吉林省长春二中2024-2025学年高一（上）期末 物理试卷

这是一份吉林省长春二中2024-2025学年高一（上）期末 物理试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）关于运动和力，以下说法正确的是（ ）
A．物体受到的合力不为恒力，物体一定做曲线运动
B．初速度不为零，并受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用，物体一定做曲线运动
C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
D．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
2．（4分）甲图所示相邻挂钩之间的距离为8cm，乙图中书包的宽度约为24cm，在书包质量一定的条件下，下列措施正确的是（ ）
A．随意挂在一个钩子上
B．使书包带跨过两个挂钩
C．使书包带跨过三个挂钩
D．使书包带跨过四个挂钩
3．（4分）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。某物体做直线运动的﹣t图像如图所示，根据图像的信息（ ）
A．物体在2s内的位移为8m
B．物体做匀变速直线运动且加速度大小为1m/s2
C．物体在第2s内的平均速度大小为5m/s
D．物体在第2s末的速度大小为7m/s
4．（4分）如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体a固连，另一段轻绳左端与b连接，右端跨过定滑轮与物块c连接，物块a、b和c的质量分别为m、2m、3m，不计一切摩擦，重力加速度为g。现将bc间的轻绳烧断，下列说法正确的是（ ）
A．烧断后瞬间，此时b的加速度为2g
B．烧断后瞬间，此时a的加速度为3g
C．烧断后瞬间，此时ab间轻绳的拉力为2mg
D．轻质弹簧第一次恢复至原长时，ab间轻绳的拉力不为零
5．（4分）一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（ ）
A．小船沿三条不同路径渡河的时间相同
B．小船沿AD轨迹运动时，小船相对于静水做匀加速直线运动
C．小船沿AC轨迹到达对岸的速度最大
D．小船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
6．（4分）某物体做平抛运动时，它的速度偏转角θ随时间t变化的图像如图所示（g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度大小为5m/s
B．第1s物体下落的高度为10m
C．第2s末物体的位移偏向角为45°
D．前3s内物体的速度变化量的大小为25m/s
7．（4分）如图所示，粗糙地面上放置一个足够大三角形框架，一光滑小环套在框架斜边上并拴在轻绳的一端，现将一光滑钩码挂在定滑轮左侧的轻绳上，此时整个装置处于静止状态，若整个过程中框架始终静止，且钩码未落地（ ）
A．轻绳拉力大小不变
B．地面对框架的摩擦力减小
C．地面对框架的支持力增大
D．小环所受支持力减小
（多选）8．（6分）如图所示，一物块在光滑水平地面上向右运动过程中，对物块施加一个力F。当F与水平方向成60°角时1；当F与水平方向成30°角时，物块的加速度为a2。则下列选项中正确的是（ ）
A．a1方向水平向左B．a2方向水平向右
C．D．
（多选）9．（6分）如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，另一端系着一动滑轮N，动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体，不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦，若C物体的质量为12kg，下列说法正确的是（ ）
A．当A的质量取8kg时，C物体恰好处于平衡状态
B．当A的质量取值合适，C物体可能处于平衡状态
C．无论A物体的质量是多大，C物体不可能向上加速运动
D．无论A物体的质量是多大，B物体不可能处于平衡状态
（多选）10．（6分）水平传送带以10m/s的初速度顺时针匀减速转动，其v﹣t图像如图甲所示，将一物块无初速度放在传送带左端，当t＝s时2，则（ ）
A．传送带的加速度大小为3m/s2
B．物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2
C．5.5s内，物块所受摩擦力方向发生变化
D．2.5s内，物块与传送带之间的划痕为m
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（10分）在探究小车加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，实验时四组同学均把长木板调节成水平，重物质量为m。
（1）为便于测量小车的合力大小，并得到小车总质量（未知）一定时，下列说法正确的是 。
A.四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B.四组实验都需要平衡摩擦力
C.四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D.四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）乙组同学在实验中得到如图1所示的一条纸带，点A、B、C、D、E为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出。AB＝2.16cm，AD＝14.15cm，AE＝24.00cm，根据纸带可求出打计数点D时小车的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小a＝ m/s2（结果均保留三位有效数字）。
（3）丙组同学对实验装置做了改进，利用图2装置来测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m；做出a与m（g﹣a）的图像如图，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。根据图像可得 。
12．（11分）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，同时B球被松开下落。
（1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明 ；
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远 （填“变大”、“不变”或“变小”）；
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 （填“需要”或“不需要”）光滑；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示（0，0），丙图中小方格的边长均为5cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为 m/s，小球在B点速度的大小为 m/s。
13．（11分）2024年巴黎奥运会，中国选手郑钦文力克对手夺得冠军，为中国赢得首枚奥运网球单打金牌。现将某次击球过程简化2＝0.6m处被击出，初速度方向与水平方向的夹角θ＝30°，一段时间后网球刚好能水平飞过离水平地面高h1＝2.4m的位置，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，求：
（1）该过程的时间；
（2）初速度的大小。
14．（11分）如图，质量为mA＝4kg的物体A被绕过定滑轮P的细线悬挂，质量为mB＝10kg的物体B放在粗糙的水平桌面上，O'是三根细线的结点，bO'水平拉着物体B，弹簧伸长了2cm，整个装置恰好处于静止状态。弹簧、细线的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，aO'与cO'的夹角为120°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力2。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物体B与水平桌面间的动摩擦因数μ。
15．（11分）在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动。某时刻将一质量为m的小滑块轻放到距车面左端2m处，滑块与车面间的动摩擦因数为μ＝0.3。
（1）求小滑块刚放到车面时的加速度？
（2）已知滑块质量m＝2kg，车长L＝7.8m，车速v0＝8m/s，取g＝10m/s2，当滑块放到距车面左端2m处的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，力F的作用时间应该在什么范围内？
2024-2025学年吉林省长春二中高一（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共10题，共46分。在每小题所给的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每题4分；在第8～10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分,选对但选不全得3分,有选错的得0分。
1．（4分）关于运动和力，以下说法正确的是（ ）
A．物体受到的合力不为恒力，物体一定做曲线运动
B．初速度不为零，并受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用，物体一定做曲线运动
C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
D．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
【分析】A、根据力与物体速度方向是否一致分析；
B、当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动；
C、合力存在与速度方向同一直线的分力提供加速度，故速度变化；
D、物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小保持不变。
【解答】解：A.物体受到的力不为恒力，如果该力与速度方向在同一直线上，故A错误；
B.初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，故B正确；
C.物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力存在与速度方向同一直线的分力，故C错误；
D.匀速圆周运动，物体受到变化的合力作用，故D错误。
故选：B。
【点评】考查对运动和力的关系的理解，属于基础知识。
2．（4分）甲图所示相邻挂钩之间的距离为8cm，乙图中书包的宽度约为24cm，在书包质量一定的条件下，下列措施正确的是（ ）
A．随意挂在一个钩子上
B．使书包带跨过两个挂钩
C．使书包带跨过三个挂钩
D．使书包带跨过四个挂钩
【分析】根据题意可知，在合力一定的情况下，两个分力的夹角越小则拉力越小，根据平衡条件列方程进行分析即可。
【解答】解：设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得2Fcsθ＝mg
解得背包带的拉力F＝
在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，由于相邻挂钩之间的距离为7cm，故使背包带跨过四个挂钩时θ≈0，此时挂时背包带受力最小、D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答，注意求解极值的方法。
3．（4分）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。某物体做直线运动的﹣t图像如图所示，根据图像的信息（ ）
A．物体在2s内的位移为8m
B．物体做匀变速直线运动且加速度大小为1m/s2
C．物体在第2s内的平均速度大小为5m/s
D．物体在第2s末的速度大小为7m/s
【分析】结合位移时间公式根据图像写出解析式，求初速度和加速度。
【解答】解：A.由图像可知物体在2s内的平均速度为5m/s，故物体在2s内的位移为x＝5×2m＝10m；
B.由位移时间公式，可得0＝3m/s，斜率为8，故B错误；
C.由图像可知物体在前2s内的平均速度为5m/s，而不是在第4s内的平均速度大小为5m/s；
D.物体在第2s末的速度大小为v＝v3+at＝（3+2×5）m/s＝7m/s，故D正确。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是根据图像写出解析式结合公式，求速度和加速度，考查学生用数学解决物理问题的能力。
4．（4分）如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体a固连，另一段轻绳左端与b连接，右端跨过定滑轮与物块c连接，物块a、b和c的质量分别为m、2m、3m，不计一切摩擦，重力加速度为g。现将bc间的轻绳烧断，下列说法正确的是（ ）
A．烧断后瞬间，此时b的加速度为2g
B．烧断后瞬间，此时a的加速度为3g
C．烧断后瞬间，此时ab间轻绳的拉力为2mg
D．轻质弹簧第一次恢复至原长时，ab间轻绳的拉力不为零
【分析】首先，根据初始静止状态求出弹簧的弹力。然后，分析 bc 间轻绳烧断后，a、b 的受力变化，进而确定它们的加速度。最后，根据牛顿第二定律和运动学知识判断各选项。
【解答】解：剪短绳子前，整体受力分析合力为零，所以弹簧弹力F＝mc＝3mg。
A.剪短绳子瞬间，弹簧长度不变，a，合力为F，故A错误；
B.剪短绳子瞬间，弹簧弹力F不变，a，根据牛顿第二定律得；
C.剪短绳子瞬间，对b物体单独分析bab＝2mg，故C正确；
D.轻质弹簧第一次恢复至原长时，弹簧弹力为零、b整体合外力为零，则a，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了牛顿第二定律、胡克定律以及连接体问题的相关知识。系统初始处于静止状态，当 bc 间轻绳烧断后，需要分析各物体的受力情况和运动情况来判断选项的正确性。
5．（4分）一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（ ）
A．小船沿三条不同路径渡河的时间相同
B．小船沿AD轨迹运动时，小船相对于静水做匀加速直线运动
C．小船沿AC轨迹到达对岸的速度最大
D．小船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
【分析】根据运动的合成与分解，将小船的运动分解成水平、垂直河岸两个方向，由运动学规律，从而确定运动的时间与速度大小。
【解答】解：AD、船相对于水的初速度大小均相同，水流速度各处相同，根据s＝vt，水平位移最小，沿AC轨迹运动渡河时间最短；
B、当沿AD轨迹运动时，因此船相对于静水做匀减速直线运动；
C、沿AC轨迹，则船到达对岸的速度最大。
故选：C。
【点评】本题考查运动的合成与分解的应用，注意船运动的性质不同，是解题的关键。
6．（4分）某物体做平抛运动时，它的速度偏转角θ随时间t变化的图像如图所示（g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度大小为5m/s
B．第1s物体下落的高度为10m
C．第2s末物体的位移偏向角为45°
D．前3s内物体的速度变化量的大小为25m/s
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，速度大小为vy＝gt。根据tanθ＝＝列式求初速度。根据h＝求第1s物体下落的高度和2s内下落的高度，由x＝v0t求出2s内水平方向的位移大小，再求第2s末物体的位移偏向角。由Δv＝gt计算前3s内物体的速度变化量的大小。
【解答】解：A、平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动＝
结合图像的信息知，t＝3s时，代入上式解得v0＝10m/s，故A错误；
B、物体竖直方向上做自由落体运动1＝＝m＝5m；
C、5s内物体下落的高度为h2＝＝m＝20m0t2＝10×2m＝20m
则第2s末物体的位移偏向角正切为tanα＝＝＝5，故C正确；
D、前3s内物体的速度变化量的大小为Δv＝gt3＝10×3m/s＝30m/s，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键要知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合图像得到tanθ与t的关系式。
7．（4分）如图所示，粗糙地面上放置一个足够大三角形框架，一光滑小环套在框架斜边上并拴在轻绳的一端，现将一光滑钩码挂在定滑轮左侧的轻绳上，此时整个装置处于静止状态，若整个过程中框架始终静止，且钩码未落地（ ）
A．轻绳拉力大小不变
B．地面对框架的摩擦力减小
C．地面对框架的支持力增大
D．小环所受支持力减小
【分析】对小环受力分析，根据矢量三角形可求出力的变化情况；对小环和框架整体分析，可得出地面对框架的摩擦力和支持力的变化情况。
【解答】解：AD.结合题图中的几何关系，选择小环为受力分析对象，作出如图所示的受力分析示意图
当小环缓慢上移时，轻绳的拉力向竖直方向转动，轻绳拉力增大，故A错误；
BC.对小环和框架整体受力分析，如图
轻绳拉力的增大，设θ为绳子与竖直方向夹角，拉力水平分力等于Fsinθ；因为轻绳拉力有向上的分力，地面对框架的支持力会随着轻绳拉力的增大而减小，故BC错误。
故选：D。
【点评】学生在解答本题时，应注意要合理利用整体法和隔离法，不要一味地使用隔离法对物体受力分析。
（多选）8．（6分）如图所示，一物块在光滑水平地面上向右运动过程中，对物块施加一个力F。当F与水平方向成60°角时1；当F与水平方向成30°角时，物块的加速度为a2。则下列选项中正确的是（ ）
A．a1方向水平向左B．a2方向水平向右
C．D．
【分析】在两种情况下分别对物体受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法与牛顿第二定律联立即可求解。
【解答】解：对物体受力分析如图所示：
由牛顿第二定律可知，Fcs60°＝ma1，解得：，方向水平向右；
Fcs30°＝ma5，解得：，方向水平向右；
联立可得：，故BC正确。
故选：BC。
【点评】本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是正确分析受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度。
（多选）9．（6分）如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，另一端系着一动滑轮N，动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体，不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦，若C物体的质量为12kg，下列说法正确的是（ ）
A．当A的质量取8kg时，C物体恰好处于平衡状态
B．当A的质量取值合适，C物体可能处于平衡状态
C．无论A物体的质量是多大，C物体不可能向上加速运动
D．无论A物体的质量是多大，B物体不可能处于平衡状态
【分析】要使C物体保持平衡，必须使N平衡，则A与B也可能平衡，列出平衡方程；若A与B的质量不同，则分两种情况，根据牛顿第二定律列方程讨论。
【解答】解：A、当A的质量取8kg时
mAg﹣T＝mAa
T﹣mBg＝mBa
解得T＝N＜mCg＝12×10N＝120N
则C不会平衡，故A错误；
B、首先取AB连接体为研究对象，则B以接近重力加速度做向下的加速运动，细绳的最小拉力接近为零，则B以接近重力加速度向上做加速运动，细绳的最大拉力接近B的重力的两倍，故当A的质量取值合适，故B正确；
C、结合以上的分析，当细绳对C的拉力大于C的重力时C产生向上的加速度；
D、若B处于平衡状态，则整个N滑轮拉M滑轮的力为8kg，故C不可能平衡，B物体不可能平衡。
故选：BD。
【点评】本题属于共点力的平衡与牛顿运动定律的综合，抓住共点力平衡的特点，选择合适的研究对象，即可正确作答。
（多选）10．（6分）水平传送带以10m/s的初速度顺时针匀减速转动，其v﹣t图像如图甲所示，将一物块无初速度放在传送带左端，当t＝s时2，则（ ）
A．传送带的加速度大小为3m/s2
B．物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2
C．5.5s内，物块所受摩擦力方向发生变化
D．2.5s内，物块与传送带之间的划痕为m
【分析】根据图甲所示传送带求出传送带的加速度大小；应用牛顿第二定律求出物块与传送带间的动摩擦因数；根据物块与传送带的运动过程分析物块所受摩擦力方向何时变化；根据物块与传送带的运动过程，应用运动学公式求出划痕的长度。
【解答】解：A、由图甲所示图像可知
加速度大小为4m/s2，故A错误；
B、物块放上传送带后受向右的摩擦力，由牛顿第二定律得
μmg＝ma′
解得
a′＝μg
物块与传送带共速时
v8﹣at＝a′t
代入数据解得
a′＝2m/s2，μ＝5.2
故B正确；
C、当物块与传送带共速后，所以物块也将减速，方向改变时摩擦力方向发生改变，
D、设物块与传送带共速时速度为v1，有
物块的位移为
传送带的位移为
代入数据解得
这段时间内的相对位移为
之后物块减速，加速度大小为
a′＝2m/s3
到2.5s时，位移为
传送带的位移为
相对位移为
Δx2＝x4﹣x2
代入数据解得
，，
由于|Δx2|＜Δx1，所以划痕长为
故D正确。
故选：BCD。
【点评】根据题意与图示图像分析清楚物块的运动过程、根据图示图像求出物块的加速度是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（10分）在探究小车加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，实验时四组同学均把长木板调节成水平，重物质量为m。
（1）为便于测量小车的合力大小，并得到小车总质量（未知）一定时，下列说法正确的是 BC 。
A.四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B.四组实验都需要平衡摩擦力
C.四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D.四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）乙组同学在实验中得到如图1所示的一条纸带，点A、B、C、D、E为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出。AB＝2.16cm，AD＝14.15cm，AE＝24.00cm，根据纸带可求出打计数点D时小车的速度大小为 0.856 m/s，小车运动的加速度大小a＝ 2.56 m/s2（结果均保留三位有效数字）。
（3）丙组同学对实验装置做了改进，利用图2装置来测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m；做出a与m（g﹣a）的图像如图，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。根据图像可得 。
【分析】（1）根据探究牛顿第二定律实验的要求，有无测力计情况，结合平衡摩擦力的原理和注意事项进行分析判断；
（2）根据平均速度和瞬时速度关系式，逐差法求解加速度的公式列式代入数据求解；
（3）根据牛顿第二定律结合图像斜率，截距的物理意义进行分析解答。
【解答】解：（1）AB.四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，B正确；
CD.四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，D错误。
故选：BC。
（2）相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.02s×5＝2.1s，根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系，代入数据解得vD＝3.856m/s，根据逐差法求解加速度公式有3；
（3）设小车和手机的质量为M，斜面倾角为θ，整理可得，可知图像的斜率的意义为。
故答案为：（1）BC；（2）3.856；（3）。
【点评】考查探究牛顿第二定律实验的要求和注意事项，纸带的数据处理，图像的理解，会根据题意进行准确分析解答。
12．（11分）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，同时B球被松开下落。
（1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明 A球在竖直方向做的是自由落体运动 ；
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远 不变 （填“变大”、“不变”或“变小”）；
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽 不需要 （填“需要”或“不需要”）光滑；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示（0，0），丙图中小方格的边长均为5cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为 1.5 m/s，小球在B点速度的大小为 2.5 m/s。
【分析】（1）将小球A与B的运动比较，分析A球竖直方向的运动情况；
（2）平抛运动的时间与初速度大小无关，由下落高度决定，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间不变；
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽不需要光滑；
（4）竖直方向上由Δy＝gT2求相邻两点间的时间间隔，根据水平方向的匀速直线运动求水平分速度的大小，根据速度的合成计算B点的速度。
【解答】解：（1）实验现象是小球A、B同时落地。
（2）将A、B球恢复初始状态后，A球做平抛运动，则A球在空中运动的时间不变；
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，克服摩擦力做功一样多；
（4）如图可以看出，AB和BC间的水平距离和竖直距离分别为
x1＝x2＝2L＝3×5cm＝8.15m
y1＝3L＝3×5cm＝0.15m，y2＝5L＝5×5cm＝0.25m
水平方向匀速运动，可以看出AB和BC间的运动时间相等，有y2﹣y2＝gT2
x1＝v5T
代入数据解得v0＝1.2m/s
小球在B点竖直方向的速度大小为vBy＝
根据速度的合成有vB＝
解得vB＝2.5m/s
故答案为：（1）A球在竖直方向做的是自由落体运动；（2）不变；（4）4.5
【点评】本题主要考查平抛运动的相关应用，理解平抛运动在竖直方向上的运动特点，根据Δy＝gT2求运动时间T是关键。
13．（11分）2024年巴黎奥运会，中国选手郑钦文力克对手夺得冠军，为中国赢得首枚奥运网球单打金牌。现将某次击球过程简化2＝0.6m处被击出，初速度方向与水平方向的夹角θ＝30°，一段时间后网球刚好能水平飞过离水平地面高h1＝2.4m的位置，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，求：
（1）该过程的时间；
（2）初速度的大小。
【分析】（1）由题意可知，该过程网球做斜抛运动，该过程为平抛运动的逆过程，由平抛运动的规律列式，即可分析求解；
（2）结合前面分析，由运动学规律列式，即可分析求解。
【解答】解：（1）由题意可知，该过程网球做斜抛运动，设该过程的时间为t，
由平抛运动的规律可得：h1﹣h2＝gt2，
解得：t＝6.6s；
（2）设初速度的大小为v，初速度在竖直方向的分量大小为vy，
由运动学规律可得：vy＝gt，
且：vsinθ＝vy，
联立可得：v＝12m/s；
答：（1）该过程的时间为0.8s；
（2）初速度的大小为12m/s。
【点评】本题考查了平抛运动，解题时需注意合运动与分运动的等时性，可以利用运动的合成与分解的知识分析求解。
14．（11分）如图，质量为mA＝4kg的物体A被绕过定滑轮P的细线悬挂，质量为mB＝10kg的物体B放在粗糙的水平桌面上，O'是三根细线的结点，bO'水平拉着物体B，弹簧伸长了2cm，整个装置恰好处于静止状态。弹簧、细线的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，aO'与cO'的夹角为120°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力2。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物体B与水平桌面间的动摩擦因数μ。
【分析】（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力，根据胡克定律求弹簧的劲度系数；
（2）解得bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小，从而计算动摩擦因数。
【解答】解：（1）重物A的质量为4kg，则O′a绳上的拉力为 FO′a＝GA＝mAg＝4×10N＝40N
对结点O′受力分析，如图所示
根据平行四边形定则得，弹簧的拉力大小为 F弹＝FO′acs60°＝40×N＝20N。
根据胡克定律得 F弹＝kx
得 k＝N/m＝1000N/m
（2）水平绳上的力为 F′b＝FO′asin60°＝40×N＝20N
物体B静止，由平衡条件可得Bg
解得μ＝
答：（1）弹簧的劲度系数为1000N/m；
（2）物体B与水平桌面间的动摩擦因数为。
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，知道bO′的拉力等于B所受的摩擦力，O′a的拉力等于A的重力。
15．（11分）在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动。某时刻将一质量为m的小滑块轻放到距车面左端2m处，滑块与车面间的动摩擦因数为μ＝0.3。
（1）求小滑块刚放到车面时的加速度？
（2）已知滑块质量m＝2kg，车长L＝7.8m，车速v0＝8m/s，取g＝10m/s2，当滑块放到距车面左端2m处的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，力F的作用时间应该在什么范围内？
【分析】（1）应用牛顿第二定律求出滑块的加速度大小。
（2）滑块放到车面上后，向右做匀加速运动，当滑块恰好滑到小车的最左端时速度与车相同时，恒力F取得最小值，根据运动学公式，求出小车的加速度，再根据牛顿第二定律求出F的最小值，然后确定拉力的范围；
（3）力F取最小值时，滑块刚好不会在最左端滑下，此时滑块与车速度相同，可求得力F作用的最短时间；如果此时力继续作用，滑块将在F作用下向右加速运动，为不从最右端滑出，滑块须加速运动一段时间后力F停止作用，在阻力作用下再做减速运动，当滑到达最右端时与车同速，此时力F作用的时间最大，应用牛顿第二定律与运动学公式求解。
【解答】解：（1）滑块刚放到车面时，对滑块
代入数据解得：a＝3m/s2，方向水平向右
（2）设滑块恰好不从左端掉下时拉力大小为F2，
对滑块，由牛顿第二定律得：F1+μmg＝ma1
当滑块与平板车速度相等时滑块运动到平板车的左端，此时滑块恰好不从左端掉下
滑块的速度v5＝a1t
此时Δx＝v0t﹣
其中Δx＝2m，代入数据解得：F1＝26N，a7＝16m/s2
恒力F大小应满足的条件是：F≥26N
（3）拉力大小F＝F1＝26N时，力的最短作用时间tmin＝＝s＝7.5s
滑块与平板车共速后拉力继续作用时间t1后撤去此时滑块恰好不从右端滑出，对滑块7
撤去拉力后，对滑块3
代入数据解得：a2＝10m/s8，a3＝3m/s6
滑块到达平板车右端时恰好与平板车共速，此时滑块恰好不从右端掉下
以平板车为参考系，滑块先做初速度为零的匀加速直线运动
撤去拉力时滑块的速度大小（相对于平板车）v＝a2t1
滑块到达平板车右端时L＝
代入数据解得：t1＝4.6s
则力的最长作用时间tmax＝tmin+t1＝7.5s+0.2s＝1.1s
力的作用时间范围7.5s≤t≤1.5s
答：（1）小滑块刚放到车面时的加速度大小是3m/s2，方向水平向右。
（2）恒力F大小应该满足的条件是F≥26N。
（3）力F的作用时间范围是8.5s≤t≤1.7s。
【点评】分析清楚滑块与平板车的运动过程是解题的前提，应用牛顿第二定律与运动学公式求出力与时间的临界值是解题的关键。
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
B
D
D
C
C
C
D