福建省宁德市2024-2025学年高三上册10月月考数学检测试题

这是一份福建省宁德市2024-2025学年高三上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式在R上恒成立的必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，则可用表示为
A B. C. D.
5. 已知是定义在上的偶函数且，若当时，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数,则使成立的的取值范围是
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 若，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若且，则D.
10. 下列说法错误是（ ）
A. 的零点为，；
B. “，都是偶数”是“是4的倍数”的既不充分也不必要条件；
C. 已知正实数，满足，则的最小值为；
D. 的最小值为．
11. 设对于定义域为D的函数，若存在区间，使得同时满足：
①在上单调
②当的定义域为时，的值域也为，则区间为该函数的一个“和谐区间”．
下列说法正确的是（ ）
A. 区间是的一个“和谐区间”
B. 函数的所有“和谐区间为，，
C. 若函数存在“和谐区间”，则实数k的取值范围是
D. 函数存在“和谐区间”
三、填空题
12. 已知关于的不等式的解集为，则_______________.
13. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为______．
14. 设a、b分别是方程与的根，则__________．
四、解答题
15. 设函数的定义域为，集合
（1）求集合；
（2）若，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16. 设．
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）解关于x的不等式．
17. 某公司为改善营运环境，年初以万元价格购进一辆豪华客车．已知该客车每年的营运总收入为万元，使用年所需的各种费用总计为万元．
（1）该车营运第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）；
（2）该车若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以万元价格卖出；
②当年平均赢利总额达到最大值时，以万元的价格卖出．
问：哪一种方案较为合算？并说明理由．
18. 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
19. 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数m的不动点．
（1）当，时，求关于参数1的不动点；
（2）当，时，函数在上存在两个关于参数m相异的不动点，试求参数m的取值范围；
（3）对于任意的，总存在，使得函数有关于参数m（其中）的两个相异的不动点，试求m的取值范围．