数学七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法课堂教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法课堂教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了35-x，解方程②可变形为，将③代入①中得，+2y+y10，解这个方程得，将y2代入①中得，所以原方程组的解为，解方程①可变形为，将③代入②中得，将x8代入③中得等内容，欢迎下载使用。
1.会用代入消元法求解简单的二元一次方程组；2.理解求解二元一次方程组的求解思想——“消元思想”.
会用代入消元法求解简单的二元一次方程组.
会将两个未知数化为一个未知数的过程，理解消元思想思路.
中国古代重要的数学著作《孙子算经》，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。其中有很多经典的数学问题，如：“鸡兔同笼”问题，原文是这样：
“鸡兔同笼”问题: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
分析清楚里面的等量关系，可以用方程来解决这个问题，那怎么解决呢？
解法1：利用一元一次方程求解：
解：设鸡有x只，则兔有_________只.根据题意列方程，得
解这个一元一次方程，得 x=23.
从而，得 35-23=12.
即鸡有23只，兔子有12只.
解法2：利用二元一次方程组求解：
解：设鸡有x只，兔子有y只.依题意，可列方程组
由①，得 y=35-x. ③
将 ③代入②中，得 2x+4(35-x)=94. ④
再解方程 2x+4(35-x)=94. ④ 即可得出结论.
解：（1）先将x+y=35变形得到y=35-x，再将y=35-x代入2x+4y=94即可得到2x+4(35-x)=94；（2）方程④与方程＊中未知数x所表示的含义都是鸡的只数，所以两个方程完全一样；（3）由④解出x的值后，再将x的值代入③中即可求得y的值；（4）可以将二元一次方程组中的一个方程中的未知数去表示另一个未知数，再将其代入方程组中的另一个方程，将二元一次方程组先化为一元一次方程解得一个未知数的值，再将解得未知数的值代入方程组，即可解得另一个未知数的值，从而求得二元一次方程组的解.
x=4+2y. ③
y=10-x. ③
x-2(10-x)=4.
像这样，将方程组中的一个方程中的某个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法，叫作代入消元法，简称代入法.
解：方程②可变形为y=5-3x.③
一、解二元一次方程组的基本思路是“消元”，将两个未知数化为一个未知数，从而起到将未知化为已知的过程；二、在解方程组中需注意尽可能的选择方程中未知数的系数为±1的方程变形.
解：由①，得y = 8－x. ③
5x+3(8－x)=34.
把x = 5代入③，得y = 3.
x+y=8， ①5x+3y=34. ②
代入法解二元一次方程组的步骤
3. 回代求解：将求得的未知数的值代入变形的方程中，求出另一个未知数的值；
2. 代入求解：将变形后的方程代入另一个方程中，消元后求一个出未知数的值；
1. 变形：选择其中一个方程，用含有一个未知数的代数式去表示出另一个未知数；
4. 写解：最后用 的形式写出原方程组的解.
1．对于二元一次方程 ，下列用表示正确的是（    ）A． B．C． D．
2．用代入消元法解方程组 时，较简单的方法是（     ）A．由①得 ，再代入② B．由①得 ，再代入②C．由②得 ，再代入① D．由②得 ，再代入①
的解是( )
的解是（ ）
5．解方程组 ，宜用 消元法（“代入”或“加减”）．
6．若 是关于x，y的二元一次方程，则 的值等于 ．
8.老王去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩.依题意，得 x+y=10， ① 2000x+1500y=18 000， ②由①，得 y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18 000 .解得x=6. 将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
拓展拔高．[阅读材料]善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形： ， 即 ，把方程（1）代入（3）得： ，所以y=-1，将y=-1代入（1）得x=4，所以原方程组的解为．
[解决问题]（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组，（2）已知x，y满足方程组 ，求 的值．