2024-2025学年广西钦州市高三上册8月月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年广西钦州市高三上册8月月考数学质量检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. “”是“”成立（ ）条件.
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分又不必要
2. 已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知命题，，则为（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
4. 命题“，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
5. “是等腰三角形”是“是等边三角形”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
7. 图中的U是全集，A，B是U的两个子集，则表示）的阴影部分是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，则“”是“在上单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多选题（每小题6分，共18分）
9. 已知集合，，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列命题为假命题的是（ ）
A. “，”否定是“，”
B. “”是“”充分不必要条件
C. “”是“”的充分不必要条件
D. “且”是“”的必要不充分条件
11. （多选）下列说法不正确的是（ ）
A. 已知，若，则组成集合为
B. 不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是
C. 的定义域为，则的定义域为
D. 不等式解集为，则
三、填空题（每小题5分，共15分）
12. 设集合，．若，求实数的取值集合是________．
13. 已知集合，，若，，则______.
14. 已知，，且，满足这样的集合的个数______.
四、解答题（共77分）
15. 已知集合，.
（1）在①，②，③三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解答.
问题：当集合A，B满足________时，求的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（2）若，求的取值范围.
16. 已知集合 （，且），若集合A，B同时满足下列两个条件，则称集合A. B具有性质P.
条件（1）: ，且，B都至少含有两个元素：
条件（2）：对任意不相等的，都有；对任意不相等的，，都有.
（1）当时，若集合A，B具有性质P，且集合A中恰有三个元素，试写出所有的集合B;
（2）若集合A， B具有性质P， 且，，求证.
17. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题．
设集合_______，集合．
（1）若集合B的子集有2个，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围．
18. 设m为实数，集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数m的取值范围．
19. 设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a，b，，使得，则称A为“等差集”．
（1）若集合，，且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B；
（2）若集合是“等差集”，求m的值；
（3）已知正整数，证明：不是“等差集”．