2024-2025学年广东省普宁市高三上册第二次月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年广东省普宁市高三上册第二次月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了 已知集合，则， 已知命题p， 函数在区间的图象大致为， 下列结论错误的有， 已知函数，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：（本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知命题p：，；命题q：，，则（ ）
A. p和q都是真命题B. 和q都是真命题
C. p和都是真命题D. 和都是真命题
3. 函数在区间的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）.
A B.
C. D.
5. 已知曲线在点处切线与抛物线也相切，则实数的值为（ ）
A. 0B. C. 1D. 0或1
6. 核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，DNA的数量与扩增次数n满足，其中p为扩增效率，为DNA的初始数量．已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为（ ）
（参考数据：，）
A. 36.9%B. 41.5%C. 58.5%D. 63.4%
7. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数为的定义域为，当时，；当时，则下列结论中一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分．）
9. 下列结论错误的有（ ）
A 若，则B. 若，，则
C. 若，则D. 若，则
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数存在两个不同的零点
B. 函数既存在极大值又存在极小值
C. 当时，方程有且只有两个实根
D. 若时，，则t的最小值为2
11. 已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有（ ）
A.
B. 直线是函数图象的一条对称轴
C. 函数在上有个零点
D. 函数在上为减函数
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.)
12. 已知函数则______．
13. 已知函数的极大值点为，极小值点为，则等于__________.
14. 已知函数且关于x的方程有7个不同实数解，则实数m的取值范围为______．
四､解答题：（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
15. 已知函数.
（1）求函数在点 处切线方程；
（2）求函数在上的最大值与最小值.
16. 在锐角中，内角所对的边为，其中
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值.
17. 如图，四棱锥底面为正方形，底面.设平面与平面的交线为.

（1）证明：平面；
（2）已知，为上的点，，求与平面所成角的正弦值.
18. 已知为数列的前项和，若.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）令，若，求满足条件的最大整数.
19. 设，.
（1）求函数y=fx的单调区间;
（2）求证:；
（3）设函数与的定义域的交集为，集合.若对任意，都存在，使得成等比数列，且成等差数列，则称与为"A关联函数".求证：若y=fx与y=gx为"关联函数"，则.