2024-2025学年广东省佛山市南海区高三上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省佛山市南海区高三上册10月月考数学检测试题，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1. 若集合，或，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若，则
A. B. C. D.
3. 如图所示，在中，．若，，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数的最小值是（ ）
A. B.
C. D.
5. 是定义在R上周期为的奇函数，当时，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 在ΔABC中，角所对的边分别为，下列结论不正确的是
A B.
C. D.
7. 已知正项数列中，，则数列的通项公式为（ ）．
A. B. C. D.
8 若，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 3名女生和5名男生排成一排，女生全排在一起，有种排法
B 若，则
C. 4名学生选2个人参加某项活动，则共有种选法
D. 展开式中项的系数为
10. 已知函数，若，且，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 在上单调递增
C. 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
D. 函数的最大值为
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程，则___________.
13. 已知椭圆的一个焦点为，离心率为，则椭圆的标准方程为_______．
14. 已知等比数列的前项和为，且，，则________.
四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 在等差数列中，已知 且．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
16. 记的内角的对边分别为，已知．
（1）求．
（2）若，，求的周长．
17. 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC＝4，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC的中点．
（1）求证：AB⊥A1C；
（2）求二面角D﹣CA1﹣A的余弦值；
18. 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
19. 设函数.
（1）若曲线在点处切线斜率为1，求实数的值；
（2）求的单调区间；
（3）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值.
广告费用（万元）
2
3
4
5
销售额（万元）
26
49
54