【解答】解：假设a＝1
a÷＝1.6
a÷≈0.67
a×＝0.625
因此a÷的结果最大。
故选：A。
【点评】此题主要使用了假设法，要熟练掌握。
19．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率最大能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：由分析可知：
成活率、合格率最大能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%。
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
20．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴．
【解答】解：A、正方形有4条对称轴，
B、等边三角形有3条对称轴，
C、长方形有2条对称轴，
所以对称轴最少的图形是长方形；
故选：C．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
21．【分析】将原价当作单位“1”，甲店商品先降价10%后，则价格是原价的1﹣10%＝90%，再提价10%时后，则价格是原价的90%×（1+10%）＝99%；乙店商品先提价10%后，价格是原价的1+10%＝110%，再降价10%后，则价格是原价的110%×（1﹣10%）＝99%；由于两种商品原来价格相等，那么，调价后的价格是相等的。
【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%）
＝90%×110%
＝99%
（1+10%）×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
99%＝99%
答：调价后的价格一样高。
故选：A。
【点评】完成本题要注意第二次降价（或提价）与第一次提价（或降价）的单位“1”是不同的。
四、计算题。（共30分）
22．【分析】根据小数乘法、分数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：＝ ＝1.5 0.＝ ＝0
＝ ＝ ＝ ＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【分析】（1）（3）（4）（6）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（5）先算除法，再算加法。
【解答】解：（1）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（2）
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）
＝（88﹣1）×
＝88×﹣1×
＝86﹣
＝85
（4）
＝（﹣）×24
＝×24﹣×24
＝21﹣8
＝13
（5）
＝+9
＝9
（6）
＝36×+36×﹣36×
＝24+6﹣27
＝3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）先计算＝x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以计算即可；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时除以计算即可；
（3）根据等式的基本性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后再同时除以计算即可。
【解答】解：＝21
x＝21
x÷＝21÷
x＝27
x＝
1.2﹣
1.2﹣
x＝
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
25．【分析】（1）一个数的40%比这个数的多这个数的（40%﹣），所对应的数是7，然后再用7除以（40%﹣）即可；
（2）先用1除以0.2求出0.2的倒数，再加上0.2求出和，然后再用除以所得的和即可。
【解答】解：（1）7÷（40%﹣）
＝7÷
＝105
答：这个数是105。
（2）÷（1÷0.2+0.2）
＝÷（5+0.2）
＝÷5.2
＝
答：结果是。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
五、操作题。（共10分）
26．【分析】（1）（2）根据方向、距离和方向角确定物体的位置。
【解答】解：（1）200×2＝400（米）
答：A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。
（2）200×4＝800（米）
答：B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。
故答案为：北，东，400；东，南，800。
【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。
27．【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积，减去圆的面积，据此计算。
【解答】解：3×2＝6（平方分米）
2÷2＝1（分米）
3.14×12＝3.14（平方分米）
6﹣3.14＝2.86（平方分米）
答：阴影部分的面积是2.86平方分米。
【点评】熟练掌握长方形和圆的面积计算公式是解答本题的关键。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
28．【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，已修了全长的，还剩下800米没修，没有修的800米占全长的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：800
＝
＝800×
＝1000（米），
答：这条公路全长1000米．
【点评】此题属于简稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据基本数量关系解答即可．
29．【分析】把足球的钱数看作是单位“1”，用足球的钱数乘是书包的钱数，再把书包的钱数看作是单位“1”，用书包的钱数乘就是文具盒的钱数。
【解答】解：180×
＝144×
＝36（元）
答：琳琳买文具盒花了36元。
【点评】此题考查的是分数乘法应用题，解答此题的关键是找准单位“1”的量。
30．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，半圆的面积等于该圆面积的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方米）
答：周长是10.28米，这个半圆形花坛的面积是6.28平方米。
故答案为：10.28、6.28。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长、面积的意义，以及圆的周长公式、面积公式的灵活运用。
31．【分析】用240除以4，求出长宽高的和，再按3：2：1进行分配，求出长宽高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。
【解答】解：240÷4＝60（厘米）
60×＝10（厘米）
10×2＝20（厘米）
10×3＝30（厘米）
10×20×30＝6000（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是6000立方厘米。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
32．【分析】把这本课外书的总页数看作单位“1”，则两周正好读的页数所对应的分率是（），再根据分数除法的意义，列式计算。
【解答】解：660÷（）
＝660÷0.55
＝1200（页）
答：这本书一共有1200页。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。题号
17
18
19
20
21
答案
A
A
C
C
A