小学奥数应用题典型题解题要领及训练－牛吃草

这是一份小学奥数应用题典型题解题要领及训练－牛吃草，共3页。试卷主要包含了牛吃草问题的特点，解题思路，示例，训练题等内容，欢迎下载使用。

1.牛吃草问题的特点
动态平衡：草在不断生长，牛在不断吃草，草的总量处于动态变化中。
核心要素：草的初始量、草的生长速度、牛的吃草速度、牛的数量、时间等。
应用场景：题目通常以“牛吃草”为背景，但也可能以其他类似的动态平衡场景出现，如“抽水机抽水”“游客吃零食”等。
2.解题思路
第一步：确定草的生长速度
通过已知条件，计算单位时间内草的生长量。
第二步：确定牛的吃草速度
通常题目会给出不同数量的牛在不同时间内的吃草情况，通过对比计算牛的吃草速度。
第三步：计算初始草量
利用已知条件，结合草的生长速度和牛的吃草速度，计算草地初始的草量。
第四步：求解问题
根据题目要求，利用上述结果，通过方程或直接计算，求解牛的数量、时间或草的总量等。
3.示例
题目：一片草地可供10头牛吃20天，15头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？
解析：
设每头牛每天吃1份草，草的生长速度为每天x份，初始草量为y份。
根据题意，可以列出以下方程组：
y+20x=10 （10头牛20天吃完）
y+10x=15 （15头牛10天吃完）
解方程组：
y+20x=200
y+10x=150
相减得：
10x=50
x=5（草每天生长5份）
代入第一个方程：
y+20×5=200
y=100（初始草量为100份）
现在要求25头牛可以吃几天，设时间为t天：
100+5t=25t
20t=100
t=5
答案：可供25头牛吃5天。
4.训练题
1.一个水库的水位每天以一定的速度上升。如果用3台抽水机抽水，可以在6天内将水抽干；如果用5台抽水机抽水，可以在3天内将水抽干。问用7台抽水机抽水，需要几天可以将水抽干？
2.一片草地可供20头牛吃30天，30头牛吃15天。问这片草地可供40头牛吃几天？
3.一家餐厅的顾客数量每天以一定的速度增加。如果每天准备100份食物，可以供应10天；如果每天准备120份食物，可以供应6天。问每天准备150份食物，可以供应几天？
4.一个池塘的藻类每天以一定的速度生长。如果用2台清理机清理，可以在12天内清理完；如果用4台清理机清理，可以在6天内清理完。问用6台清理机清理，需要几天可以清理完？
5.一个果园的水果每天以一定的速度成熟。如果每天采摘50个水果，可以采摘20天；如果每天采摘70个水果，可以采摘10天。问每天采摘100个水果，可以采摘几天？
5.答案
1.用7台抽水机抽水，需要4天可以将水抽干。
2.这片草地可供40头牛吃7.5天。
3.每天准备150份食物，可以供应5天。
4.用6台清理机清理，需要4天可以清理完。
5.每天采摘100个水果，可以采摘5天。